空间力系平衡方程的转换条件

本文研究发空间力系平衡组在工程问题上应用的三组方程，提出了平衡方程组的基本式与这三组方程之间的转换条件，并给以论证，旨在扩大空间力系平衡方程组的应用。     

空间力系平衡方程独立性的讨论

空间力系平衡的充要条件为主矢R和主矩L_0均等于零。对于空间直角坐标系可得到六个独立平衡方程,其中三个为力投影式,三个为力矩式。实际计算时还可采用六个力矩式,或五个力矩式加一个力投影式,或四个力矩式加二个力投影式。要保证这三组平衡方程的独立性,必须加上一些限制条件。文献[1]运用矩阵理论阐述了保证空间力系平衡方程独立性的限制条件。我们认为,还可以更简单地通过平衡方程的线性无关来讨论平衡方程的独立性。为此,本文引进由力矩轴方向余弦以及沿力矩轴作用单位力的力矩系数所组成的行列式,来分析空间力系平衡方程独立性的限制条件。     

平衡方程的各种形式及其限制条件

论述平面力系和空间力系平衡方程的各种形式及其限制条件     

平衡方程的各种形式及其限制条件

论述平面力系和空间力系平衡方程的各种形式及其限制条件。     

空间力系矩式平衡方程相互独立的几何条件

采用矢量分析方法讨论了空间任意力系矩式平衡方程相互独立的几何条件，首先给出了空间直线之间线性相关的几何条件，然后推导出空间力系六矩式平衡方程对取矩轴之间几何关系的限制条件，并指出力矩平衡方程相互独立的充要条件是取矩轴所在直线一定线性无关。     

方程的同解性

在中学数学里,方程这个课题的内容,总起来说,主要包括三个方面: (一)方程(方程组)的概念:包括什么叫做等式;什么叫做方程(方程组);什么叫做方程(方程组)的解(根)和解方程。 (二)各类方程(方程组)的解法。 (三)方程(方程组)的应用:包括“列方程(方程组)解应用问题”;求两条曲线交点的坐     

借助矩阵运算求解空间力系平衡问题

文章针对以往学生在学习理论力学课程中感觉比较困难的空间力系平衡问题进行了探讨,总结了在教学过程中处理这些问题的实践。对空间力系平衡问题利用线性代数的矩阵运算进行分析求解,对复杂工程结构平衡编写计算机程序解决,并举例说明。     

广义双函数法与求解Davey-Stewartson I方程的解析解

应用广义双函数法研究了具有物理背景的Davey-StewartsonI方程,通过引入新的基函数、变换和齐次平衡原理,得到了该方程一批新的形式更丰富的显式解.此外,还从理论上证明了齐次平衡原理对该方程组成立.     

变系数辅助方程法与广义Hirota—SatsumacoupledKdV系统的行波解

利用变系数辅助方程法讨论了广义Hirota—SatsumacoupledKdV方程组的精确行波解．根据齐次平衡原理又借助Maple软件计算工具获得了新的精确行波解,并且通过所得结果可以获得系统无穷多组精确行波解,丰富了该方程组的解系．     

非线性长波方程组的精确解

在原有辅助方程法的基础上给出了构造适当辅助方程的较一般化的方法,并由此得到一系列适当的辅助方程,将这种方法应用到非线性发展方程组中,构造出了著名的非线性长波方程组的多组精确解.     

刚架安定分析中基本弹性变形的直接生成

本文通过对描述结构几何构成的数据进行研究，提出了得到结构全部基本弹性变形的三个准则，从而建立了安全分析中虚力法的前处理模块－基本弹性变形生成模块，其特点是不需要复杂的矩阵运算，容易为工程人员掌握与编程，文中说明了由此三个准则所得到的全部有效弹性变形对安全分析建立残余弯矩平衡方程是充分必要的，并给出了由ＦＯＲＴＲＡＮ７７写成的虚力成程序模块。     

空间任意力系平衡的充分性判据

本文较简单地得到了空间任意力系平衡的一些充分性判据,並提出了选取各种平衡方程的力矩轴和投影轴的若干方法。     

推导四力矩式,五力矩式和六力矩式

本文用较简单的方法推导空间任意力系平衡方程的另外三种形式；四力矩式、五力矩式和六力矩式。     

空气阻力所形成的环锭纺气圈空间曲线近似解

环锭纺气圈的纱线形态是一空间曲线,其空间倾斜角将影响钢丝圈运动的力学平衡条件,而形成该空间曲线的主要原因是空气阻力。该空间曲线的精确计算比较繁复,本文以简单函数形式给出该空间曲线的正弦近似解,与精确解相对比其误差一般较小。     

空间三弹簧系统的力逆解

对并联机器人机构，若其动平台与固定平台由三弹簧联接，则组成并联机器人空间三弹簧系统。其力逆解即给定作用于上平台上某点的外力，求系统处于静力平衡时的所有构形。建立了力逆解方程组，用连续法求出了全部解，得到了系统处于静力平衡时的全部构形。     

非线性力学中的虚功率原理

导出非线性平衡方程和3种常用的非线性虚功率方程.在解非线性问题时,构型的选择和应力-应变率(或与变形有关的率)的选择是两个重要问题.构型包括两种:初始构型和变形构型.在选择应力-应变率(或与变形有关的率)的时候,要注意它们之间的配对,即要考虑功率共轭的问题.在变形构型下,选择Cauchy应力σij与变形率Dij;在初始构型下,可以选择名义应力Pji与变形梯度率.Fij,或者选择第二类Piola-Kirchhoff应力Sij与Green应变率E.ij.     

弹性力学中三种有限体积法方案的对比

为了研究弹性力学中三种典型的有限体积法方案(FVM1,FVM2和FVM3)的精度差异问题,采用理论推导和算例验证的方法,建立了基于有限体积法原理的力平衡积分方程,利用三角形网格进行离散化,在计算出内部单元和边界单元对力平衡贡献的基础上,对每一种有限体积法方案确立了与有限单元法方案(FEM)刚度方程组相类似的线性方程组,对比所建立的各个方程组的待定系数.结果表明:方案FVM2与FEM精度相同,即为最优方案;在不考虑集中力的情况下,方案FVM3的精度也与FEM相同.最后以一个数值算例,对这三种有限体积法方案进行了对比分析,验证了上述分析.该结果对工程计算数值模拟具有一定的参考价值和指导意义.     

平面桁架内力求解的“奇怪”现象分析

在所有理论力学教材中,平面任意力系有三个独立的平衡方程,这是众所周知的理论.但在某种情况下,却会出现一些特殊的现象.如用截面法求平面桁架内力的题目中,就出现有人称为“奇怪”的现象,即明明是一平面任意力系,有3个未知力,列出的3个平衡方程也无误,但怎么求解也求解不出结果来,许多学生甚至部分老师对此感到疑惑不解.对此给出了笔者的观点与看法,这实际上涉及到了一个特殊的平面任意力系独立平衡方程的问题.     

空间力系三、四、五、六力矩平衡方程最简形式与矩阵判据

本文对空间力系平衡方程式的三、四、五、六力矩式中给出了其最简形式并提出了判别矩轴、投影轴是否独立的统一矩阵判据,该判据适用于理力计算机分析。根据矩阵判据最简的原则证明了所给诸力矩式确为众多的复杂的三、四、五、六力矩式中的最简形式,并利用最简的五、六力矩式导出了平面力系的二、三力矩式,弥补了静力学体系的一个缺陷。最后利用最简六力矩式导出了Appell结果。