共查询到20条相似文献,搜索用时 15 毫秒
1.
陈龙 《甘肃教育学院学报(自然科学版)》2013,(4):29-31
从伯努利方程的结构特点入手,给出了3种有别于已有文献求其通解的方法:变量替代法、积分因子法和指数猜想法.本文研究结果可对伯努利方程的理解和认识起到一定的指导作用. 相似文献
2.
提出几类含参数λ微分方程,借助变量替换法、线性化法、降阶法、交换变量位置法,论证其可积性,给出可积的判据及通解的表达式.扩大微分方程的可积范围,提供其求解的方法及通解公式. 相似文献
3.
侯文 《山西师范大学学报:自然科学版》2009,23(1):56-60
以哈密顿系统、状态空间法为基础的现代控制理论,其数学问题与弹性力学的某些问题具有相似的结构.为了得到微极弹性理论平面问题的通解,本文建立了微极弹性理论平面问题的哈密顿状态方程,并对此方程实施分离变量法得到方程的通解.本方法的特色在于越过了弹性力学问题通常采用的半逆法而直接得到问题的解析解. 相似文献
4.
运用矩阵多元多项式的带余除法把双参数弹性地基上矩形薄板的振动方程转化为Hamilton系统,利用分离变量法给出对应的Hamilton算子.通过计算得到对边简支问题所对应Hamilton算子的本征值和本征函数系,并证明了该本征函数系的辛正交性和在Cauchy主值意义下的完备性.根据本征函数系的完备性,得到对应Hamilton系统的通解,进而给出双参数弹性地基上对边简支矩形薄板问题振型函数的通解.此外,通过两个例子说明此方法可以计算出自由振动问题的频率和振型函数. 相似文献
5.
兰万里 《太原师范学院学报(自然科学版)》2007,6(1):15-17
KdV方程是研究孤立波现象的一个一维的数学模型,这个模型是通过研究在重力作用下,不可压缩的无粘性的流体的运动而建立的.在适当的假设下,利用这种流体所满足的连续性方程和动量方程,就可以得到一个椭圆型偏微分方程.利用分离变量的方法,对这个方程进行讨论可以求得它的通解,这个通解是由解析函数所表示的函数项级数. 相似文献
6.
利用分离变量法得到了三维调和函数的一般表达式,进而采用0apkovich-Neuber通解与广州变分原理,构造了弹性力学三维问题的一类通用半解析数值求解格式。 相似文献
7.
8.
借助变量替换化为分离变量的方程及分部积分法,给出一类一阶常微分方程的可积充分条件,论证它们的可积性,并提供通解的表达式,获得简捷的求解方法,所得结论是相应文献结果的推广。 相似文献
9.
分离变量法是求解各种类型的线性偏微分方程边值问题的普遍方法之一。本文一方面利用分离变量法详细求解了第一类边界条件的振动方程,另一方面利用该方法求解了第二类边界条件的振动方程,通过方程的求解加深了我们对分离变量法的理解,该方法的基本思想是把多元函数所满足的偏微分方程转化为若干个一元函数的常微分方程,借助已有的数学知识得到相应方程的解。 相似文献
10.
11.
根据离心泵叶轮S1流面的流体运动方程,推导了间接边界元法所需的流函数方程,它适用于不可压理想流体的绝对流动有旋或无旋流动.利用分离变量法从中分离出特解和通解.特解主要受流体的预旋、叶轮理论流量、叶轮旋转、流面形状和厚度的影响,通解主要受叶片形状的影响. 相似文献
12.
杨有贞 《宁夏大学学报(自然科学版)》2011,32(4):371-374,379
利用Hellinger-Reissner二类变量广义变分原理,推导了弹性地基上中厚板弯曲问题的哈密顿求解体系,采用辛几何方法对全状态相变量进行分离变量,按本征函数展开法得到问题的辛本征通解.由于在求解过程中不需要事先人为选取挠度函数,而是从地基上中厚板弯曲的基本方程出发,直接利用数学方法求解,使得这类问题的求解更加合理... 相似文献
13.
一类二阶常微分方程组求解的简便方法 总被引:1,自引:0,他引:1
采用变量代换、降阶和欧拉方法,给出了一类含未知函数一阶导数项的二阶常系数非齐次线性微分方程组的通解,并通过算例验证了通解公式的正确性。 相似文献
14.
文武 《达县师范高等专科学校学报》2015,(2)
针对部分学生学习常微分方程难的特点,以伯努利方程为例,分别给出了伯努利方程在变量分离法、常数变易法、积分因子法、变量替换法下的通解公式和求解条件,并且通过实例验证了上述解法的实用性和高效性。 相似文献
15.
应用(g'/g2)展开法构造出耦合非线性Klein-Gordon方程的精确解,得到了双曲函数通解、三角函数通解和有理函数通解三种通解.当双曲函数通解中的参数取特殊值时,得到了孤立波解.三角函数通解中引入一个参量后,可得到对应通解的周期波函数解. 相似文献
16.
(g′/g~2)展开法及其在耦合非线性Klein-Gordon方程中的应用 总被引:1,自引:0,他引:1
应用(g′/g2)展开法构造出耦合非线性Klein-Gordon方程的精确解,得到了双曲函数通解、三角函数通解和有理函数通解三种通解.当双曲函数通解中的参数取特殊值时,得到了孤立波解.三角函数通解中引入一个参量后,可得到对应通解的周期波函数解. 相似文献
17.
基于十次准晶弹性力学的基本方程,给出十次准晶梁Hamilton对偶方程。利用分离变量法获得了侧边为齐次边界条件的平面问题的基本解,并将求解方法推广到非齐次边界条件情形,进而给出了通解的一般表达式。在此基础上,讨论了受均布载荷的十次对称二维准晶悬臂梁问题,依据边界条件确定了通解中的待定系数,得到了声子场和相位子场应力和位移的解析表达式。 相似文献
18.
含参数λ微分方程类型的可积判据 总被引:1,自引:0,他引:1
提出几类含参数λ微分方程,借助变量替换法、线性化法、降阶法、交换变量位置法,论证其可积性,给出可积的判据及通解的表达式.扩大微分方程的可积范围,提供其求解的方法及通解公式. 相似文献
19.
通过对一类微分方程通解的讨论,提出了独立通解的概念,得到了一阶变系数高次齐次微分方程的独立通解的个数,给出了其通解表达式,并计算了一阶变系数高次非齐次微分方程右端为特殊结构时的一个特解. 相似文献