奇异非线性特征值问题的正解

研究了一类奇异非线性特征值问题正解的结构。证明了解集存在无界连通分支并给出了多个正解的存在性结果,推广和改进了以往的相关结果。     

一类非线性特征值问题正解的存在性

研究了一类非线性特征值问题,利用非线性二择一不动点定理得到了问题正解存在性的两个充分条件。     

一类奇异二阶边值问题的正解

讨论奇异二阶边值问题，设非线性项在原点和无究远处跨越相应奇异线性问题的第一特征值。利用变分方法证明了问题至少有一正解。     

二阶奇异非线性特征值问题正解的存在性

本文讨论了含一般微分算子的二阶奇异微分方程在Sturm-Liouville边值条件下的正解的存在性.通过将非线性项f在原点及无穷远处的增长性分为9种情形,本文运用锥拉伸与压缩不动点定理获得了问题无正解、至少有一个正解及至少有两个正解存在时参数λ的取值范围.     

一类奇异非局部分数微分方程特征值问题的正解

通过引进一个简单的积分条件,在非线性项f允许在t=0,1和u=0处奇异的情况下,研究一类奇异非局部分数阶微分方程特征值问题,首先给出Green函数及其性质,然后应用Schauder不动点定理和上下解方法建立了正解存在的新结果,而且一些特殊情况也被讨论,深远的结果被得到.最后也给出一个例子说明主要结果的应用.     

一类二阶奇异边值问题的正解

证明了一类与一阶导数x有关的二阶奇异边值问题正解的存在性，这里的奇异问题是指在x=0和x′＝0是奇异的。     

一类带非线性边界条件的奇异二阶常微分方程正解的存在性

本文研究了一类带非线性边界条件的奇异二阶常微分方程边值问题■正解的存在性,其中ρ∈(0,1/4),λ0是一个参数,函数g:(0,2π]→(0,∞)连续,函数f:(0,∞)→R连续,h:[0,∞)→[1,∞)连续,且允许f在零点处奇异、在无穷远处超线性增长.主要结果的证明基于Krasnoselskii不动点定理.     

四阶非线性特征值问题正解的存在性

运用Leray-Schauder不动点定理证明了四阶边值问题y^(4)(x)=λa(a)f(y(x)),0＜x＜1,y(0)=y(1)=y‘(0)=y‘(1)=0对充分小的λ＞0存在正解。其中,a:[0,1]→R连续,f(0)＞0。     

一类奇异二阶三点边值问题的正解存在性

考察了二阶三点边值问题{u"(t)+h(t)f(t,u(t))=0,a e t∈[0,1], u(0)=0,au(η)=u(1),的正解存在性,其中0<η<1,0<αη<1,h∈L[0,1]并且允许f(t,u)在u=0处奇异,通过利用Guo-Krasnosel'skii不动点定理获得了一个正解存在定理.     

一类二阶奇异拟线性方程的解和正解

考察了一类含有一阶导数的二阶拟线性方程的解和正解,其中允许非线性项是奇异的。通过构造适当的Banach空间并利用相应的积分方程建立了两个局部存在定理。这些定理表明解和正解的存在性取决于非线性项的主要部分在某个集合上的“高度”。     

一类二阶脉冲微分方程的正解

利用全连续算子的性质和锥上Krasnoselskii不动点定理考察了一类二阶脉冲微分方程边值问题的正解存在性、多解性和非存在性．     

二阶非线性积分-微分方程边值问题的正解

用锥映射不动点定理讨论了二阶积分—微分方程边值问题正解的存在性 ,把所得的结果应用于四阶常微分方程边值问题 ,获得了新的正解的存在性结果     

一类四阶次线性奇异边值问题的正解

利用锥上的不动点定理给出一类四阶次线性奇异微分方程边值问题C~2[0,1]和C~3[0,1]正解存在的充分必要条件及正解的唯一性.这个结果可用于判断给定的边值问题正解的存在性和唯一性.     

超线性条件下奇异二阶三点边值问题正解的存在性

应用锥上不动点定理,给出了奇异非线性二阶三点边值问题x"(t) a(t)f(x(t))＝0,0＜t＜1;x(0)＝0,x(1)＝kx(η)存在C[0,1]正解的充分条件,这里η∈(0,1)是一常数,f∈C([0,∞]),[0,∞]),a∈C((0,1),[0,∞)).     

一类四阶超线性奇异边值问题的正解

利用锥映射不动点定量给出了一类超线性四阶奇异微分方程边值问题C^3[0,1]正解存在的充分必要条件，并进一步减弱条件，得到了C^2[0,1]正解的存在性。     

非线性三阶边值问题的正周期解

研究了非线性三阶周期边值问题u(t)+ρ3u(t)=f(t,u(t)), 0相似文献   

一类二阶半正问题正解的存在性

研究二阶半正问题■正解的存在性,其中λ为正参数,α,δ>0为常数,b,c∈C([0,∞),[0,∞)),h∈C([0,1],[0,∞)),f∈C([0,∞),R),f>-M(M>0)且f_∞:■。主要定理的证明基于Krasnoselskii不动点定理。     

奇异非线性四阶两点边值问题的正解

利用锥不动点定理获得了奇异非线性四阶微分方程u^(4)(t)-q(t)f(u(t))=0满足边界条件u(0)=u(1)=u′(0)=u′(1)=0的正解的存在性，这里q在t=0和t=1时具有奇性．     

二阶脉冲微分方程奇异边值问题的正解

利用上下解方法给出了二阶脉冲微分方程奇异边值问题PC1([0,1],R+)正解存在的充分必要条件。     

非线性变系数二阶Neumann边值问题的正解

Neumann边值问题描述了在边界点处梯度为零的大量物理现象。 本文利用锥上的不动点指数定理研究了带有函数系数k(t)的非线性二阶Neumann边值问题u″(t)+k(t)u(t)=f(t,u(t)),0≤t≤1,u′(0)=u′(1)=0的正解。 主要结论表明,只要非线性项在某些有界集合上的增长速度 是适当的, 该问题就具有n个正解, 其中n是一个任意的自然数。