中国古代几何的基础

提出了我国古代论证几何所依据的原始命题（即几何的公理），指出“存在正方形”连同“出入相补原理”、“极限原理”、“刘－祖截面原理”以及长方形面积公式和长方体体积公式确定了我国古代几何的性质，奠定了我国古代几何的基础．并把以上内容与《欧几里得几何原本》的相应部分作了比较     

牟合方盖与刘·祖原理

“牟合方盖”是刘徽研究球积公式时创建的几何模型,这一模型的建立,为最后获得球积公式提供了充分条件。祖（日恒）在刘徽研究牟合方盖的基础上,继续新的探索,最终建立了球积公式。他们的共同研究成果,我们称之为“刘·祖原理”。本文对此将作出一些分析与研究。     

古代坎儿井暗渠坡度几何原理与测量方法探析

吐鲁番坎儿井是我国古代劳动人民的智慧成果,是具有科学、生态价值的历史文化遗产。坎儿井的形成与当地的地形地貌、水文地质条件有着密不可分的关系,而其工程施工方法也一直备受专家学者关注。文章通过实地考察与实地测量方法、访谈法,研究坎儿井的形成因素,将坎匠传统的经验与几何学和测量学相结合,探讨出古代坎儿井的暗渠坡度的几何原理与测量方法,得到如下结论:(1)利用口诀寻找水源,开挖坎儿井;(2)高差测量采用与现代水准仪原理相同的古代传统测量方法、水容器法和等边三角形法;(3)坎儿井在暗渠施工中存在相似三角形原理,公式可累加计算。     

一种多馈源卫星地面接收天线的研究

为解决多馈源卫星地面接收天线的安装调试问题，根据几何光学原理，阐述、推导出确定焦点的基本公式和工程实用化公式．提出了选取最佳接收截获面的论点．     

花拉子米《代数学》探源

关于花拉子米《代数学》的来源，历来科学史家都持有不同意见．笔者从《代数学》的形式、内容、修辞及方法等方面与古代东、西方的有关论著作了比较，并对各种不同观点进行对比分析，得到一些初步认识：《代数学》中所讨论的一次和二次方程以及某些运算技巧可能源于巴比伦．花拉子米对第四种二次方程的讨论，使用的“三率法”．对圆周率的计算以及某些术语可以在旱期传入阿拉伯的印度典籍中找到出处，而在这些数学知识中有一些可能是远源于中国的（比如“三率法”）．花拉子米讨论一元二次方程时所采用的算术解法与几何论证相结合的方法似乎是受希腊人推崇几何学的观念的影响，但经过仔细分析，认为他的几何证明本质上区别于欧几里得的“几何代数”，而与中国古代的“出入相补原理”更相像．通过与丢番图《算术》的比较，发现它对《代数学》没有直接的影响．《代数学》中几何篇章的内容完全是古希伯来人的一部《测量准则》的翻版，而后者中又有大量题材来源于海伦的《度量论》——一部反映了亚历山大后期希腊数学特点的著作．我们认为，在《代数学》中比较突出的反映出东西方数学并存、但以东方数学传统的影响更为突出的特点．事实上，花拉子米可能通晓中东、近东、巴比伦以及古代希腊罗马的科学遗产，他博采众长，非常明智地吸收了东、西方不同数学源泉中的合理因素，从而创造性地完成了他的代数学著作．     

非寻常光的折射规律

利用惠更斯原理，借助于几何关系导出在轴晶体中ｅ光波法线、ｅ光光线的折射率以及它们的折射方向的公式。     

由外壁温度场求解多层二维圆柱体内壁的几何形状

对于部分几何形状未知的热传导问题，本文给出的内表面温度一一时的多层二维圆柱的反问题的求解公式，为“红外计算机辅助透视”技术提供了理论根据。     

一种多馈源卫星地面接收天线的研究

为解决多馈源卫星地面接收天线的安装调试问题,根据几何光原理,阐述、推导出确定焦点的基本公式和工程实用化公式,提出了选取最佳接收截获面的论点。     

维数公式的美学欣赏与数学发现

利用数学美学原理,研究了维数公式及其推广形式的几何表示,揭示了维数公式及其推广形式的美学欣赏与数学发现之间的辩证关系.     

再论《几何原本》之名称

旨在说明“几何”一词是徐光启、利玛窦译自拉丁文Magnitudo一文,因此,“几何原本”应理解为“量的原理”,或“计量之学”.     

空间复链机构结构公式

本文探讨了建立统一的机构结构公式的理论,提出了成批搜索结构公式及进行筛选、验证的方法;同时提出了结构公式的“自由度矢量表达式”(及“自由度旋量表达式”),它们能较好地反映自由度、约束的矢量性质与几何关系。文中发表了用“图”搜索到的十八种机构组成分析论点和七十一个统一结构公式变式,并向同志们推荐了其中较便于运用的几个,同时还对以往某些公式提出了商榷和研讨。     

影响初中生证明几何题的心理因素分析

本文在调查研究的基础上运用教育心理学、现代认知心理学的有关原理和观点，对影响初中生证明几何题的心理因素，从七个方面作了分析探讨并相应地提出了一些改进“教”与“学”的建议     

环肋锥-柱结合壳在静水外压作用下的弹性稳定性

本文提出了分析环肋锥－柱结合壳在静水外压作用下弹性稳定性的一个有效方法。该方法的基本思想是：（１）联合运用半弯矩理论和结合边附近边界效应理论；（２）利用以切向位移作为基本未知数的最小势能原理。所得到的临界压力表达式和熟知的圆柱壳 Ｍｉｓｅｓ公式相似。式中的特征值αＲ／Ｌ取代了Ｍｉｓｅｓ公式中的πＲ／Ｌ，α是一个与结合壳的几何参数有关的系数。因此，由这两个公式的类比引出了“相当柱壳”概念。 对于凹式锥－柱结合壳，从本文的基本方程式出发，用渐近分析的方法又一次导出了其几何构造上的一个不利形式。当这个不利形式被满足时，壳皮膜力抵抗失稳的能力将大大降低。凹式结合壳的这种不利形式早在我们的工作［２］中已经发现，这里又一次得到证明。     

重要离散分布的递推关系及应用

本文得到二项、泊松、超几何、巴士卡、“超巴”五个分布的递推关系公式,并利用遍推公式推得这五个分布的期望与方差,而且期望正好是递推公式右端概率分布前的系数。     

《授时历》中的招差法和弧矢割圆术研究

研究了《授时历》中的招差法和弧矢割圆术的构建原理。结果表明，前者即现在的三次内插法，古代是从一些实测数据出发，利用代数方法构造一个确定天体在每一时段所处位置的算法，并用表格和公式的形式表示出来；后者是中国历法计算中首次使用的球面几何方法，系应用古代的勾股算术和沈括的“会圆术”并结合高次方程来解决天文测量问题。通过中外比较认为，牛顿内插法晚于中国招差示近400年，而弧矢割圆术的使用标志着中国数学上的球面三角法思想的出现。     

圆弧形工件开口裂纹深度的精确测量

用几何光学原理,推导出圆弧形工件表面开口裂纹深度的精确计算公式,并通过试验验证了公式的准确性。     

半无限大无耗介质平板的一致性几何绕射公式

给出了ＴＥ平面波被半无限大无耗介质平板绕射的新一致性几何绕射公式．与一般的一致性几何绕射公式相比，新公式具有推导严格、形式简洁的优点．     

设计指南车的基本公式△S=Lθ的证明

本文证明了公式ΔS=Lθ,此公式是古代指南车在原理上得以成立并据以确定出它的尺寸配比的一个基本公式。同时,本文提出了此公式在一千五百年前已由祖冲之发现的两个重要论据。     

语文课的文学因素

中文系副教授邮编：４３７００５）一、语文教学中文学教育的轨迹语言、文学之争由来已久。我国的古代语文教学重视读、写，忽视文学教育。观念上，我国古代重视“诗”、“书”、“史”，而不重视文学，象小说、戏剧等是文章之下品，“小说家者流，盖出于稗官。街谈巷语、...     

Hausdorff测度的密度公式

利用“质量分布原理”(也称密度公式)，计算某些Moran集的Hausdorff维数。