转移自映射的紊动性状

近二十年来在很多自然学科中普遍发现了紊动现象。Li和Yorke(Amer Math.Monthly,82(1975))以及Marotto(J.Math.Anal.Appl.,63(1978))先后对线段自映射和R~n上自映射给出了紊动的定义。最近我们证明了转移自映射具有更强的紊动性状。这个结果对研究一般自映射的紊动性状将是有用的。     

波能的紊动损耗

一、前人研究成果简要述评 波动水流中存在紊动现象这一概念的提出,为时并不远。波能紊动损耗规律的研究工作,肇始于本世纪40年代后半期,而较多的研究工作,则在本世纪50年代以后始逐渐开展。 关于波能紊动损耗规律的研究,大体上有以下几种途径:其一单纯根据量纲分析原理,应用π定理,推导波能紊动损耗的计算公式。此法的优点是推导过程简易,但自变物理量的选择以及公式形式的确定,均具有一定的任意性。此法的应用实例,可以文献[1]为代表。     

紊动与全紊动

本文对紊动现象的li-Yorke观念作某些讨论并提出全紊动的概念。本文所涉及的命题的证明细节将在别处发表。 1.自从紊动或混沌现象被发现以来,已有很多作者对这一重要现象作了研究,但是至今尚未形成一个统一的数学定义。目前常微系统和可微分自同胚都是以存在横截同宿点或Smale     

线段自映射的紊动性状

Li和Yorke(Amer.Math.Monthly,82(1975))证明了下述著名的 定理L-Y 设f∈C°(1,1),若f有周期3,则f是紊动的,即 (ⅰ)p(f)=Z~ (ⅱ)存在不可数紊动集S1,S∩P(f)=φ,     

一个空间网格上的GC~1插值格式

设f:I→I连续。本文讨论f在非游荡集上紊动、f的拓扑熵和f的所有拓扑传递的子系统之间的关系,得到如下     

关于测度微分方程描述的大系统的稳定性

在生物学、经济学、医学、工程技术等领域中都有许多含有脉冲或瞬动扰动现象的数学模型,例如鱼种的投放、商品的销售、间断控制等,而对这类发展动态为瞬动型的各种实际问题的较好描述要用到测度微分方程,因此对     

二维各向异性介质中地震波前面参数方程的建立

本文从二维各向异性介质中地震波动偏微分方程组入手,建立了各向异性介质中波前面的法向方程,并利用特征带法求解常规的一阶偏微分方程获得了二维各向异性介质中地震波前面的参数方程.     

回流段纵向紊速平面分布的实验研究

河道水流区别于规则管渠水流的主要特征之一是天然河道中存在着各种形式的环流,诸如纵轴环流、横轴环流、竖轴环流和斜轴环流等。环流结构严重影响着水流的紊动结构,从而引起水流能量损失的变化。例如回流(竖轴环流)区内的大尺度旋涡在不断地形成、分解、再形     

随机泛函微分方程稳定性理论中的比较原理

Ljapunov第二方法和微分不等式理论相结合而得到的比较原理,在确定性微分方程和随机微分方程解的稳定性研究中起着重要的作用。本文考虑下面的Ito随机泛函微分方程     

浪流联合作用下潮滩沉积动力过程的高分辨率数据采集与分析

使用MIDAS-400用户化数据采集系统在江苏王港潮滩进行了现场观测, 获取了多层位的流速和悬沙浓度的同步数据, 并将高分辨率的压力波动记录转换为波浪数据. 分析结果表明: 潮滩区域的表观粗糙长度远大于底床沉积物粒径量级, 接近于沙纹高度; 浪流联合作用产生的底部切应力大于单纯的潮致切应力, 是导致紊动混合作用和再悬浮作用加剧的主要因素; 潮周期内观测到多个悬沙峰值, 主要与涨潮前锋的水体强烈紊动和再悬浮有关, 平流作用、极端天气状况(如暴雨、强风)也是不可忽视的重要因素; 在涨潮或落潮时间异常延长、水流成为准单向流的较长时段内, 可产生较大的悬沙净输运量. 研究表明, MIDAS-400系统可以实现浪流联合作用下的潮滩水动力和沉积动力特征的高分辨率观测, 所获数据适用于物质输运过程和机制的分析.     

圆周自映射

设(X,d)为度量空间和f∈C~0(X,X)。 定义 说f是等度连续的,如果对任意ε>0,存在δ>0,使得这里V(x,δ)表x的δ球形邻域。 此外,转移不变集和紊动集的概念假定     

微分方程论的发展和现况

一微分方程论的内容和意义数学各分枝、力学、物理学和技术各方面提出了大量的微分方程问题,因此微分方程论就成为数学与其它自然科学、技术科学发生联系的一个重要环节。它对那些科学技术的发展有很大帮助,而那些科学技术的不断发展,又向微分方程论提出新问题,因而推动了微分方程论的不断发展。实际方面提出的问题总包括泛定方程和定解条件。泛定方程要求在它所含的自变数所代表的空间的某一部分被满足,而定解条件则仅要求在这空间内至少低一维的流形(即所谓支柱)上被满足。这种问题被称为定解问题。定解问题按照它的定解条件的性质而分为各种类型。设泛定方程的级数是 n。若在支柱上每一点,解和它的一直到 n—1级的微商(一般是对同一个自变数的微商),需要满足 n—1个条件,那么这种定解条件称为郭西型条件。若在支柱上每一点,解和它的一直到至多 n—2级的微商只需要满足至多 n—     

反向时滞微分不等式及其应用

Gronwall-Bellman基本不等式,在研究微分方程的理论中起到了极其重要的作用。而Halanay的标量时滞微分不等式,在研究时滞微分方程的稳定性理论中亦起到了相应的作用。在文献[4]中,我们曾建立了一个高维的时滞微分不等式。     

Thompson方程的相似解 Painlevé性质及不变变换

考虑非线性偏微分方程F=u_(xt)+αu_x+βu_t+γu_xu_t=0,(1)其中α,β,γ均为常数,γ≠0,不失一般性可取γ=1。对于Thompson方程(1),Chowdhury和Paul最近导出了它的Lie-Dacklund对称性,传递(hereditary)算子及Lax对,表明方程(1)可用IST方法求解。而能用IST方法求解的非线性偏微分方程与具有Painlevé性质     

对无环性的一个注解

众所周知,对下述非线性微分方程(?)=y—F(x),(?)=—g(x) (1)的研究是常微分方程定性理论的一个重要方面,对方程(1)的极限环的存在性、唯一性及唯三性筹已有非常丰富的结果,而对极限环的不存在性,许多结果是利用下面定理来得到的:     

代数微分方程的Malmquist定理

1.本文对较广一类高阶代数微分方程的单值亚纯解和代数体函数解建立了Malmquist型定理,并给出微分方程及其解的例,说明定理中的界能被达到。我们考虑次之微分方程     

具有低维正则奇流形的偏微分方程

关于Fuchs型偏微分方程,即已有许多工作,(1)式中A,Q均为及之m次多项式,系数在(t,x)∈C~(1 n)={(t,x),x=(x_1,…,x_n)}中原点附近解析。Kashiwara与Oshima称(1)式为具有正则奇流形t=0,其余维数为1。Malgfange对具有正则奇点的Fuchs常微分方程     

中山湿性常绿阔叶林系统发育和功能性状的α及β多样性

群落构建机制一直是群落生态学研究的核心问题.群落系统发育和功能性状的α及β多样性为探讨生态位过程和中性过程在局域群落构建中的相对作用提供了新的视角.本研究以哀牢山6 hm2中山湿性常绿阔叶林动态监测样地为研究平台,基于DNA条形码构建的群落系统发育树和树种8个关键功能性状,结合地形数据,分析不同生活史阶段树种在不同空间尺度的系统发育和功能性状α及β多样性.研究表明:(1)各生活史阶段树种在不同空间尺度上均表现出非随机的系统发育和功能性状结构,系统发育和功能性状聚集程度随空间尺度的增大而增大;(2)在所有空间尺度上,系统发育和功能性状的周转都为非随机,并且环境距离对系统发育和功能性状β多样性的解释程度均高于空间距离.研究结果揭示了环境过滤在中山湿性常绿阔叶林群落构建中起主导作用.     

工程设计的系统过程偏微分方程形式非线性判定简析

简析了在工程设计的动力系统过程中,对偏微分方程的非线性性质的形式判定.例举了工程系统偏微分方程普遍类型的记法,对偏微分方程项的组成形式进行了详细的分析.在此基础上,由方程线性、非线性定义论述偏微分方程的非线性性质和基于方程形式的判定,例举了判定理论及工程实例的偏微分方程,并对此判定的工程设计及其定性分析的意义进行论述.     

两指标Poisson型随机微分方程强解的比较定理

一、引言 在文献[1]中,我们曾经讨论了一类两指标Poisson型随机微分方程解的轨道唯一性问题,给出了一个判断SDE_((1))的解按轨道唯一的充分条件。在较强的条件下,应用文献[2]中的压缩映象的不动点原理,我们可以证明方程(1)的解存在唯一。 对固定一点t_∈R_t~2,考虑如下两个poisson型随机微分方程