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1.
本文运用Brezis-Nirenberg型山路引理研究了六阶周期性微分方程u(vi)-Au(iv)+Bu″-Cu+Fu(x,u)=0至少存在一个非平凡同宿轨道解,其中,A2<4B,C>0假设F(x,u)∈C1(R×R,R)满足相应的超二次条件. 相似文献
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本文给出了一类超二次Hamilton系统周期解的简化证明和一个同宿轨道解的存在性结果.本文的证明主要运用了山路引理. 相似文献
3.
利用变分逼近方法,证明了一类非对称系统u"(t)-a(t)u(t)+f(t,u(t))=0存在一条正值同宿轨道. 相似文献
4.
利用变分逼近,证明了一类非周期Hamilton系统u¨(t)-L(t)u(t) Vu′(t,u)=0至少存在一条非平凡的偶同宿轨道. 相似文献
5.
位势符号可变的非周期超二次Hamilton系统的同宿轨道 总被引:3,自引:0,他引:3
李成岳 《曲阜师范大学学报》2004,30(1):21-26
研究了二阶Hamilton系统u··(t) -L(t)u(t) V′u(t,u) =0 ,当位势函数V(t,u)可改变符号 ,非周期 ,且满足超二次条件 βV(t,u) -V′(t,u)≤α(L(t)u ,u) ) ,t∈R ,u∈Rm ,β>2 ,0≤α<β2 - 1时 ,用变分方法证明了该系统存在非平凡的同宿轨道 . 相似文献
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本文运用Brezis-Nirenberg型山路引理和集中紧性原理研究了八阶微分方程u(viii)+Au(vi)+Bu(iv)+Cu″'-Du+u|u|σ=0的同宿轨道解的存在性. 相似文献
7.
用临界点理论中的山路引理,采用零边值问题解逼近的方法,证明了一类对称超二次二阶Hamiltonian系统非平凡偶同宿轨的存在性. 相似文献
8.
研究了一类四阶超线性微分方程组在周期条件下同宿解的存在性.所用的方法是经典的变分技巧和山路引理.研究结果不仅将文献中单个方程的相关结论推广到方程组的情形,而且将非线性项为三次增长推广到一般的超线性增长. 相似文献
9.
郑玲玲 《天津理工大学学报》2019,(5):55-58
利用山路引理证明了一类具有局部超二次势能的二阶Hamilton系统周期解的存在性,这里的"局部超二次"是指,超二次条件在更小的区间[a_1,a_2]■[0,T]而不是[0,T]上成立,推广了先前文献的结果,并给出了例子. 相似文献
10.
对于一个二阶哈密顿系统-L(t)u(t)-▽W(t,u(t))=0,t∈R,通过用局部环绕引理,得到至少两个非平凡的同宿轨道,其中W(t,u)是超二次的. 相似文献
11.
研究了一类二阶自伴差分系统——非平凡同宿轨道的存在性问题.在位势满足超线性条件下,利用山路引理和对称山路引理,得到了位势非周期且可变号的情形下系统同宿轨道的存在性结果. 相似文献
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13.
研究具有超二次势能的二阶Hamilton系统
{ü+A(t)u(t)+(Δ)F(t,u(t))=0,u(0)-u(T)=(u)(0)-(u)(T)=0
周期解的存在性问题.在线性项非零的假设下,当位势函数F满足新的超二次条件而不满足(A-R)条件时,运用临界点理论中一般的山路引理证明此系统存在非平凡的周期解.推广了已有关于超二次Hamilton系统周期解的存在性结果. 相似文献
14.
本文介绍了20世纪90年代以来,用现代变分方法研究奇异的二阶Hamilton系统同宿轨道解的存在性方面的进展情况. 相似文献
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运用分支方法,通过分析未扰系统的同宿轨破裂以后稳定流形和不稳定流形之间的相对距离,研究了一类二次系统(Ⅱ)类方程x=-y kx mxy-3/2y^2,y=x(1 αx)的极限环的存在性问题,给出了存在极限环的条件。 相似文献
16.
利用变分法和临界点理论,证明了系统〖d/d|〖AKu·D〗(t)|p-2〖AKu·D〗(t)+▽V(t,u(t))=f(t)在更一般的条件下具有非平凡的同宿解. 相似文献
17.
本文利用Brezia-Nirenberg型山路引理研究了包括Extended Fisher-Kolmogorov方程和swift-Hohenberg 方程在内的一类四阶微分方程的同宿轨道解存在性.利用同样的方法,也研究了具有一般的超二次位势函数的四阶微分方程u(iv)+pu″+a(x)u-Vu(x,u)=0的同宿轨道解. 相似文献
18.
本文考虑二阶哈密顿系统-ü(t)+L(t)u(t)= μu(t)+Wu(t,u(t))(t ∈ R)(HS)同宿轨道解的存在性.其中W∈ C1(R×RN,R),L(t)∈ C(R,RN2)是对称矩阵函数,且满足强制条件(L),μ是参数,且位于(HS)对应的特征值问题-ü(t)+L(t)u(t)= λu(t)的某两个特征... 相似文献
19.
李成岳 《中央民族大学学报(自然科学版)》2001,10(1):1-6
利用临界点理论中的山路引理,证明了一类Ricatti方程u"(t)-a(t)u(t)+b(t)u(t)2=0存在非平凡的同宿轨道,其中a(t)≥a0>0,0≤b(t)≤b0,但b(·)≠0. 相似文献
20.
给出一类二次系统的四次不变代数曲线的拓扑分类,得到其构成系统的同宿环的充要条件,并做出其全局相图. 相似文献