热学教材中逻辑循环两例

本文讨论了热学教材中经常出现的两例逻辑循环。一例是分子物理中阿伏伽德罗定律的推导;一例是热力学中理想气体内能表示式u=u(T）的推证。     

关于欧拉圆的证明方法

<正> 命题:三角形三边的中点,三高线的足,垂心与各顶点连线的中点共九点位于同一个圆上。(此圆称为三角形的欧拉圆或九点圆)。 此命题在十九世纪初已被发现,其证明方法以学科而论,可分为初等几何证法与高等几何证法两种。所谓初等几何证法,即是从欧氏几何的公理体系纯逻辑地进行推证,但一般地我们也把向量法列入欧氏几何之中;所谓高等几何证法,即是从射影几何学的公理系统中纯逻辑地论证命题。然     

热力学函数偏微商推证法的探讨

对热力学函数偏微商的推证方法进行了概述与探讨,找到了适合于教学的简单易记的推证法.     

用简化模型证明晶体线膨胀系数与温度无关

当温度不很低时，晶体线膨胀系数与温度无关这一结论在一些热学书中已有用玻耳兹曼分布律，并藉助于函数求粒子对平衡位置平均位移的积分证法。由于晶体的热膨胀现象可用两个粒子相互作用模型来说明，作者通过εp-r曲线，根据能量均分定理，用简化模型，定性地得出了相同的结论。     

热力学偏微商的直接推证法

提出了热力学函数一阶偏微商的直接推证法。利用这种方法,很容易将难测量的热力学偏微商用易测物理量系统地表示,其思路简单明了,易于掌握。     

二维射影基本定理的两种证法

二维射影基本定理是高等几何中的一个重要定理,它深刻地揭示了二阶曲线上的点的地位具有对等性。但其理论证明比较艰涩难懂,不易被学员所掌握,基于此,本文给出其两种新的证法:其一为代数证法;其二,是几何证法,对教材中的传统几何证法给予改进,旨在分散难点,同时也领略巴斯加定理应用之一斑。     

幂等矩阵的若干等价条件及性质

本文讨论了在矩阵应用中一种特殊矩阵——幂等矩阵的一些判别方法和性质,并对五个等价条件用循环证法进行了证明.     

关于Steffensen不等式的注记

指出了文献[3]中的错误,给出了Steffensen不等式的另一种推广形式和它的反向不等式,并用H lder不等式给出了它们的简洁证法。     

正规Toeplitz矩阵分类的一个简便证法

利用一种简便证法,证明了任何一个复正规Toeplitz矩阵可以分为两类:类型Ⅰ或类型Ⅱ。用同样的方法还证明了任何一个实正规Toeplitz矩阵,一定是以下四种类型之一:对称的;斜对称的;循环的和外循环的。     

微积分基本公式的简明证法及其应用

微积分基本公式在微积分的理论和应用中占有十分重要的地位,使学生怎样掌握该公式的证明和应用一直是教学的关键点和难点。其主要原因在于目前教科书中的证明要借助于积分上限的函数及其导数,过于复杂和抽象,使学生难以理解和掌握,因此,它无疑成为长期以来困扰教与学的瓶颈问题。为此,笔者给出该公式的一种简明证法,并讨论了该公式的新用途。主要包括:定积分的值与积分变量的选择无关性;积分上限函数的求导法则的新证法等。这种简明证法和应用具有的实际意义是:该证法使学生易理解和掌握,既克服了现行教科书中的不足,又为教学提供了一条有效途径。     

机构运动分析图解法难点解析

机械运动分析图解法是《机械原理》教学中的一个难点。根据作者多年的教学经验,提出了在教学过程中应注意的问题,并以具体实例说明了解决此类问题的方法和思路。     

关于条件命题规则样例学习迁移的研究

对数学逻辑素养较高的被试进行了条件命题规则运用和样例学习迁移研究。有较好数学逻辑素养的被试大部分能从问题的逻辑意义或问题本身意义出发解决问题，但是，他们却不能很好地运用逻辑规则进行推理。如果有一个有解样例的辅助，被试就能很快解决这类问题，传统数学教学应增加运用逻辑知识解决问题的样例和练习，以更好地训练学生的逻辑思维能力。     

第二型曲面积分的定号法则

第二型曲面积分积分号前±号的选择一直是困扰教与学的疑难问题 ,本文给出了一种简洁有效的方法 :一点定号法则     

奇特的地转偏向力

地转偏向力是地理教学特别是中学地理教学一大难题。本文就从一个简单的实验入手,分析地转偏向力的产生和实质;并试图利用初等数学(或物理)的方法,求算地转偏向力的大小和方向。最后给出其应用两例。     

谈用旋转矢量法解题的优越性

大学物理教材中通常用分析法或矢量表示法解决简谐振动以及简谐波的相关问题.通过引入简谐振动的旋转速度矢量和旋转加速度矢量求解简谐振动的初相问题,比用分析法求解更直观、快捷.     

计算机辅助教学(CAI)在高等几何教学中的应用

文章给出了在高等几何课堂教学中使用计算机辅助教学的教学模式。根据这个模式,总结了课堂教学设计所包含的内容。文章还提出了要正确处理计算机辅助教学和传统教学的关系的观点,并根据这个观点,归纳了编制高等几何课堂教学CAI课件中应注意的问题。     

模糊逻辑函数的主析取范式的研究

本文首先证明有关模糊逻辑函数的一些定理和并不可约元的充要条件。之后定义了模糊逻辑函数的“互素并不可约元”的概念,以及建立了在主析取范式“互素并不可约元”的条件。最后给出简化模糊逻辑函数的方法,应用它化简模糊逻辑函数,比采用[1]和[2]介绍的方法,化得更简。从而使模糊逻辑函数的化简问题,得到较理想的解决。     

关于电磁场物质观的教学

对为什么说电磁场是一种物质,做了逻辑较严谨的论证;对电磁场的物质观做出较完整的简明描述。     

谈谈遗传实验结果的分析

本文通过一组相关的实例,由浅入深地介绍某些遗传实验结果分析的方法。从这类分析中,学生既可以巩固基本的遗传学知识,又可以学习在科学研究中如何运用逻辑推理。     

用解逻辑方程的方法化简互斥多变量逻辑函数

论述了用解逻辑方程的方法化简互斥多变量逻辑函数的问题,并给出由真值表直接求解最简逻辑函数表达式的简单方法。