完全分裂群的若干结果

通过分析完全分裂群的构造,发现其可表示为互异特征单群之直积,且表示法唯一.借助于研究各类特征单群的子群构造特点,求出了完全分裂群的子群个数以及该群分解成单因子直积表写方法的数目,并给出了相应的计算公式.     

关于完全群的一个特征性质

以群的左、右正则表示，群的自同构及无限交换群的性质为工具，运用群的直积分解技巧，给出了无限完全群的充要条件。     

关于域族的超积

超积是模型论中用来构造模型的一个基本方法.这个方法是由skolem为了构造自然数算术的非标准模型于1930年提出来的.其实,超积是对应用于许多数学分支的直积作了修正,使其应用更广泛.我们知道,群(环)的直积(直和)仍是一个群(环),但域的直积就不再是一个域了.本文是把超积应用于代数,证明了域族的超积仍是一个域(定理2)和特征为0的域可以表示为特征为有限的域的超积(定理3).     

(QU)型模糊拓扑群直积的子群和商群

研究了(QU)型模糊拓扑群直积的子群及(QU)型模糊拓扑群直积的商群,证明了任意(QU)型模糊拓扑群族直积与其模糊拓扑商群的同构定理及任意(QU)型模糊拓扑群族直积与其模糊拓扑子群的同构定理.     

试论一种新型网络——直积(张量积)网络

本文应用群表示论和张量变换,提出了直积(张量积)网络的概念,应用这种网络,可以消除信号在系统内部的相互影响.     

关于(QU)型模糊拓扑群的直积

研究(QU)型模糊拓扑群族直积,证明了任意(QU)型模糊拓扑群族的直积仍是(QU)型模糊拓扑群;讨论了(QU)型模糊拓扑群族直积的模糊单位元之重域基的结构,得到了(QU)型模糊拓扑群族直积的一些重要性质.     

块有限生成的正交模格的自同构群

介绍了一般格的直积的自同构群与自同构群的直积的关系,对块有限自同构群的结构进行了探讨.对于几个重要不可约块有限正交模格的自同构群,主要由自同构的性质得到其生成元集;对于非不可约块有限正交模格,由其直积分解式,结合自同构群的直积,给出了其自同构群的构造.     

混晶体CsMg_(1-x)Fe_xCl_3中Fe~(2+)离子光谱分析

本文用d~6电子系D_(3d)旋轨直积群的不可约表示对应的能量矩阵计算了混晶体CsMg_(1-x)Fe_xCl_3中Fe~(2+)的电子光谱。其理论计算与观测一致,同时,确定了混晶体中Fe~(2+)离子属D_(3d)配位态。     

L—Fuzzy拓扑群的直积

证明了任意一族Ｌ－Ｆｕｚｚｙ拓扑群的直积仍是Ｌ－Ｆｕｚｚｙ拓扑群。研究了Ｌ－Ｆｕｚｚｙ拓扑群的直积的层次结构，揭示了它与分明拓扑群的直积之间的联系。     

群直积的自同构

研究了n个有限群直积的自同构群，得到了其矩阵描述，进而刻划了该直积群的交换自同构及中心自同构。     

生命物质铁卟啉活性部位分子轨道的群论处理

用群论寻找可约表示特征标的规则，群论的对可约表示约化的公式，群论关于属于同一不可约表示的基才能对称性匹配组合分子轨道等方法，原理处理生命的关键物质铁卟啉活性部位的分子轨道，分析分子轨道能级与生化性质和电子光谱的关系。     

数学问题解决的心理分析

用信息加工心理学理论阐释数学问题、数学问题解决的意义;分析数学问题解决过程由心理活动问题表征、选择算子、应用算子和元认知组成,阐述各心理活动的运行机制与功能;由此提出了对数学问题教学中的“套题型”现象、学生解题错误原因、提高学生的解题能力的思考。     

分析中的可计算性

工程和自然科学中大量的科学计算问题,需要可靠的计算方法和计算软件,通常的实数浮点表示方法只提供了一种逼近实数的基本方法.对实数的不同逼近方法诱导不同的可计算性.对实数的重新理解和认识是研究分析中可计算性的重要基础.Klaus Weihrauch基于第二型图灵计算模型,引入了基于无穷串的可计算函数的概念,并建立了第二型能行计算理论.有关可计算实数理论的几种经典模型可以统一在第二型能行计算理论框架中.对于一般的集合,为研究其中元素的可计算性,引入基于字母集Σ的表示系统.形式上是一个部分函数υ∶Σ＊→M或δ∶Σω→M（称为命名系统）,不同命名系统下刻画不同的逼近方法,诱导出不同的可计算性,在能行拓扑空间中诱导出不同的拓扑.拓扑与命名系统之间的内在联系,使得抽象空间中可计算性的研究得到自然延伸.     

关于模糊横贯拟阵的简洁表示

该文利用模糊拟阵和拟阵的关系研究了模糊横贯拟阵的表示问题.首先,讨论了模糊横贯拟阵的"子集数最小表示",得到这种表示的一个充要条件;解决了这种表示的存在性并设计了计算这种表示的算法.其次,在此基础上研究了模糊横贯拟阵的"简洁表示",提出并证明了一个表示是简洁表示的充要条件.然后,证明了简洁表示的存在性,构造了从模糊拟阵...     

《中西闻见录》中的数学研究

探讨北京第一份近代期刊《中西闻见录》中的数学知识,对其内容进行研究。原始期刊文献整理与分析、分类法。期刊中对代数学,特别是勾股术和天元术的研究;数论特别是整数表示和整数的素数判定的研究;几何学特别是圆问题以及正余弦的求法的研究以及数学问题的问与答形式的数学交流的研究。《中西闻见录》既介绍了中国古典数学和中国学者的最新学术成就,也介绍了西方数学史,对推动当时数学的研究与发展做出了贡献。     

Cliford分析中双曲调和函数的2个问题

讨论Ｃｌｉｆｏｒｄ分析中给定一个调和函数得出相应双曲调和函数的表达式,并给出２个问题解的存在唯一性和积分表达式     

基于VFP的市县教学装备站MIS的研制

介绍以ＶＦＰ为平台的市县教学装备站ＭＩＳ系统的组成，以及其主要功能、系统研制的部分关键问题。同时，介绍关键问题中调拨处理、款项汇总的算法设计。系统用软件工程的结构化方法和面向对象程序设计相结合的研制方法，系统主要对市县所属的中学、乡镇教委或学区和小学的教学仪器装备的定货、交款、调拨、欠退货、报损和自增等信息进行管理，并具有相应的各种汇总及统计功能。     

不定方程解的差分表示及整数多项式求和

本文从计算机处理的角度来研究数论问题.首先给出不定方程x~2-Dy~2=C整数解的一种新的方法——差分方程表示;其次讨论了整数多项式的求和问题,给出了整数多项式求和的差分分式.     

λ模糊测度及其Mbius变换和关联系数间关系的推导

λ模糊测度常用于基于关联的多属性决策(multiple attribute decision making, MADM)问题中的属性和属性集重要程度建模,为了能充分地利用决策者可能提供的各类信息辅助多属性决策分析行为,在Grabisch给出的一般有限离散集上模糊测度与其Mbius变换和关联系数间相互转换关系的基础上,定义了λ模糊测度的Mbius变换和关联系数并研究了三者间的相互转换关系,最后给出算例解释λ模糊测度及其Mbius变换和关联系数间转换关系在实际MADM问题中的应用.