L^2[o,r2]上人口算子广义本征函数基性质的讨论

本文对生育模式、女性比例函数、相对死亡率加上一些条件,讨论L~2[o,r_2]上人口算子的广义本征函数是否构成空间L~2[o,r_2]基的问题,得到一些有意义的结果。例如,空间L~2[o,r_2]上的人口算子的广义本征函数不构成空间L~2[o,r_2]的无条件基。     

方程—△u+f(|x|,u)=h(|x|)在环域上的边值问题的径向解的存在唯一性

本文研究当当n≥3时,半线性椭园型方程—△u+f(|x|,u)=h(|x|)在环域Ω={x∈R~n|0相似文献   

黎曼可积函数序列的极限函数为黎曼可积的充要条件——黎曼积分号下取极限的充要条件

我们知道,一个黎曼可积函数序列的极限函数不一定黎曼可积。例如,把[0,1]中的全体有理数排列成 r_1,r_2,r_3,…,r_n,…,定义D_n(x)={1,x=r_1,r_2 …,r_n,0,x为[0,1]中的其它数。}则 D_n(x)逐点收敛于 D(x)(Dirichlet 函数)。尽管 D_n(x)∈R[0,1],但是 D(x)R[0,1]。我们甚至可以举出连续函数序列的极限函数也并非黎曼可积的例子(可见[1]ch8.33)。一般地,若要求极限函数仍可积,需要加上一致收敛的条件。我们这儿引录[2]ch7中的定理:     

一类四阶两点边值问题解的上下解方法

运用Schauder不动点定理和上下解方法,讨论四阶两点边值问题■解的存在性,其中r_1,r_2,r_3,r_4≥0,f:[0,1]×R~2→R为连续函数.     

幂律流体在同心环形空间中流动的稳定性

本文将Hanks稳定性理论推广应用于研究幂律流体在同心环形空间中流动的稳定性,得到了判别其流动状态的的当量临界雷诺数(Re′_c)。Re′_c=25856/C(n,r_(io))为了便于工程应用,文中还对幂律流体在同心环形空间中轴向层流的精确解及临界雷诺数进行了数值分析,得出了r_(do)及/Re′_c的近似相关式。r_(do)=α_o(n) α_1(n)r(?) α_2(n)r(?) α_3(n)r_(io) Re′c=A_0(n) A_1(n)r_(io)~(1/T) A_2(n)r_(io)~(2/T)     

非线性Boltzmann方程Cauchy问题解的整体存在性对位势U(r)=r~(-s),s>2

本文的B、E、(Bolizmann方程)是这样的。 (1.1)是B、E的解。∈R~+×R~3×R~3 (1.2) (1.3)S>2 (1.4)(1.5) (1.6) (1.7)上式以为z轴有动量守恒。能量守恒 (1.8) (1.9) (1.10)β>0 (1.11) (1.12)对连续。 (1.13) (1.14)对l∈t(0.T)有一阶连续导数。t固定时对连续, (1.15) (1.16)本文是小初值的整体存在性定理,本文定理是定理1 设<1/(8A_3(s_9β)) (1.17)A_3(s_9β)≡A_1(β)(2~(1/8)x/3+A_2(S)) (1.18)A_1(β)≡(π/β)~(1/2) 2x integral from n=0 to π/2 β(θ)dθ (1.19) (1.20)则初值问题(1.1)和(1.10)有唯一整体解f∈C~1(0,∞;S_3~+)本文模仿[1]的证明。但对[1]作了推广,[1]的结果相当于这儿s=+∞的情形。这儿讨论的是s>2。我们主要利用了工具[2]。[3]。[4]等文章也讨论Cauchy问题的解。它们对要求受cxp-αζ~2,α>0或,p>1的限制,当然结果也就更好,本文对的假设追随[1],不同于[3],[4]。 [5]给出大初值的整体存在性,但本文初值函数不满足[5]中(2)。本文对软硬位势处理提供了一种方法,它可能有普遍意义。     

有幂等σ的环的(σ,τ)-同态

[1]中建立了结合环的σ-结构,以下概念是基本的: 设σ是环R到自身的映射,σ:r→r~σ,r∈R。若 (r_1 r_2)~σ=r_1~σ r_2~σ,(r_1r_2)~σ=r_1~σr_2,则     

第一类原始递归算术 A_0 甲

本文把文[3]中的规则θ_2~*去掉,从而得到第一类原始逆归算术A~0V_1V_2系统,即系统A_0甲,这里A_0为存在性公理V_1与I_2为唯一性规则(见正文)。     

《概率论》一书中的一个问题

<正> 目前,工科院校普遍采用同济大学数学教研室主编的《概率论》(高等教育出版社,1991年2月第16次印刷)一书作为教材,但该书第26页存在一个概念性错误,易给读者造成概念上的混乱,应当予以重视。本文提出如下商榷。《概率论》第26页,第14行:“(3)对于两两互斥的有限个随机事件A_1,A_2,…,A_n,有P(A_1+A_2+…+A_n)=P(A_1)+P(A_2)+…+P(A_n).这是由于A_1,A_2,…,A_n两两互斥,所以A,A_1,A_2,…,A_n的频率r/n,(r_1)/n,(r_2)/n,…(r_n)/n     

非定常人口发展过程的积分-偏微分方程组的H~(3/2)(Q)-解

一、问题和结果文献[3,4]提出了描述非定常人口控制过程的数学连续模型:( )+μ(r,t)p=0在 Q=Ω×(O,T)内,(1.1)p(r,o)=p_0(r)在Ω=(o,r_m)内,(1.2)p(o,t)=v(t)在(o,T)内,(1.3)v(t)=β(t)integral from r_1 to r_2 h(r,t)k(r,t)p(r,t)dr 在(o,T)内,(1.4)     

2－烷氧甲酰基双环［2，2，1］－5（6）－庚基丙烯酸酯的合成与共聚研究

探索了２－烷氧甲酰基双环［２，２，１］－５（６）－庚基丙烯酸酯的合成条件和它与甲基丙烯酸甲酯（ＭＭＡ）及丙烯腈（ＡＮ）共聚反应的竞聚率，测得它们的ｒ＿１和ｒ＿２分别为２．３１与２．４４和０．８３与０．０２。     

随机环境下依人口数控制两性分枝过程的极限行为

考虑独立同分布环境下依人口数控制两性分枝过程,其中后代概率分布受一个随机环境过程影响,配对函数依赖人口数,参与繁衍后代的配对单元数又受控制函数约束。讨论了当k→∞时,均值rk,θ趋于极限rθ1(rk,θ是繁衍分布的均值),得出了模型的一些概率性质以及Wn依L1收敛的必要条件。     

根论中的S-单环

本文引入S-单环的概念,给出S-单环类的若干性质,把S-单环用于特殊根格、超幂零根格的结构的讨论,考虑了原子问题,给出[1]中问题10的部分回答。     

有机碳氮源对钝顶螺旋藻生长及叶绿素a含量的影响

在Zarrouk溶液中添加不同的有机碳氮源,研究它们对钝顶螺旋藻生长及叶绿素a含量的影响。结果表明:糖类中,浓度为1.5 g.L-1葡萄糖对钝顶螺旋藻生长影响明显,平均生长速率增加了19.1%,平均世代时间减少了16.0%,其次为麦芽糖,平均生长速率增加了5.2%,平均世代时间减少了5.6%;有机酸钠盐对螺旋藻的生长影响不太明显,只有苹果酸盐对其生长有一定的促进作用。有机氮源中,只有0.2 g.L-1尿素有微弱的促长作用。添加的有机碳氮源中,苹果酸钠对螺旋藻叶绿素a含量的影响最为明显,与对照相比,螺旋藻单位藻体的叶绿素a含量提高了73.4%,葡萄糖则使单位藻体的叶绿素a含量有所下降。     

Fourier级数的L~φ平均

本文推广了级数的典型平均和文[2]中提出的L~*、L_1~*求和法,给出一类包括它们在内的较广泛的级数求和法,即所谓L~φ求和法.首先讨论了在Banach空间中用级数的L~φ平均逼近的一般问题,然后用所得的结果讨论周期函数的逼近问题,推广了文[1]、[2]和[6]中的一些结果.     

聚甲基丙烯酸甲酯大单体与苯乙烯共聚合动力学研究

合成了端基为甲基丙烯酸酯的四种不同分子量的聚甲基丙烯酸甲酯大单体(M_1),分别与苯乙烯(M_2)共聚,用GPC方法和称重法测定共聚数据,以Kelen—Tüd■s方法进行处理。结果表明,此体系不符合Mayo-Lewis方程。而共聚机理分析说明式r′_2=ln([M_2]_0/[M_2])/In([M_1]_0/[M_0])仍可描述此体系。由此式计算了r′_2,值。r′_2随大单体分子量、大单体初始浓度及反应温度等反应条件而变化(r′_2=0.79-1.3)。在大单体共聚反应中,存在着较大的扩散控制因素,扩散过程减慢将使r′_2增大。     

测度的一个新的定义及其应用

本文首先将以往正抽象测度的定义中无限可加性改为半可加性,并且又给出了一个函数f,利用函数f又给出了测度的另外一个定义,使得此测度既具有以往的正测度的含义,又能够应用到模糊集合、矩阵、组合论、群论等其它方面上去。     

关于李世荣的一个定理

本文使用文献[1]的结果,证明了下列定理:定理设G为有限群。假若G的非正规极大子群同阶类类数=2,则(1)若G可解,则|π(r_∞(G))|≤2。(2)若G不可解,则其中Z_2~3为G′φ(G)的极小正规子群,K可解,i=0,1,2,……