一致分子格及其性质

对分子格Ｌ上的自映射ｆ：Ｌ→Ｌ，提出了一种新的映射道ｆ－１：Ｌ→Ｌ，其中，对任意Ｌ中的元ａ，ｆ－１（ａ）＝∨｛ｂ∈Ｍ（Ｌ）｜ａ∧ｆ（ｂ）≠０｝．借助于此，引入了分子格上的一种对称的一致结构，证明了一个拓扑分子格（Ｌ，η）可一致化当且仅当它是全正则分子格．     

一致格的满正规性

本文在文献[1]～[3]的基础上,利用一致格的概念求得正则拓扑格为满正规的一个充要条件,证明了满足一定条件的一致格是满正规的.     

幂拓扑分子格的积

引入形如（Ｌ＾Ｘ，η）的拓扑分子格（称为幂拓扑分子格）族的“Ｘ积”和“积”以及幂扑分子格的“核”（核是分明拓扑空间），证明了幂拓扑分子格的分明性、弱诱导必和弱层性积性和可积性，对弱诱导的幂拓年分子格式，积之核等于核之积。     

一致半连续格

给出一致半连续格的概念及其若干性质,利用一致半素极小集的方法阐述了映射的一致半连续性、保坩u关系和保一致半素极小集之间的联系,并得到一致半连续格的任意收缩仍是一致半连续格.     

关于单广义序同态与子分子格

本文依据分子格的直积分解讨论了单广义序同态的结构性质,在此基础上定义了子分子格并给出了分子格范畴中子对象的构造;证明了一般集论和 Fuzzy 集论中子幂集格正是子分子格的特例。     

有限集合上的拟一致结构与拓扑

证明了对每个给定的有限集合x，（Qu（x），∈）与（r（x），∈）完备格同构，其中QU（X）是x上的全体拟一致结构，T（x）是X的全体拓扑，∈均为集合意义下的包含序。     

格上保并映射的若干特征定理

在一般完备格L中引入(L)集族的概念,利用完备格上的“”关系、(L)集族及其完备格之间的一映射作为工具,对完备格及其分子格上的保并映射进行了研究,得到了保并映射的若干新的特征定理.证明了完备格之间的一个映射是保并映射当且仅当它是—映射;完备格L到平凡格{0,1}上的全体保并映射之集是一个分子格当且仅当L是分子格;一个强分子格到另一个强分子格土的保并映射之集构成一个新的强分子格.     

对称拓扑分子格中的弱S—闭性

利用强半开元引入了弱Ｓ－闭对称拓扑分子格，给出了它的等阶刻划，讨论了若干特征性质，得到一些有趣的结果。     

子拓扑分子格

借助范畴论中的正则子对象,引入了子拓扑分子格概念。由正则子对象的基本事实可知,子拓扑分子格是关于子拓扑空间概念的各种推广中的最广形式,具有几乎子拓扑空间的所有遗传性质。同时还给出了子分子格的几种等价描述,讨论了一个分子格的所有子分子格之集的代数性质。     

积Fuzzy拓扑分子格的连通性

作者曾在Fuzzy sets and systems 1989(29)中给出了Fuzzy拓扑分子格的一种连通性,称为s-连通性。本文在积Fuzzy拓扑分子格上研究了这种连通性。     

分子格范畴中一种新的乘积结构

利用完备格上的关系，在一族分子格｛Ｌｉ｝ｉ∈Ｉ的直积上引入了二元关系，讨论了关系的一些基本性质．借助于关系，在引入了下集的概念，证明了中的所有下集全体按集合包含序构成一个分子格．由此得到了一族分子格在分子格范畴中的乘积结构，并且给出了乘积对象中的全体分子与完全分子．最后证明了一族强分子格在分子格范畴中的乘积对象仍然是强分子格．     

伪度量族与一致结构格集的关系及格集之并的性质

给出非空集X的伪度量族P为格集的一个充分必要条件,构造使P不为格集的反例,并讨论由格集之并所生成的一致结构的性质.     

完备格上的超分子理论

研究定义在完备格上的“超分子”的有关性质,并讨论它和分子、强分子之间的关系,并在此基础上证明了在｜L｜＝2^n时,SM（L）＝M（L）。     

拓扑分子格上的粘接定理

本文建立了拓扑分子格上的粘接定理,使得经典拓扑学的粘接引理成为其特殊情形。     

F格上点式一致结构的刻画

证明了点式一致结构等价于点式完全正则生，构造了ＬＦ单位区间上一种自然的点式一致结构。