Q（f）－过程非唯一时连续时间折扣目标MDP

考虑的是可数状态空间连续时间ＭＤＰ的折扣模型，与以往不同的是，我们放弃了由策略ｆ所确定的Ｑ（ｆ）－过程唯一的传统假设．而首次考虑Ｑ（ｆ）－过程非唯一的情形，借助于Ｑ－过程的构造理论，用拓扑分析的方法，证明了最优策略的存在性．     

单流出B型Q过程爆发后的存活时间分布

单流出B型Q过程是一类在理论和实际上很重要的Markov过程，它的Martin流出边界Be是单点集{b}。杨向群教授在文[1]中，解决了单流出时B型Q过程的构造问题。此类过程由一个行矢量a≥0，常数C‘或C‘以及一个行协调解族{^-η（λ），λ＞0}完全决定。在文中[3]中，对爆发的生灭过程，杨向群教授得到了生灭过程爆发后的存活时间分布、平均存活时间等许多性质。在此基础上，在文[4]中研究了单流出B型Q过程爆发后的期望停留与寿命。我们对单流出B型Q过程进行了更深入的研究，得到了如下重要性质，这些性质都强烈地依赖于过程爆发后的构造。①求出了过程爆发马上就灭亡的概率。②求出了过程爆发后的存活时间分布（Laplace变换形式）。③求出了过程寿命的分布以及经过流出点b的过程寿命的分布（Laplace变换形式）。