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向量知识在代数、几何、三角等数学分支中有着十分广泛的应用,利用向量这一工具可巧妙而简捷地处理多种题型。向量法解题,可激发学生学习兴趣,拓宽学生的思维,培养学生的创新意识和能力。 相似文献
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证明不等式,一般采用综合法和分析法,这的确是行之有效的重要方法,但在证明过程中有些问题却过于复杂,不易证明和理解.向量是物理学和数学中应用较广泛的概念之一,好多问题用向量法证明,能够简明扼要.水文在N维欧氏空间中,构造适当的向量,利用两个向量数量的积和向量积的性质,证明不等式. 相似文献
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本文证明了微分几何中的几个重要性质,在证明过程中体现了向量的数量积,向量积,混合积在微分几何中的应用。 相似文献
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门少平 《上海应用技术学院学报:自然科学版》2013,13(4):321-324
给出了四维向量的向量积运算定义,对两个四维向量a,b,a×b对应着一个四阶反对称矩阵,从而是四维空间中的一个线性算子,进而讨论了该算子的一些基本性质,并对它的范数做了估计。 相似文献
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灵活选用向量数量积的四个表达式,解答相关的三角、垂直、夹角、最值、不等式等数学问题,可以精中求简,以简驭繁的作用,让人感受到数学之美。 相似文献
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中学向量内容主要是向量的线性运算与向量的数量积.而向量的数量积几乎可以解决几何所有度量问题,如长度、夹角、平行、垂直等,这使一些解析几何、立体几何中定理、公式的推导大为简化,大大降低了数学难度. 相似文献
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马玉峰 《淮阴师范学院学报(自然科学版)》2014,(4):298-301
向量积是向量代数中一种重要运算,与矩阵类似不满足乘法交换律.在实际应用中向量积具有双重性(大小和方向是解决问题的核心).利用它可以求空间中直线和平面的方程,更重要的是用它可以建立微分几何中Frenet标架. 相似文献
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沐国宝 《上海应用技术学院学报:自然科学版》2003,3(2):86-89
把向量代数中的向量积和混合积应用到重积分坐标变换的微元法,进而推导出重积分变量代换的Jacobi方法,使重积分的坐标变换计算的证明更为简便。 相似文献
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朱学煜 《河南科技大学学报(自然科学版)》1992,(4)
在R~3中向量积有两个重要恒等式: (a×b)×c=(a·c)b-(b·c)a (1) (a×b)·(c×d)=(a·c)·(b·d)-(a·d)·(b·c) (2)文献[1]、[2]由于物理上超重力上应用,将向量积推广到R~7,但只保持了性质(2)的特殊情况: (a×b)·(a×b)=(a·a)(b·b)-(a·b)~2 (3)本文将向量积推广到R~6,并引进共轭运算ā,得到(1),(2)的推广形式。 相似文献
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廖红艳 《重庆三峡学院学报》2015,31(3)
向量融数、形于一体,是中学数学知识的一个交汇点.它以几何的形式出现,在几何中应用非常广泛,其实利用向量的有关知识和运算方法解决代数和三角问题,就能划繁为简、划难为易,起到事半功倍的效果.向量作为一种工具,为解决中学数学问题提供了新的思路,进一步拓宽了思维渠道. 相似文献
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数量积也叫点积或内积,它在解析几何里用来讨论有关直线和平面的度量性质(即涉及一般距离和角度的性质),是最自然而简便的方法。殊不知它在初等代数中,也有着广泛的应用。本文试图运用数量积的方法研究初等代数问题。 相似文献
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改进Ritz向量法在动态子结构分析中的应用 总被引:2,自引:0,他引:2
将RitZ向量法改进后应用于动态子结构分析中,从理论上推导了用于自由振动 分析的精确公式。它一方面能克服盖恩(Guyan)应用静凝聚思想时所产生的计算误差, 同时又可以克服库哈(Kuhar)采用动凝聚,进行反复迭代而产生的费机时和实用性 差的缺点。吕宪等人曾运用子空间迭代技术提出了一种适用于子结构自振分析的精确 方法;它虽成功地克服了库哈法实用性差的缺点;但仍要花费较多机时。本文提出的 改进方法,比上述几种方法都有较好的应用效果,达到了提高计算精度和节省机时、 内存的双重目的。 相似文献
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高坚新 《济南大学学报(自然科学版)》1990,(4)
本文在多刚体的牛顿—欧拉方法与达朗伯动静法的理论基础上,提出了一种自动建立和求解机械手动力学方程的向量递推方法,适用于在计算机上求解单式开链机械手的各类动力学问题,具有结构简单,易于编写计算机程序,运算速度快等特点。 相似文献
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许娟 《安庆师范学院学报(自然科学版)》2017,23(2)
向量积运算是解析几何中非常重要的内容。双重向量积与数乘之间的关系更是教学中的重点与难点,这里将给出一种更简单、有效的证明其性质的方法,并探讨它在恒等式证明中的一些应用。 相似文献
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用HPLC法分离测定了不同种属、产地及年限的麻黄草的主要成分,根据17批供试品溶液HPLC图谱给出的相关参数建立了麻黄药材的指纹图谱,并用向量模算法对麻黄指纹图谱进行了解析.结果表明,用向量模算法能够很好地区分不同种属、不同部位的麻黄,同时也能体现不同采收季节和存储时间的麻黄的差异性,从而为麻黄指纹图谱的解析提供了一种新的研究方法. 相似文献