一类多乘积规划问题的单纯形分支定界方法

利用对数函数的性质将一类多乘积规划问题等价地转化为一个凹最小问题.针对这个问题的凹和特殊结构,利用单纯形上凹函数凸包络的线性性质,给出线性规划松弛问题以确定原问题最优值的下界,由此提出一类多乘积规划问题的单纯形分支定界算法,并且给出收敛性证明.数值例子表明所提出的算法是可行的和有效的.     

碎石对桥梁用高性能混凝土性能的影响

<正>一、工程概况郑州黄河公铁两用桥上层公路设计为双向六车道,公路设计速度100km/h,下层铁路为双线客运专线,铁路设计速度350km/h,是目前世界上建设规模最大、设计时速最高的公铁两用桥。桥梁分为上下两层,上层由公路墩、公路连续箱梁组成,下层由桩基、承台、铁路框架墩     

碎石对桥梁用高性能混凝土性能的影响

一、工程概况 郑州黄河公铁两用桥上层公路设计为双向六车道，公路设计速度100km／h，下层铁路为双线客运专线．铁路设计速度350km／h，是目前世界上建设规模最大、设计时速最高的公铁两用桥。桥梁分为上下两层，上层由公路墩、公路连续箱梁组成，下层由桩基、承台、铁路框架墩、铁路简支箱梁组成。     

带二阶随机占优约束的投资组合优化问题的松弛割平面法

结合割平面法和风险价值(Value at Rick,VaR)近似方法,提出了一种松弛的割平面法,用来求解带二阶随机占优(Second order dominance,SSD)约束的投资组合优化问题,该松弛算法的最优值和解是带SSD约束的投资组合优化问题的近似最优值和近似解。随着VaR置信度β趋近于1,该近似解的收敛性被证明。两个市场数据的实证研究表明,当置信度β小于但接近于1时,松弛算法求得的投资组合的表现要优于带SSD约束的优化问题求得的投资组合的表现,优于相应的市场指数。     

多项式极大极小问题的数值方法

该文考虑目标函数和约束条件都是用多项式表示的多项式极大极小问题的数值方法.先通过引入新的变量将该优化问题转化为等价的多项式极小化问题,然后利用Lasserre半定松弛方法求解转化后的极小化问题.根据Lasserre半定松弛方法的收敛性知所得最优值即为多项式极大极小问题的全局最优值.数值结果表明该数值方法是有效的.     

区间凸二次规划问题弱最优解的判别

基于凸二次规划中的KKT条件,讨论了带区间数的凸二次规划的最优解问题.针对约束域为不等式且变量有符号限制的区间凸二次规划,给出了检验弱可行解是否为弱最优解的充要条件.     

带有二次约束非凸二次规划问题的一种全局优化方法

对带有二次约束非凸二次规划问题进行研究,利用二次函数的结构和性质,对目标函数和约束函数进行线性下界逼近,建立原规划问题的一个新的线性规划松弛,以便确定它在超矩形上全局最优值的一个下界;利用超矩形上的最长边的对分策略,以及超矩形的缩减和删除技术,提高算法的收敛速度;通过对松弛线性规划可行域的细分以及一系列的松弛线性规划的求解过程得到原问题的全局最优解,从理论上证明了算法能收敛到原问题的全局最优解,最后数值例子也说明了算法是有效的.     

带有二次约束非凸二次规划问题的一种全局优化方法

对带有二次约束非凸二次规划问题进行研究,利用二次函数的结构和性质,对目标函数和约束函数进行线性下界逼近,建立原规划问题的一个新的线性规划松弛,以便确定它在超矩形上全局最优值的一个下界;利用超矩形上的最长边的对分策略,以及超矩形的缩减和删除技术,提高算法的收敛速度;通过对松弛线性规划可行域的细分以及一系列的松弛线性规划的求解过程得到原问题的全局最优解,从理论上证明了算法能收敛到原问题的全局最优解,最后数值例子也说明了算法是有效的.     

联合概率约束问题的一个光滑函数法

许多有重要价值的实际问题均属于联合概率约束优化问题（JCCP）,该类问题通常是非凸的并且非光滑,有效求解方法多集中于凸近似方法,往往局限于具有单个概率约束的问题．本文基于两个凸函数之差（即D．C．函数）为约束的近似优化问题,提出了约束函数的光滑近似函数以及相应的光滑近似问题．通过收敛性分析,证明了当参数充分小时,光滑化的近似问题的最优值和最优解集分别收敛到（JCCP）的最优值和最优解集．     

专利技术

专利技术合成木质地板砖本实用新型是一种合成木质地板砖，属于装饰用品，适用于宾馆、饭店和家庭，以及一切需要装饰的场合。其结构：由上、中、下三层组成。上层是表面保护层，中间是木材层，下层是基础层。在基础层上，粘压一层木材，再在木材层上喷压一层防水透明涂料...     

价格控制问题精确罚等价形式的研究

针对价格控制问题具有的内在特点,利用均衡互补及精确罚函数的相关理论,把具有二层特性的价格控制问题转化为与其等价的具有等式和不等式约束的单层数学规划,从而为研究此类问题的最优性条件和求解算法提供一定的依据.最后借助得到的结果求得了一个算例的局部最优解.     

算法分析与设计课程中0-1背包问题的探讨

介绍了算法分析与设计课程中0-1背包问题的动态规划算法,给出了最优值所满足的递推关系式,分析了最优值的自底向上计算方式,给出了最优解的构造方法.利用该算法解决了2个实际问题,通过这2个问题的求解,有助于学生举一反三,启发学生思维,以学致用,提高问题求解能力.以解决实际问题为导向的教学方法激发了学生的学习兴趣,营造了生动活泼的课堂氛围,提高了教学效果.     

考虑多平台模块配置的多产品线设计主从优化研究

针对考虑多平台模块配置的多产品线设计问题,根据对产品线设计与产品平台优化之间主从关联关系的分析,提出一种基于Stackelberg对策理论框架的优化方法,建立一个混合0-1变量的非线性双层规划模型。模型上层是多产品线设计问题,以极大化单位成本效用为目标,决策产品线结构。模型下层是以极小化成本为目标,求解产品平台的配置问题。为求解0-1混合双层规划,设计一个双层遗传算法,并将模型和算法应用到汽车产品案例中,得到较优的产品线结构与产品平台配置,并且与两阶段法与集成优化方法进行比较,证明模型与算法的可行性与有效性。     

半定规划的一种不可行内点算法

对于半定规划问题,根据内点算法的短步方法,并结合Nestorov-Todd(NT)搜索方向的构造方法,设计出一种关于窄领域的不可行内点算法,然后证明了该算法的收敛性.结果表明,该算法经过有限次迭代后可以得到半定规划问题的一个近似最优解,或者证明问题无解.     

一个求解退化约束优化问题全局和超线性收敛的可行SQP算法(英文)

提出了一个求解退化约束优化问题的可行SQP算法.在该算法的每一次迭代,通过求解一个二次规划子问题得到可行下降方向,为克服Maratos效应,高阶修正方向通过求解另一个二次规划子问题得到.在合适的条件下,证明了该算法的全局收敛性和超线性收敛速度.最后给出了一些初步的数值结果.     

一类未知非线性系统中有限域最优跟踪控制的迭代DHP算法

针对一类未知非线性离散时间系统,提出了一种无模型时域有限差分最优跟踪控制方案.在有限时域最优控制理论的框架下,将跟踪控制问题转化为误差动态调节器,引入迭代自适应动态规划(ADP)算法,通过双启发式动态规划(DHP)技术,分别用三个神经网络逼近误差动力学、成本函数和控制率,结合成本函数和控制率的收敛性分析,得到有限时域最优控制器.通过仿真实例验证了跟踪控制方案的有效性.     

预制构件生产线多模台排样布局优化问题研究

预制构件生产的MES系统中需要使用模台排样任务结果以安排生产作业调度规划.针对生产排产作业时工装模具调度、模台排样周转时间长,模台面积利用率低的问题,主要研究了以矩形包络算法为零件预处理方式,并结合空余面积扫描算法的全局性及遗传算法的最优解,在多块模台上尽可能多地摆放预制构件进行生产的排样算法,在上层环节中可以通过CA...     

基于正交设计法的刚性桩复合地基模型参数敏感性分析

刚性桩复合地基能很好地改善软弱地基,其中的褥垫层、承台、刚性桩、土和注浆体都能不同程度地影响复合地基的沉降变形.本文基于正交设计法,利用大型有限元软件ANSYS在工程实例的基础上进行了褥垫层厚度、褥垫层模量、承台厚度、承台模量、桩的长度、桩径、桩的模量、上层土模量、下层土模量和注浆体模量、桩距11个参数对复合地基最大沉降和承台差异沉降的敏感性分析.研究表明:刚性桩复合地基中的注浆体模量、上层土模量、桩径、桩距基数对复合地基最大沉降的敏感性显著,桩距、桩径、褥垫层模量、上层土模量基数对承台差异沉降影响相对较大,桩距、桩径、上层土模量对刚性桩复合地基变形计算结果的影响显著.     

求约束极值问题的修正共轭梯度投影法

针对带约束的非线性规划问题,提出一个修正共轭梯度投影算法,并且用不严格互补条件证明了算法具备全局收敛性和局部超线性收敛性;另一方面,算法的每步迭代只计算一次共轭投影矩阵,避免了求解二次规划或求两个投影矩阵,因而算法在计算量上有所改进.     

B值独立随机元序列加权和的完全收敛性和大数律的等价性

在一定条件下研究了B值独立随机元序列加权和的收敛性质,并进一步得到了B值独立随机元序列加权和的完全收敛性和大数律的等价性.该结果推广了关于B值独立随机元的相应结果.