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1.
(2+1)维色散的长波方程的新解 总被引:1,自引:0,他引:1
利用一种基于符号计算的代数方法,结合Maple环境中的Epsilon软件包,求解(2+1)维色散的长波方程,获得了若干其他方法不曾给出的形式更为丰富的新的显式行波解,其中包括双曲函数解和三角函数解.用F-展开法求得(2+1)维色散的长波方程的新周期波解和孤波解. 相似文献
2.
我们将(1+1)维Korteweg-de Vries(KdV)方程的解,移植到含有5个变系数的广义Kaolomtsev-Petviashvili(KP)方程,成功地获得了19组KP方程的精确解和类孤波解,讨论了类孤波解随时间和边界的变化情况。 相似文献
3.
(3+1)维KP方程的Backlund变换及其精确解 总被引:1,自引:0,他引:1
给出了(3+1)维KP-Ⅰ和KP-Ⅱ方程的2个Backlund变换,并求出了其多组精确解,其中包括单孤子、多孤波解和有理函数形式的lump解. 相似文献
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5.
运用sine-cosine法,研究广义的(3+1)维立方Schrodinger方程新的精确解,得到不同的孤波解和周期解共6组解. 相似文献
6.
在双曲正切函数法、试探函数法的基础上,给出由指数函数、三角函数组成的两类试探函数法及其应用步骤,并构造了(2+1)维Hybrid-Lattice系统、mKdV差分微分方程和Ablowitz-Ladik-Lattice系统的精确孤波解和三角函数波解. 相似文献
7.
扩展了Hirota法,即将Hirota法中的测试函数用新的测试函数来替代,并利用扩展了的方法来构造(2+1)维广义KdV方程的双周期孤波解.显然扩展的Hirota方法也可以解其他一些非线性发展方程. 相似文献
8.
提出了寻求孤子方程(组)的孤波解的一类新方法,其形式为有限对数的Laurent展式,其辅助方程为常系数的二阶常微分方程;结合齐次平衡法与微分方程的特征多项式,获得了KdV方程、混合KdV-MKdV方程及(2+1)维KP方程的精确孤波解,其中包含周期波解;利用本文提出的方法,可寻求其它孤子方程的精确解,因此该方法具有普遍应用性。 相似文献
9.
本文结合齐次平衡法原理并利用指数函数展开法,研究了(2+1)-维KP方程,在一个特定的变换下,借助于数学软件Maple的运算功能,获得了(2+1)-维KP方程的指数函数展开型新孤子解,从而丰富了相关文献中关于(2+1)-维KP方程的解的类型. 相似文献
10.
利用一种基于符号计算的代数方法,结合Maple环境中的Epsilon软件包,求解耦合Konopelchenko—Dubrovsky方程,获得了新的显式行波解,其中包括Jacobi椭圆函数解、双曲函数解和三角函数解。用F-展开法求得(2+1)维色散的长波方程的新周期波解和孤波解。 相似文献
11.
(2+1)维KdV方程的Gramm解及其pfaffian化 总被引:1,自引:0,他引:1
给出(2+1)维KdV方程的Gramm解,并应用P如P faffianization方法,推导出(2+1)维KdV方程的耦舍系统及其Gramm型pfaffian解。 相似文献
12.
利用G'/G-展开法,求解了散焦(2+1)维Ablowitz-Ladik(AL-NLS)方程,得到了该方程含有较多任意参数的双曲函数形式精确解、三角函数形式周期波解和有理函数形式行波解. 相似文献
13.
应用(G/G′)展开法成功获得了(1+1)维改进的BBM方程和(1+1)维Burgers方程以及(2+1)维Zakharov-Kuznetsov(ZK)方程的精确行波解,同时也获得了一些含有参数的新解.结果表明,该方法是求解非线性发展方程精确行波解的一种有效工具.而且也可以用来求解数学物理领域中其它非线性偏微分方程. 相似文献
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15.
用〔G′/G〕扩展法进一步求解(2+1)维Bogoyavlenskii破裂孤子方程和(3+1)维Kadom tsev-Petviashvili(K-P)方程,成功得到双曲函数解、三角函数解和有理解.结果表明,该方法对于求解高维非线性偏微分方程同样有效. 相似文献
16.
扎其劳 《内蒙古大学学报(自然科学版)》2010,41(2)
近期,耿献国和曹策问将(2+1)维Gardner方程分解到两个(1+1)维孤子方程.本文计算出这两个(1+1)维孤子方程的Lax对,并利用Lax对的规范变换构造了该(1+1)维孤子方程的新达布变换.应用达布变换和分解获得了(2+1)维Gardner方程的一些新显式解,其中包括多孤子解. 相似文献
17.
利用G′/G展开法给出(2+1)维Burgers方程和(2+1)维色散长波方程的一组G′/G结构的行波解.当解中参数取定某些特殊值时,将得到这两个方程的孤波解. 相似文献
18.
应用李群分析方法考虑了(2+1)维Bogoyavlenskii's广义破裂孤子方程,得到了它的对称,给出了对应方程的对称约化,方程的群不变解和新的精确解. 本文在已有精确解的基础上给出了方程新的精确解.这些解对于研究某些复杂的物理现象,以及验证数值求解法则的可行性有重要的意义. 相似文献
19.
利用线性叠加原则研究了(2+1)维bidirectional Sawada-Kotera (bSK)方程的双线性形式,分别构造了(2+1)维bidirectional Sawada-Kotera方程的共振多波解和complexiton解.特别地,得到了方程的正complexiton解.此外,利用图像展示了解的一些动力学特征. 相似文献
20.
通过利用李群方法,得到了(2+1)维Boussinesq方程的对称、约化及群不变解,推广了文献[3]的关于此方程精确解的结果.由于对称和守恒律之间有密切的关系,同时找到了此方程的无穷多守恒律. 相似文献