平面束方程的详细证明及应用举例

平面束方程是解决有关直线和平面问题的常用工具.针对教材中对平面束方程语焉不详的情况,利用线性方程组以及向量组的线性相关性等知识,详细证明了平面束方程的定义,给出了平面束方程的一般定义及简化形式.通过具体例题,说明在求解有关平面和直线问题时,应用平面束方程是一个快捷有效的方法.     

用离差方法探讨三角形内角平分线的代数方程

介绍了平面上点到直线离差的概念和由直线方程确定的离差表达式形式符号的选择方法.给出了平面上不同区域的点到一条直线离差符号的判定规则.依据点到直线离差符号判定规则和角平分线的定义得出三角形内角平分线的确定方法,并给出了验证实例.     

直线、平面投影特性记忆方法的探讨

掌握直线、平面的投影特性是绘制复杂组合体三视图的作图基础,本文通过对空间直线、平面三面投影图形的分析,归纳总结了直线和平面的投影特性,得出了三条结论,并通过实例分析验证了结论的可靠性。该结论便于学生掌握直线、平面的投影特性,并能快速的判断直线、平面的相对位置。     

有轴平面束定理的应用

平面束定理是解析几何中关于空间直线和平面部分的重要内容,有轴平面束定理对判定直线与平面的位置关系、两直线共面定理、直纹曲面的性质和平面方程的求法起着重要作用。     

图像平面上直线段特征的不确定性分析

用直线点坐标来表示直线，对图像平面上直线段的不确定性进行了分析和仿真，得出了结论：直线段端点的坐标值的概率分布函数服从高斯分布时，直线点坐标的概率分布函数也近似服从高斯分布；直线点坐标的概率分布函数和标准方差随直线段在图像平面中的位置变化而变化。     

重影点判别可见性在相交问题中的应用

相交包括直线与平面、平面与平面相交。直线与平面、平面与平面的相交问题,主要是求交点、交线和判别直线与平面、平面与平面重迭部分的可见性问题。利用积聚投影法和辅助平面法,求直线与平面的交点和平面与平面的交线,学生基本都可正确求出。对于单纯重影可见性判别也可理解,可是当利用重影点来判别直线与平面、平面与平面相交重迭部分的     

与SolidWorks融合的点、直线、平面、体正投影教学研究

点、直线、平面、体正投影知识是所有工程制图类课程的核心内容,也是学生学习工程制图类课程后续内容的基础。目前在点、直线、平面、体正投影知识的授课中,具有体的实物模型而没有较好的点、直线、平面实物模型作为教具,注重SolidWorks与体正投影知识融合,忽略与点、直线、平面正投影知识融合、忽略对体的建模设计意图表达,从而使学生缺乏对体正投影的深度认识,针对以上问题提出了一种与SolidWorks相融合的点、直线、平面、体正投影知识教学方法,探讨了SolidWorks与点、直线、平面、体正投影知识具体相融合的实例,为点、直线、平面、体正投影知识教学方法提供新的参考。     

机械工程中任意直线和平面定位的解析法计算

通过对空间任意直线和平面定位问题的研究,推导出了一种用解析法计算和确定空间任意直线和平面定位角度的运算公式,并对其在机械工程中的应用进行了初步的探讨     

与 ＳｏｌｉｄＷｏｒｋｓ 融合的点、直线、平面、体正投影教学研究

点、直线、平面、体正投影知识是所有工程制图类课程的核心内容,也是学生学习工程制图类课程后续内容的基础。 目前在点、直线、平面、体正投影知识的授课中,具有体的实物模型而没有较好的点、直线、平面实物模型作为教具,注重 Ｓｏｌｉｄ￣ Ｗｏｒｋｓ 与体正投影知识融合,忽略与点、直线、平面正投影知识融合、忽略对体的建模设计意图表达,从而使学生缺乏对体正投 影的深度认识,针对以上问题提出了一种与 ＳｏｌｉｄＷｏｒｋｓ 相融合的点、直线、平面、体正投影知识教学方法,探讨了 ＳｏｌｉｄＷｏｒｋｓ 与 点、直线、平面、体正投影知识具体相融合的实例,为点、直线、平面、体正投影知识教学方法提供新的参考。     

用重影线法图解线面相交问题

本文从空间角度分析了一般位置直线与平面相交的特点,提出用重影线法求解直线与平面相交的交点和直线投影的可见性。     

用辅助平面法求解斜透视投影中直线的位置

在解决斜透视投影中的度量问题时,必定用到直线的定位的作图．为了使直线定位的作图更方便、简捷、迅速,更全面系统,利用直线及其在基面上的投影构成一个辅助平面．该辅助平面在物空间与基线处于平行、垂直和斜交三种位置．利用辅助平面的基面迹线和画面迹线包含直线的基面迹点和画面迹点的几何性质,对空间各种位置的直线在斜透视空间的定位问题进行了研究．得到了一种较为简捷、迅速的在斜透视空间中确定直线位置的作图方法．     

浅析新课标立体几何内容变化带来的教学启示

与《大纲》相比,《标准》中立体几何内容的变化主要在以下三个方面:立体几何内容的选择、立体几何内容的结构体系以及其内容处理方式、方法。一、内容的选择方面的变化表1:《大纲》和《标准》中关于立体几何内容选择的比较《大纲》2000版标准必修(A)直线、平面、简单几何体(36课时)1、平面及其性质,立体图形直观图画法;2、平行直线、异面直线所成角,异面直线的公垂线、异面直线的距离;3、直线和平面平行的判定和性质;直线和平面垂直的判定和性质;点到平面的距离,斜线在平面上的射影,直线和平面所成的角,三垂线定理及其逆定理。4、平面与平…     

直线与坐标轴围成面积的最小值的探索和推广

探索直线与二维坐标轴围成图形面积最小的条件及应用,并对三维空问中类似问题进行了探索,得出了直线(平面)与坐标轴(坐标面)围成图形面积(体积)最小时直线(平面)应满足的条件和一些相关应用.     

巧用法向量与方向量解决空间平面及直线问题

本文以向量为工具,巧用平面的法向量与直线的方向量,讨论了空间平面及直线方程的求法.一题多解,解决有关空间平面及直线的问题.     

巧用法向量与方向量解决空间平面及直线问题

本文以向量为工具,巧用平面的法向量与直线的方向量,讨论了空间平面及直线方程的求法。一题多解,解决有关空间平面及直线的问题。     

开域平面分层结构的直线法全波分析

用直线法结合周期边条件，以平面波激励的方法分析开域平面分层结构，与直线法结合吸收边界条件的常规方法相比，具有解析形式的特征值与特征矢，能够利用快速傅里叶变换计算阻抗矩阵元素，提高计算效率，数据算例表明了方法的正确性和有效性。     

直线与平面相交的最佳配偶规律及其在求交选面中的应用

本文给出了识别直线及平面空间方位的方法，揭示了直线与平面相交最佳配偶规律。     

对三维空间中几种对称问题的探讨

在本刊１９９３年第一期发表了直线关于平面的对称直线直线方程的推导，在此基础上进一步讨论关于点的对称，关于直线的对称及关于平面的对称问题。     

基于射影不变性的单幅图像测量

设计了一种由正方形及其内切圆组成新的平面模板,在此基础上提出了一种基于射影不变性的单幅图像测量方法。在该方法中,首先利用Canny算子检测出空间平面和平面模板的图像中直线和椭圆的特征;然后运用最小二乘法拟合出直线和椭圆的方程,从而可以得到直线与椭圆的切点;根据射影几何中直线和点的结合性保持不变的性质,得到空间平面上的点与图像特征点间的对应,从而估计出空间平面与图像平面之间的单应矩阵;最后,由单应矩阵实现了对空间平面上任意两点距离的测量。模拟实验和真实图像实验说明本文的方法是可行的。     

浅谈图解法的计算机化

本文介绍用计算机求解画法几何中直线与直线、直线与平面及平面与平面的相对位置问题的方法和程序设计。