MV-代数的等价刻画

本文从蕴涵角度得到了MV-代数的等价刻画定理,并讨论了MV-代数的一些性质。     

关于MV-代数的模糊理想和超积

在文献[1]中,首先使MV-代数形式化,而且研究了MV-代数的逻辑性,证明了该形式化的MV-代数理论可应用于子模、同态及链并集,同时证明了该形式化理论是不完备的且形式也不完备;本文进一步建立MV-代数的模糊理想及超积概念,并且探讨它们的基本性质.     

关于BCK代数的模型论性质

研究BCK代数的逻辑性质,对于形式化的BCK代数理论T,证明了在子模型和链连接下T是保存的;T既不具有完备性也不具有模型完备性,因此存在非构建的Skolem函数.另外,通过使用超滤子的概念以及所讨论的模糊理想的相应的性质,提出了超积BCK代数和BCK代数模糊子集的模糊超积.     

弱MV-代数与IMTL代数的关系及IMTL公理系统的简化

证明了弱MV-代数与IMTL代数是等价的代数结构;把IMTL公理系统的11条公理简化为8条.     

MV-代数上的f导子和g导子

利用 MV-代数的自同态,将 MV-代数上的（⊙, ）导子和（ ,⊙）导子进行了推广,引入了 f 导子和 g 导子,研究了它们的相关性质。得到了 g 导子 d 的不动点集 Fd （M） g 是 M 的理想;保序的 f 导子 d 的不动点集 Fd（M） f是 M的理想,并用 g 导子的相关性质刻画了布尔代数和线性布尔代数。最后讨论了 f 导子和 g 导子之间的关系。     

基于MV-代数的度量型模糊粗糙集

研究基于多值逻辑MV-代数的度量型模糊粗糙集模型,给出-半度量和通常的实数值半度量的关系,证明-半度量和 -相似关系的等价性,研究-半度量诱导的模糊粗糙近似算子的性质及其可定义集的性质。     

格蕴涵代数、MV-代数和有界可换的BCK-代数

本文证明了格蕴涵代数和有界可交换BCK-代数是两个等价的代数系统,以及MV-代数和有界可交换BCK-代数是两个等价的代数系统。     

Heyting代数与剩余格

证明了Heyting代数是特殊的剩余格,由此得到了Heyting代数的若干性质,给出了Heyting代数成为Boole代数、格蕴涵代数、MV-代数和弱R0-代数的充分必要条件。     

BCH-代数的两个结果

本文对胡庆平在BCH—代数中提出的两个问题(1)“BCH—代数的三条公理是互不蕴涵的吗?”和(2)是否存在一个局部完备的(真)BCH—代数,而不是完备BCH—代数?”给出肯定的回答.     

Meta-Heisenberg代数的导子代数

给出了有限维Meta-Heisenberg代数的导子代数，并证明了它是完备李代数。     

关于MV-代数

讨论了 MV-代数 ( X; ,× ,* ,0 ,1 )上自然偏序关系的一些基本性质 ;给出了 MV-代数的一个等价公理系 ,它同 D.Mundici曾提出的一个简化公理系相比更为简单 .     

剩余格上逻辑度量空间的拓扑性质

首先研究了逻辑度量空间(［0,1］, ρ_R)与度量空间(F(X),H_R)的关系,其次讨论了［0,1］剩余格上逻辑度量空间中Cauchy-列的收敛性问题,最后在一般剩余格上建立了一致拓扑结构,为我们研究一般剩余格的结构提供了一种新的方法,并为逻辑推理系统的鲁棒性分析奠定了理论基础。     

Complete multiple round quantum dense coding with quantum logical network

We present a complete multiple round quantum dense coding scheme for improving the source ca-pacity of that introduced recently by Zhang et al. The receiver resorts to two qubits for storing the four local unitary operations in each round.     

MV--代数中(弱)可观测⊙--独立的条件

Riecan证明了两个(弱)可观测⊙-独立，则它们P-独立，文章证明，在一定条件下，如果两个(弱)可观测P-独立，则它们⊙-独立。     

论完全泛函的变分问题

研究变分法中依赖于任意个自变量、任意个多元函数和任意阶多元函数偏导数的完全泛函的变分问题;提出并证明了完全泛函的变分问题的定理,采用偏微分算子,给出了完全欧拉方程组. 该方程组涵盖了变分问题的各种欧拉方程. 通过两个算例验证了完全欧拉方程组的正确性.     

完备n-李代数的分解

引入了完备n-李代数的概念,给出了完备n-李代数的例子,举例说明了半单的n-李代数不一定是完备n-李代数.通过n-李代数的导子性质的研究,得到了完备n-李代数的分解定理.     

负判断推理的逻辑形式及特点

针对传统的普通逻辑中缺少对负判断推理的完整论述问题,阐述了负判断推理的两种形式:简单判断的负判断推理和复合判断的负判断推理.同时,归纳出负判断推理具有直接推理属性,以及前提和结论是等值关系的两方面的特点.     

支持OLAP的数据库逻辑模型述评(英文)

我们描述了OLAP应用的基本逻辑模型 ,并对多维数据立方提出了若干设想。我们将该领域的工作分为商用和学术研究两大类。学术研究类的工作又进一步分为关系模型的扩展和面向数据立方的方法。最后 ,我们对有关工作进行了综合评述