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本文使用特征值问题的泛函梯度方法,给出levi向量场的Lenard算子对,建立Levi方程族的换位表示;文末还讨论了位势与定态Levi系统之间的关系。 相似文献
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本文提出了寻求非线性演化方程的对偶算子的待定系数法。这一方法对ＭＫｄｖ族是成功的，从而计算出该族的等谱与非等谱Ｌａｘ表示。 相似文献
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利用谱梯度方法，首先给出谱问题（１）的Ｌｅｎａｒｄ算子对，由此获得一类新的孤子方程族。之后，通过求解一个关键性算子方程，得到此类孤子方程族的换位表示 相似文献
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利用文献[1]中的一个6雏Lie代数及其loop代数,构造了一个等谱Lax对,由其相容性条件导出了含任意参数的Lax可积意义下的孤子方程族,其约化情形即为广义的耦合KdV方程族。构造该方程族的目的有两个：一是得到了新的可积系,这是孤立子理论的研究课题之一;二是由该方程族可寻求其Hamilton结构,Darboux变换,对称,代数一几何解等系列相关性质。 相似文献
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郭福奎 《山东科技大学学报(自然科学版)》1995,(4)
建立计算可积方程族非等谱Ｌａｘ的新框架，适用于由一个递归算子在出的方程族与Ｈａｍｉｌｔｏｎ形式的方程族。作为应用，求出了ＫｄＶ型与ＡＫＮＳ型方程族的外等谱Ｌａｘ表示的统一显式。 相似文献
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Lax对变换与约束流的Lax表示 总被引：2，自引：0，他引：2
首先做一个恰当的Lax对变换, 使变换前后的Lax对保持孤子方程族不变. 利用文献提供的方法, 求出TD方程族约束流的Lax表示及在某约束条
件下对称约束流的Hamilton结构. 相似文献
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文中研究了由谱问题所产生的Ｌｉｏｕｖｉｌｅ可积发展方程族。通过一个改进的算子方程的算子解给出了其Ｌａｘ换位表示的结构，同时研究了一些换位表示的应用 相似文献
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对一类特征值问题定义映射σ给出一个Ｌａｘ对Ｕ，Ｖｍ，其相应的Ｌｅｎａｒｄ序列Ｋξｊ－１＝Ｊξｊ不含逆微分算子－１，可显式求出线性表示的通解ξｍ＝Σｃｓｇｍ－ｓ，从而得到了一类显式表示的孤子族αｔｍ＝Ｘｍ． 相似文献
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引入一个等谱特征值问题，导出了Lax可积的方程族，利用约束流的Lax表示将其非线性化。 相似文献
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乔志军 《辽宁大学学报(自然科学版)》1992,19(4):24-28,33
本文求得了Yang族的特征值梯度与Lenard算子对,并由此找到了Yang族方程的换位表示;文末还讨论了换位表示与定态Yang系统之间的关系。 相似文献
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得到一族对应于一类３×３矩阵离散谱问题的新的可积晶格孤子方程及其Ｈａｍｉｌｔｏｎ结构．方程族的Ｌａｘ对及其伴随Ｌａｘ对的非线性化得到１个可积辛映射．进而导出这族晶格方程的典型系统的解可化为常微分方程组的解和辛映射的简单迭化过程． 相似文献
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利用 Dirac族的第一完全可积约束流的 Lax矩阵和 r矩阵 ,通过引入两组新的正则变量 ,证明该约束流具有可分离性 ,并且给出分离方程 相似文献