一类风险模型的破产概率

进一步推广Sparre Andersen风险模型,并得到了破产概率的尾等价式,它与Sparre Andersen风险模型相应的结果一致.     

有限次索赔时间间隔服从不同分布的复合更新风险模型下的破产概率

讨论了更具一般意义的复合更新风险模型下的破产概率,在假定索赔分布属于重尾分布族和服从不同分布的索赔时间间隔为有限的前提下,得到了所期望的破产概率的尾等价式．这一结果恰与经典的Cramfir-Lunderg模型下的结论一致．     

延迟更新过程大索赔破产概率的尾等价公式

Embrechts和Veraverbeke(Insurance :MathematicsandEconomics ,1 982 ,Vol.1 ,p55-p72 )研究了更新风险模型的破产概率问题 ,并且得到了在重尾索赔额的条件下破产概率的一个尾等价公式 .这个结果可以视为是对于经典的Cram啨ｒ Lundberg模型下相应结果的一个拓广 .本文指出在索赔额分布是重尾的情形下 ,对于延迟更新过程 ,Embrechts Veraverbeke的尾概率渐进等价公式仍然成立     

带随机干扰经典风险模型破产概率的局部定理

研究了带随机干扰的经典风险模型破产概率的局部定理,即假定个体索赔额是重尾分布的前提下得到了破产概率的一个局部等价式R(x,x z]~zρ-μF(x),其与Cramér-Lundberg模型中的结果完全一致,其中F表示索赔额的分布函数,μ为其均值,ρ表示模型的安全负荷系数,极限过程是x→∞.     

重尾索赔下带干扰复合Poisson-Geometric模型的破产概率

复合Poisson-Geometric风险模型能够较好地刻画风险事件和赔付事件有可能是不等价的情形,在保险中有其实际应用的背景.研究了重尾索赔下带干扰的复合Poisson-Geometric风险模型,得到破产概率所满足的一个渐近表达式.这个结果在形式上与经典的带扰动的复合Poisson风险模型是一致的.     

一类延迟更新风险模型中的罚金函数

考虑了首次索赔时间的分布是第二次索赔时间的分布(重尾分布)与指数分布的复合分布的延迟更新风险模型,给出了罚金函数及破产概率所满足的更新方程.     

重尾索赔下二项风险模型破产概率局部渐近估计

本文对复合二项风险模型作进一步的研究,给出了在重尾索赔下二项风险模型破产概率局部渐近估计.     

一类重尾风险模型的有限时破产概率

考虑一类随机收取保费的重尾风险模型.与经典的风险模型相比,该模型考虑了保费收取过程的随机性,因而能够更好地刻画保险公司的运营风险.在索赔额服从强次指数分布的条件下,得到了当保险公司的初始资本x趋近于无穷大时,保险公司在时刻t之前破产的有限时破产概率的渐近估计.该渐近结果对于时间t具有一致性.     

延迟更新模型破产严重程度矩的一个等价式

设AD(u)表示延迟更新风险模型中破产时刻保险公司的亏损额，其中u为公司的初始资金。在索赔额的平衡分布为次指数族的条件下，得到了关于AD(u)的φ-矩的一个等价公式。     

延迟更新风险模型有限时间的破产概率

在索赔来到为延迟更新过程,索赔额服从帕累托分布以及具有常数利息力和保费改变的假设下,得到了有限时间内的破产概率的渐近表达式,并把这一结果推广到平衡更新过程的情况。     

负相依索赔条件下关于复合更新风险模型的精细大偏差

研究不独立、不同分布的精细大偏差问题,其中假设{Xn,n≥1}是一列负相依的随机变量序列,{Fn,n≥1}为其对应的分布函数列.在满足一定的条件下,重点解决非随机和的精细大偏差的下限问题,得到相对应的随机和的一致渐近结论,并将所得结论应用到更为实际的复合更新风险模型中,验证了其理论与实际价值.     

时间相依复合更新风险模型中索赔过程的精细大偏差

考察了复合更新风险模型的精细大偏差。单次事故导致的索赔额为广义负上象限相依的且服从重尾分布的随机变量,单次事故引起的总索赔额与其对应的索赔时间间隔相依。     

A local asymptotic behavior for ruin probability in the renewal risk model

Let R（t）=u＋ct-∑ I=1^N（t） Xi,t≥0 be the renewal risk model, with Fx（x）being the distribution function of the claim amount X. Let ψ（u） be the ruin probability with initial surplus u. Under the condition of Fx（x） ∈ S^＊（γ）,y ≥ 0, by the geometric sum method, we derive the local asymptotic behavior for ψ（u,u ＋ z] for every 0 （ z （ oo, On one hand, the asymptotic behavior of ψ（u） can be derived from the result obtained. On the other hand, the result of this paper can be applied to the insurance risk management of an insurance company.     

复合二项风险模型的破产概率

 通过定义调节系数及应用累进均值法则和Chebychew不等式,得到了一般情形的复合二项风险模型破产概率的表达式.     

两险种广义复合Poisson风险模型下的破产概率

广义复合Poisson风险模型被推广到两险种广义复合Poisson风险模型,并给出了理赔额分别服从指数和混合指数分布且初始资金为u的破产概率ψ（ u）的明确表达式以及安全系数。     

双投资策略风险模型下破产概率的渐近估计

保险公司在不同盈余水平下采取不同的投资策略。由伊藤公式和风险中性假设得到总资本盈余过程的表达式,并假设索赔过程属于D族且成对拟渐近独立,最终得到了有限时间破产概率以及最终破产概率的渐近估计,并进行了相应的数值模拟。     

复合二项模型中的更新方程和渐近解

讨论复合二项模型中破产前一刻的盈余、破产时赤字和破产时刻的联合分布.当初始盈余为零时,得到了此联合分布的显式表达式;对于充分大的初始盈余,得到了此联合分布满足的瑕疵更新方程和渐近解.此外,还得到了导致破产的索赔额的分布满足的瑕疵更新方程和渐近解.     

重尾索赔下变保费率干扰风险模型的大偏差

考虑一类重尾索赔下变保费率带干扰项的风险模型,当索赔到达过程为一般非负整值过程,索赔额的分布属于重尾分布一致变化族时,利用分析和概率的有关理论得到了索赔剩余过程的精细大偏差,从而推广了文献[Wei X,YuJ,Hu Y.Large deviations and finite time ruin probability for perturbed risk with variable premium rate.Acta Mathematical Scientia,2007,27(4):616-623]中有关结论.     

考虑投资收益率随机变化的复合二项风险模型的破产概率

提出并讨论了含投资因素并且投资收益率为随机变量的复合二项风险模型，通过应用累进均值法则和Chebychew不等式，得到了模型的破产概率表达式。文章还对几类相关的复二项风险模型的调节系数及破产概率上界进行了比较。