一道竞赛题的证明和推广

<正> 苏州市1983年数学竞赛中有这样一道题:“平面上有五个不同的圆,已知每四个圆都有共点,证明这五个圆必有一个公共点。”这道题不难证明,现证明如下:设五个不同的圆的圆心分别是 O_1、O_2、O_3、O_4、O_5,由已知每四个圆都有共     

浅谈圆的文化

圆是数学中最基本的图形。圆与科学、人文以及生活具有广泛联系，从不同的视角审视圆的文化现象，揭示圆的文化内涵、挖掘圆的文化功能，对于开展数学素质教育、数学文化教育，促进社会更加文明、进步都具有重要意义。     

不同细菌刺激下离体圆小囊中ecNOS信号的动态变化

揭示了在细菌刺激下在肠道黏膜免疫中的作用。用圆小囊离体培养大肠杆菌O78金黄色葡萄球菌、沙门氏杆菌和巴氏杆菌作为刺激物,观察在细菌刺激后不同时间间隔下,圆小囊的黏膜部、黏膜下淋巴组织的圆顶部和滤泡部ecNOS含量的变化情况。结果:在四种细菌刺激下,圆小囊中ecNOS的表达量均有变化,但是在统计学上的差异并不明显(P>0.05)。可以提示,在对抗感染过程中,ecNOS的表达量和造成感染的细菌抗原物质本身的性质没有直接关系。但是,各个实验组之间非统计学上的细微差别还是存在的,这可能与圆小囊器官在处理不同抗原物质上还存在一些差异有关。即使同种细菌在整个实验区间内,圆小囊不同部位的ecNOS表达量也有一些差别。提示由于不同细菌表面的抗原表位的不同,可能对圆小囊产生了不同的分子水平的刺激形式,从而产生了多种多样的变化形式和趋势。     

一种多圆谐光学图象识别方法

提出了一种多圆谐函数识别方法，这种方法采用了目标中的多个圆谐成分，并把这些圆谐成分的空间进行编码，产生一种多圆谐滤波器，由于多个圆谐成分的采用，提高了识别的准确性，而且增加了识别的灵活性，根据不同的相关峰值编码可以同时识别几个不同的目标而不失去旋转不变性，进行了计算机模拟和光学实验，结果与理论分析一致。     

分圆多项式及其变形的一点注记

分圆多项式的性质在密码学领域具有重要的应用,研究分圆多项式的性质具有重要的理论意义.就分圆多项式在整体函数域中的模拟及由映射的复合所诱导的动力分圆多项式进行研究.结合动力系统的思想,利用数论的方法,给出了与动力分圆多项式相关的若干性质的证明.经典分圆理论在不同的背景下具有很多相似之处,这对丰富分圆理论具有重要的意义.     

罐盖圆边直径与卷边叠接率关系浅析

在番茄酱罐头生产现场经大量测试６５＃圆罐罐盖圆边数据，借助高速封口机进行密封试验，采用正交多项式回归方法建立了罐盖圆边直径与叠接率的关系回归方程。该方法通过生产实践证实效果良好，并以此为基础提出了一种罐盖圆边最佳常数，以供预测和优化不同罐径的罐盖的圆边参数。     

基于迭代逼近的圆标志精密定位算法研究

目前圆标志定位主要通过拟合边缘像素获取中心位置,理想情况可达亚像素级精度;但计算复杂且受噪声影响大。对此,引入一种无需圆拟合,在边缘提取与粗定位基础上利用圆标志边缘像素迭代逼近圆心的高精度定位方法;并着重探究迭代中心点误差随叠加噪声与迭代次数不同而存在的影响规律。研究结果表明:在叠加相同水平噪声而迭代不同次数情况下,迭代中心点误差呈指数函数分布;在迭代相同次数而叠加不同水平噪声情况下,其呈傅里叶函数分布;且圆标志x与y方向误差分布模型相似,进一步说明通过该类模型可对圆标志在不同噪声下的定位精度进行较为精确地估计。最后实际标志成像计算结果表明定位精度达到0.02像素。     

二次曲面圆截面的确定

当平面与二次曲面截交时,随着它们相对位置的变化或二次曲面种类的不同,在曲面上会产生各种不同的二次曲线。 本文讨论的是二次曲面上可能存在的圆。这种圆所在的截面即为二次曲面的圆截面。 关于二次曲面圆截面的存在证明和确定,图学中可用以下两种方法: (1)复切点定理:两个相交二次曲面,若有两个公切点时,则该两曲面的交线即退化     

北方常用三种温室结构光照优化设计

该文针对北方地区常用的单斜面、抛物面、圆拱型3种结构类型日光温室进行光照试验,测定其不同位点的光照和温度。经过试验对比分析,得到结果为:前屋面角度为40°的圆拱型温室内的光照环境相对较为均匀,对不同高度作物的生长适应性强,应优先选择圆拱型温室。     

圆钻型宝石款式计算机辅助设计

应用计算机辅助设计确立圆钻型宝石款式是宝石加工发展的需求。本文根据圆钻型刻面宝石款式设计的基本原则与要求，尝试建立圆钻型款式设计的数学模型。通过优化经验参数，在计算机上实现圆钻型款式自动绘制三维图型对不同折射率的宝石，进行圆钻型款式设计，以使得其获得最大的亮度值。该模型充分考虑冠角、亭角、台面比例三个对亮度影响最大的参数，跟踪计算亮度值展开随款式参数组合变化而变化的效果。圆钻型款式的计算机辅助设计优化程序和绘图程序运用matlab语言编写。在绘图程序中，调用参数，自动成图，从不同角度可观察三维立体圆钻型款式模型。