带随机利率的二维离散时的破产概率

【目的】讨论了一个带有随机利率的二维离散时风险模型,该模型由边际分布服从延拓正则变化族分布的随机变量组成的随机向量构造,建立一个更为符合实际需求的二维模型。【方法】借鉴求带常数利率的二维离散时风险模型中的二维有限时破产概率的方法,研究了此模型上的二维有限时破产概率问题。【结果】在给定的一些假设条件下,得到了如下带随机利率的二维离散时风险模型中关于二维有限时破产概率的一致渐近结论:当x→∞时φ(x,n)~n∑k=1n∑j=1P(X 1,k∏l=1Ylx1,X2,j∏l=1Ylx2),其中x=x1+x2。【结论】推广了带常数利率条件下的二维离散时风险模型中的相应结论。     

带随机利率的二维离散时的破产概率

【目的】讨论了一个带有随机利率的二维离散时风险模型,该模型由边际分布服从延拓正则变化族分布的随机变量组成的随机向量构造,建立一个更为符合实际需求的二维模型。【方法】借鉴求带常数利率的二维离散时风险模型中的二维有限时破产概率的方法,研究了此模型上的二维有限时破产概率问题。【结果】在给定的一些假设条件下,得到了如下带随机 利 率 的 二 维 离 散 时 风 险 模 型 中 关 于 二 维 有 限 时 破 产 概 率 的 一 致 渐 近 结 论:当 x → ∞ 时 * 其中x=x1+x2。【结论】推广了带常数利率条件下的二维离散时风险模型中的相应结论。（注：*处代表公式）
     

双时二维概率多通道多业务随机多址协议分析

 提出了一种双时二维概率多通道多业务随机多址接入控制协议(MMDCTD),设计了时隙式接入和连续时间型接入相结合的控制时钟,采用二维概率选择,对多通道优先级业务控制的随机多址系统进行了研究.由于综合了时隙式接入控制和连续时间型接入控制的优点,使得二维概率多通道优先级业务控制的随机多址系统的性能得到了提高.通过建模分析,得到了双时二维概率多通道多业务随机多址接入控制协议的吞吐量解析结果.仿真实验结果表明理论分析和仿真实验相一致.同时,仿真实验还给出了二维概率时隙式和二维概率连续型随机多址系统的比较结果,说明双时控制系统的较优性能.     

样本方差阵的正定性及其应用

研究了多元随机样本方差阵正定性成立的条件。采用矩阵正定性和秩之间的关系、概率的单调性、概率的次可加性、无条件期望和条件期望之间的关系、连续型随机向量的性质等方法,证明了在连续型总体条件下,多元随机样本方差阵正定性的条件是样本容量大于随机向量的维数。事实上,在离散型总体情形下,当样本容量大于随机向量的维数时,样本方差阵不一定是正定的。此外,连续型总体情形下得到的结论可以应用到典型相关分析中。     

n维随机变量的数字特征

在上前各概率统计教材中，关于一维，二维随机变量的概率分布及其数字特征都作了详细讨论而一般ｎ维情形都有简略。本文对ｎ维随机变量的期望向量，协方差矩阵以及条件分布的期望向量，协方差矩阵之间的关系作一些探讨。     

自适应多通道二维概率型时隙式随机多址无线通信网络协议分析

 针对时隙式二维概率型CSMA随机多址接入协议中,发送概率p₁和检测概率p₂不可调整,在重负载的情况下,其吞吐量下降的问题,提出了一种自适应多通道二维概率型时隙式随机多址接入协议(Adaptive Slotted Two-dimensional Probability Multi-channelandmulti-access).用马尔可夫链的分析方法分析得到了该协议下负载均衡型无线通信网络系统的吞吐量和各优先级吞吐量的解析结果.仿真实验结果表明理论分析和仿真实验的一致性与合理性.通过与时隙式二维概率型接入协议的仿真比较说明该系统具有较好的性能.     

不分明随机向量

本文是在〔1—2〕讨论了不分明事件及其不分明概率与不分明随机变量的基础上,继续讨论不分明随机向量。§1 不分明随机向量及其不分明分布。定义1.1 如果ξ(ω_λ)(?)(ξ_1(ω_λ),ξ_2(ω_λ),…,ξ_n(ω_λ))是从F 概率空间(Ω,(?)~0,P~0;(?),P)到n 维BorelF 可测空间(R_((n)),(?)~(0(n)),(?)~((n)))上的F 随机变量,则称ξ(ω_λ)为n 维(实) F 随机向量(或称n 元F 随机变量).     

统计量服从特定分布的充要条件

当正态总体的方差未知时，人们常用t检验法来检验总体的均值．事实上，这种检验方法并不一定要求总体是正态分布，甚至样本之间的独立性要求也不是必要的．本文的目的是研究t检验的适用范围，给出了二维随机向量构成服从t分布统计量的充要条件．出于类似的目的，还给出了二维随机向量构成服从Dirichlet分布及F分布统计量的充要条件．     

二维模糊事件的概率

本文在一维模糊事件的概率(指文献1中模糊事件的普通概率)的基础上给出二维模糊事件的概念、二维模糊事件的概率的计算公式及某些性质。同时,又根据二维随机变量的边缘分布、条件分布和独立性的概念,引入二维模糊事件的边缘概率条件、概率和独立性等相应的概念。     

基于点互信息的全局词向量模型

提出了一种基于点互信息的全局词向量训练模型。该模型为了避免GloVe词向量模型中使用条件概率刻画词语关系时所产生的缺点,使用了另一种相关信息——联合概率与边际概率乘积的比值——来刻画词语间的关系。为了验证模型的有效性,在相同条件下,利用GloVe模型和我们的模型训练词向量,然后使用这2种词向量分别进行了word analogy以及similarity的实验。实验表明,模型的准确率在word analogy的Semantic问题中比GloVe模型表现更好,分别在100维、200维、300维的词向量实验中,准确率提升了10.50%、4.43%、1.02%,而在similarity的实验中,模型准确率提升也达5%~6%。结果表明,模型可以更有效地捕捉词语的语义。     

广义随机空间内的一次可靠度分析方法

在广义随机空间内，采用等概率变换原则，提出了一个新的可靠度分析 方法．该法计算过程比较简便，尤其对于相关随机变量的可靠度分析问题，由 于不需要从相关随机向量到独立随机向量的变换，计算上更为简便．分析结 果表明，本文建议的方法和ＪＣ法具有相同的精度．     

二维随机变量概率分布的求解方法

每一个随机试验的整体概率可以用一个相应的随机变量及其概率分布来描述.基于对一维随机变量的理解,采用分布函数法和函数分步法,给出了求二维随机变量概率分布的基本规律.     

多元正态分布与椭球等高对称分布有关概率的计算

值得遵从多元正态分布和遵从椭球等高对称分布的随机向量在ｎ维空间Ｒ＾ｎ中的第一象限的概率积分值相等。     

无网格法中一种新型权函数研究和应用

文章基于概率论和误差理论,提出了一种新的权函数——正态权函数(Normal weight function),从理论和实践上证明了它的实用、可行性。通过一维杆和二维梁实例,把正态权函数与现有流行的权函数进行比较,说明它是一种受影响域半径变化的影响较小、高效实用的权函数。最后给出了正态权函数影响域半径的确定规则。     

二维随机变量函数的概率密度公式

为了简化二维随机变量函数的概率密度的计算,应用积分变换给出了二维随机变量的函数的概率密度的两组计算公式,为求解二维随机变量的函数的概率密度提供了新的方法。该方法较分布函数法简化了运算过程,降低了计算难度。     

多个独立正态分布随机变量的最大值分布

求n个相互独立的随机变量的最大值分布是概率论中常见的运算。但是当n很大时求最大值分布及其统计参数很繁，本文用渐近分布理论得知多个独立正态分布随机变量的最大值分布为极值Ⅰ型分布、再推导具体表达式、从而很容易求出其统计参数。     

智能向量

在计算机图形学中,向量是一种基本要素．三维向量经投影后可变换为二维向量．在图样画法中,直线被表达为向量,若已知线段的两个端点坐标,就是已知向量．因此在众多算法中,都是以向量为基础的．本文提出的“智能向量”的概念是一种基于二维向量的具有自判结构的数学模型．当计算机读入向量的始点终点坐标后,该向量即具有“智能”,便可自动进行诸如分析向量间相对位置、判断它们在向量内是否相交、获取交点及对其进行取舍等几何判断,由此而推出新的算法与应用．     

二维非对称无规二端电阻网络的等效电阻

以Y△、串联、并联变换为基础,在分析二维对称无规电阻网络的等效电阻解算的基础上,介绍了一种计算二维非对称无规二端电阻网络的等效电阻的方法,为进一步利用电子计算机求解等效电阻奠定了基础.     

水平固液两相管流平衡砂床高度计算的概率模型

根据水流紊动理论 ,将砂床表面流体瞬时流速视为正态分布的随机变量 ,将颗粒运动状态转换视为随机事件 ,分析了状态转换事件概率及最终状态概率的数字特征。根据最终状态概率代表颗粒运动趋势的原理 ,砂床高度的变化应是床层表面颗粒运动状态转换的结果。根据平衡砂床高度与摩阻流速和平均流速的关系 ,建立了计算水平固液两相管流平衡砂床高度的概率模型。该模型的计算结果表明 ,砂床高度随排量变化的曲线在管子中心点位置处均出现明显的拐点。将计算结果与实验结果进行了对比 ,平均相对误差为 8.4 8% ,能够满足工程计算要求。     

随机变量的Kendall相关系数的推广

多维随机变量之间常常存在着复杂的相依关系,而度量相依关系指标大多只刻画二维随机变量之间相依程度。借助Copula工具及利用Kendall相关系数是和谐概率的线性变化的特点,将二维Kendall相关系数推广到n维,并在此基础上探讨其性质以及不同维度的Kendall相关系数之间的关系。