Landou—Ginburg—Higgs方程的微扰理论

研究了一阶近拟下微扰对Landou-Ginburg-Higgs方程孤子解的影响，即求出了孤子参数随时间的缓慢变化关系及解的一阶修正的具体表达式。     

余弦—CDF方程的一种不变性

本文首先给出余弦－ＣＤＦ方程的Ｂａｃｋｌｕｎｄ变换，然后得到一种不变性，据此，我们可以求出余弦－ＧＤＦ方程的新解。     

Hirota—Satsuma方程和Sinh—Gordon方程的推广

著名的ＫｄＶ方程存在许多（１＋１）维和（２＋１）维的可积推广，而另一个著名的ｓｉｎｈ－Ｇｏｒｄｏｎ方程的推广却很少。本文从ＫｄＶ方程的一种二分量推广，Ｈｉｒｏｔａ－Ｓａｔｓｕｍａ方程出发，得到了一个新的Ｓｉｎｈ－Ｇｏｒｄｏｎ推广。     

求解Hamilton—Jacobi方程的Runge—Kutta型TVB时间？…

ＴＶＤ、ＴＶＢ及ＥＮＯ格式问世以来得到了广泛的应用，目前求解双曲线型守恒律方程的构造高阶精度无振荡差分格式的途径正方兴未艾。本文根据的思想，给出一种求解Ｈａｍｉｌｔｏｎ－Ｊａｃｏｂｉ方程的Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔｔａ型ＴＶＢ时间离散方程，并在理论上证明了如此构造的格式在保持ＴＶＢ性质下应满足的条件。     

测度初始条件的方程ut=△u^m—u^p的Cauchy问题

本文讨论具有吸收项的多孔介质方程Ｃａｕｃｈｙ问题。证明了当初邕条件为满足一定条件的σ有限Ｂｏｒｅｌ测度时，方程解的存在唯一性。     

α—方程理想问题

本文综述了用α－方程来研究Ｈ＾∞的理想和闭理想方面的研究成果并提出一些有趣的问题。     

抛物型Monge—Ampere方程广义解的存在惟一性

证明抛物型Ｍｏｎｇｅ－Ａｍｐｅｒｅ方程第一初边值问题－ｕｔｄｅｔｕｘｘ＝ｆ于Ｑ＝Ω＊（０,Ｔ」,ｕ＝ψ于ｑｐＱ广义解的存在惟一性,这里Ω为Ｒ＾ｎ中的有界凸集,ｆ非负有界可测,ψ（ｘ,ｔ）＝ψ（ｘ）＋Ａ（ｔ）ｘ＋Ｂ（ｔ）,其中ψ（ｘ）∈Ｃ（－／Ω）凸,Ｖ∫∈ａΩ,ψ（ｘ０,ｔ）∈Ｃ＾ａ（「０,Ｔ」）且关于ｔ∈（０,Ｔ「单调递减。     

电磁场边值问题的数值计算法—网格法

本文通过对网格法的讨论和差分方程的推导,获得一种对复杂电磁场边值问题的新解法——数值计算法。由于边值问题满足泊松方程,把各网格点的差商代其微商,找出其差分方程,从中解出各点电势值。最后以第一类边值问题为例把网格法与拉普拉斯方程相比较,并对其特点加以总结。     

一般Volterra—Stieltjes微积分方程的比较定理

本文将A．B．Mingarelli的结果推广到一般Volterra-Stieltjes微积分方程上去，给出其比较定理和非振动的等价条件，概括了经典Sturm比较定理和A．B．Mingarelli的某些结论。     

关于Max—AlgebraS上矩阵的广义逆

本文介绍了Ｍａｘ－ＡｌｇｅｂｒａＳ上矩阵的各种运算，利用矩阵方程给出Ｍａｘ－ＡｌｇｅｂｒａＳ上矩阵的广义Ａ＾（１．３）逆，广义Ａ＾（１．４）逆及广义Ｍｏｏｒｅ－Ｐｅｎｒｏｓｅ逆Ａ＾＋存在的充分必要条件，并且得到了这些广义逆的各种表示形式，主要结果有定量２．１，定理２．３，定理２．６及定理３．１，定理３．２定理３．３。     

原子Schrodinger方程直接求解的相关函数—势谐函数—广义Laguerre函数方法

提出相关函数－势谐函数－广义Ｌａｇｕｅｒｒｅ函数方法，导出超球径耦合微分方程，矩出元解析式和广义能量本征方程，将ＣＦＰＨＧＬＦ应用于Ｈｅ原子，并与其它方案下的结果进行了比较讨论。     

N—N非定域的薛定谔方程

本文从六夸克体系Ｐ－Ｓ方程出发,经过变换、积分,积去内部坐标,得到两个集团,即两个核子之间相对运动的方程,再进一步变换成薛定谔方程形式。     

微扰对Φ—4孤子的影响

发展了一种基于拉普拉斯变换的直接方法并用它研究了Φ－４方程的孤子微扰。应用这一方法求出了微扰对孤子的影响，即孤子参数对ｔ１的依赖及一阶修正。     

生态学中具有稀疏效应的Lotka—Volterra系统的分支问题

本文研究具有稀疏效应的一类捕食与食饣系统的分支问题.在部分参数条件下,讨论了系统的全局结构,并利用Hopf分支理论,分界线环分支理论得到了在不同的参数条件下,至少存在两个或三个极限环的结论.     

含微扰Sine—Gordon方程的代数解法

本文采用一种新的方法研究单原子吸附的非线性动力学方程.将含微扰的Siue-Gordon方程转化为代数方程,进一步求得Sine-Gordon方程的解.该解的特点是当微扰为零时,结果与Sine-Gordon方程的标准解一致;微扰项的影响使解的对称性破缺,且破缺程度的大小随着微扰的增加而增大。