建立椭圆与圆亲似对应和建立两个椭圆亲似对应的一种方法

本文绘出了建立椭圆与圆亲似对应的一种新的方法,并以此为基础,进一步探讨了建立两个椭圆亲似对应的普遍适用的方法。本文还对所给方法的正确性从理论上作了严格证明.     

用亲似对应原理研究截面的作图法

本文应用射影几何的亲似对应原理研究了用截平面截切几何体获得与预先规定图形相似的截面形状的作图方法     

“仿射对应”用于画法几何的基本问题论述

画法几何中，图示平面的正面和水平投影，构成一对仿射对应的特款—亲似对应的关系。应用这一对应的观点和方法，有助于画法几何解题。本文旨在对画法几何中这种对应关系的几个基本问题作进一步较为系统和深入的论述     

用解析方法建立两个三角形的亲似对应(Ⅰ)

本文解决的是射影几何中建立两个三角形亲似对应的问题.本文对亲似对应问题进行了分析,根据亲似对应的特点,将问题简化,并在此基础上推导出建立两个三角形亲似对应的数学公式及计算方法.     

独立亲似对应中值定理

在“用解析方法建立两个三角形的亲似对应及投影理论的探讨”[1]一文基础上,研究两个三角形给定三对对应点的情况下,一个三角形不变,另一个三角形经过相似变换成后,与不变三角形构成亲似对应的规律,从而得出了独立亲似对应的一个定理(或称为独立亲似对应中值定理)。     

空间亲似对应及其应用

论述了应用亲似对应解决有关几何元素间定的问题，不仅使作图步骤简化，同时也大大扩展了解题的范围，对于一些似乎不可解的画法几何问题，提供了一处可靠的理论和简便的方法。     

亲似对应三角形及投影理论的探讨(Ⅱ)

本文给出并论证了亲似对应三角形和有关投影理论的7个命题,8个推论.     

同一平面上亲似变换的解析研究

本文对同一平面上的亲似变换进行了较为深入的研究。不仅对其进行了几何分析 ,而且推导出点的亲似变换的数学解析式     

几何元素相交求解方法的探讨

本文介绍了采用辅助投射法和亲似对应法求相交的原理和方法,并与辅助面法进行比较,指出其应用范围:同时又借鉴了求曲面立体相贯线时辅助面的选用问题,以便在实际应用中选择最合理的方法,达到简便准确作图的目的。     

曲面立体相贯线的解析作图

本文以解析形式,对具有公共对称平面的两二次回转曲面的相贯线,在其公共对称平面上的投影性质进行了初步探讨,得出投影为二次曲线的定理;并以形数结合,研讨了相贯线的求作问题,提出了新的图解方法——解析作图法。文中还应用亲似对应原理,解决了用辅助平面法和辅助球面法都不曾解决的斜交特殊点的求作。这些特殊点包括:明显影响相贯线投影精确性的极限点(如文中的最右点),二次曲线的顶点,以及相贯线可见性分界点等。     

椭圆周长的近似计算公式

通过对椭圆周长两个近似计算公式的几何意义、近似程度以及相对误差的讨论,用线性组合的方法给出了精确度更高的椭圆周长近似计算公式.     

相对渗透率比值和饱和度关系的微观机理

经验表明大多数岩石的相对渗透率比值随饱和度变化曲线具有中间段为直线但两端弯曲的特征。然而,目前对于相对渗透率比值变化规律的微观机理及原因不清楚。岩石多孔介质可以认为是由一束束弯曲毛细管束组成的,因此岩石多孔介质渗流规律是毛细管孔隙微观渗流的宏观反映。本文基于毛细管孔隙的两相渗流规律,在毛细管两相流流型分析基础上,研究了毛细管不同流态的微观渗流机理,建立了相对渗透率比值和流体饱和度关系的微观机理模型,从理论上阐述了岩石相对渗透率比值随流体饱和度变化的微观机理。研究表明：相对渗透率比值变化的微观机理模型与多孔介质渗流的经验规律相一致;液滴流及环状流分别导致了相对渗透率比值曲线的上翘及下翘;弹状流流态下相对渗透率比值变化的微观模型与经验公式（1）拟合曲线基本一致;弹状流是曲线出现直线规律的根本原因,也是经验公式（1）的理论基础。     

行星椭圆运动加速度问题的简单处理

从平面曲线运动加速度公式出发,运用有关椭圆的数学知识,导出行星椭圆运动时相关物理量的表达式,对此类问题给出了一种简捷的处理方法。     

加压泵供暖对其他热用户水力干扰的敏感性分析

通过对供热管网的理论分析,推导出水力失调后管网作用压差的计算公式。该公式以相对流量比和相对水力失调度为特征参数。通过实例计算分析,得出加压泵供热用户干扰其他热用户水力工况的因素。加压泵热用户水力失调是导致其他用户水力工况、热力工况恶化的根本原因;在水力失调度相同的条件下,加压泵供热用户影响其他热用户水力工况的严重程度是不同的,它与管网各用户和加压泵热用户的相对流量比大小有关,加压泵热用户相对水力失调度的大小有关,加压泵热用户和其他热用户的相对位置以及管网资用压差的大小等有关。     

砂岩储层孔隙结构分形特征描述

在前人对孔隙结构分形特征研究的基础上,利用分形几何理论,建立了描述储层孔径分布的分形几何公式和储层毛管压力曲线的分形几何公式;利用岩心压汞测试资料,建立了描述孔隙结构的分形几何模型,探讨了砂岩孔隙结构的分形特征.研究表明孔隙的分形特征是分区域的,分形维数可以定量描述孔隙的非均质性,分形维数大,砂岩孔隙分布的非均质性强.依据建立的孔隙分形模型,在考虑孔隙结构、润湿性变化的基础上,根据函数公式和毛管束模型,推导出了油水相对渗透率的理论预测公式.根据所得到的理论预测公式,进行了相对渗透率曲线预测.预测结果表明,预测曲线与理论曲线是一致的.同时,可用于长期水驱后油水相对渗透率的预测和不同储层相渗曲线的归类,指导油田开发.     

平面束定理证明与应用的教学探讨

利用向量知识给出了空间解析几何中平面束定理的一个证明方法。应用该定理给出了点到直线的距离公式,证明了直线与平面相关位置的定理,并给出了其他应用。     

纬编针织物在计算机中的三维仿真

为真实模拟纬编针织物的结构,通过分析纬编针织物的物理模型,在三维Pierce线圈模型基础上,引入B样条及椭圆描述线圈,从而建立三维几何线圈模型.根据纱线线圈的中心线走向,将线圈分为两个部分:弧段和圈柱,弧段(如针编弧、沉降弧)用椭圆描述,圈柱用三次B样条曲线模拟.最后利用OpenGL结合VC++模拟针织物的结构,并实现光照效果.试验结果表明:采用该模型及实现方法,模拟效果比单独采用三维Pierce模型、B样条模型更加逼真.     

铺砌中椭圆上D-点数的研究

阿基米德平面铺砌是指用一种或多种正多边形铺砌全平面,且要求铺砌的每个顶点的顶点特征相同。阿基米德平面铺砌共有11种,针对其中的[4.8.8]铺砌,即每个铺砌顶点连接边长相同的一个正方形,两个正八边形,研究[4.8.8]铺砌上的椭圆所包含铺砌顶点数的特性,通过对椭圆内半弦上顶点列的分析,采用数的几何及数论中同余的方法给出顶点数的取值算法,并获得顶点数与椭圆短半轴长平方的比值的极限公式,证明极限值与对应铺砌的中心多边形的面积有关。所得算法及极限公式对其他阿基米德铺砌中相关问题的研究有借鉴作用。     

因次分析在化学工程中的应用

在工程技术中，因次分析结合实验是建立经验关联式最常用的方法，因次分析在化学工程中具有广泛应用，利用它可推出计算直管压降、对流传热系数及传质系数的准数关联式。