L-fuzzy层次拓扑空间中的D_α-强分离性

在L-fuzzy层次拓扑空间中,利用Dα-闭集定义了Dα-Ti(i=1,2)强分离性的概念,并且讨论这种强分离性的一些性质,得出Dα-Ti(i=1,2)强分离性保持了L-fuzzy拓扑空间中Ti(i=1,2)分离性的主要性质。     

序同态的Dα-连续性

在L-fuzzy拓扑空间中,利用Dα-闭集定义了序同态的Dα-连续性、强Dα-连续性、Dα-闭序同态、分子网的Dα-连续性等.系统的研究了这些概念的特性及相关性质.     

模糊层次拓扑空间理论(Ⅰ)

在模糊拓扑空间中,有些集合本身并不是闭集,但在某些层次上它却表现出闭集的特性,这就是所谓的层次闭集.层次闭集可以形成一种拓扑,称之为模糊层次拓扑.这种拓扑已在模糊拓扑学的研究中发挥了较大的作用,并逐渐形成了一种理论,谓之模糊层次拓扑空间理论.本文综述了该理论的基本框架,并分析了它的发展趋势.     

关于偏序集拟阵与闭包算子的关系

给出了偏序集拟阵的闭包算子和闭集的定义，并讨论了其相关性质，推广了拟阵理论中的有关结果，同时指出闭包算子和闭集在偏序集拟阵理论与拟阵理论中的区别和联系。     

L-fuzzy层次拓扑空间中的Dα-分离性

在LF层次拓扑空间中,利用Dα-闭集定义了Dα-Ti(I=-1,0,1,2)分离性等概念,并讨论了它们的性质.Dα-Ti(I=-1,0,1,2)分离性在更广泛的LF层次拓扑空间中保持了LF拓扑空间中的Ti(I=-1,0,1,2)分离性.     

LF拓扑空间的Dα-导集

在L-fuzzy拓扑空间中,利用Dα-闭集定义了Dα-导集,系统地讨论它的基本性质。     

L-闭包空间的α_(c~-)紧性

在L-闭包空间中给出cα-开集、Lα-cα-开覆盖的概念,引入cα-紧集和cα-紧空间.证明它保持了L-拓扑空间中的主要结论,如闭遗传性、好的推广性和弱拓扑不变性等好的性质.     

L-fuzzy保序算子空间的ωδ-导集

研究了L-fuzzy保序算子空间的ωδ-导集问题. 利用L-fuzzy保序算子空间 的ωδ-远域和ωδ-聚点等概念,系统讨论了L-fuzzy保序算子空间的ωδ-导集的特征性质.     

模糊拟阵闭集的性质

本文首先给出了模糊拟阵闭集的等价定义,找到了模糊拟阵的闭集族和它的导出拟阵的闭集族之间的关系,同时在拟阵的闭集定理和模糊拟阵的闭包公理的基础上得到了模糊闭集定理,进一步由格的定义证明了模糊拟阵的闭集族和它的r水-平集是格.     

三类LF紧性的超网式刻画

在一般L-fuzzy拓扑空间中引入了α-超网,同时利用α-超网,给出了良紧、强F紧、F紧空间的等价刻画,并证明了这三类LF紧性的Tychonoff乘积定理。     

L-fuzzy拓扑空间的Dα-局部有限性质

在L—fuzzy拓扑空间中,利用Dα-闭集,α-远域等概念,定义了Dα-局部有限性质等概念,系统地讨论了这些概念的基本性质．     

L-fuzzy保序算子空间上的Moore-Smith收敛理论

在L-fuzzy保序算子空间上引入分子网和理想的ω-极限点和ω-聚点等概念，系统地讨论这些概念的基本性质以及它们之间的关系。同时，利用分子网和理想的ω-收敛性概念，给出ω-闭集以及序同态的（ω1，ω2）-连续性的若干特征定理。较为完整地建立L-fuzzy保序算子空间上的Moore-Smith收敛理论。     

L-双拓扑空间的D_α-层连通性

在L-双拓扑空间中,利用Dα-闭包定义并刻画了几种Dα-层连通性(双Dα-层连通性,弱配Dα-层连通性及配Dα-层连通性),并对它们的性质作了深入的研究.     

L-fuzzy拓扑空间中的γ-连通性

在L-fuzzy拓扑空间中借助于γ-闭包引入了γ-连通性的概念,研究了它的若干性质,并讨论了γ-连通性和其它连通性的一些关系.     

层次闭包空间的紧性

层次闭包空间是分明的闭包空间和LF闭包空间共同的推广．我们的目的是研究层次闭包空间的紧性理论．为此,我们引入了一种强F紧性,并证明了这种紧性具有许多好的性质．比如,强F紧性是遗传的,是L-好的推广,当层次闭包空间满足α-幂等条件时强F紧是可乘的．     

LF闭包空间中的层仿紧性

仿紧性是模糊拓扑学中的重要概念.在LF闭包空间中仿紧性的基础上,介绍了层仿紧性,并刻画了其基本特征.研究了LF闭包空间中层仿紧性的性质:对Cech闭包算子的像集可遗传,与F仿紧集的乘积是层仿紧集,是"L-好的推广",具有LF弱同胚不变性.     

覆盖模糊粗糙集近似算子的拓扑性质

通过闭包与内部算子研究覆盖模糊粗糙集的拓扑结构,证明了覆盖近似空间中模糊粗糙集的上、下近似算子分别为一个模糊拓扑的闭包、内部算子;反之,满足一定条件的模糊拓扑的闭包与内部算子也恰为一覆盖近似空间中模糊粗糙集的上、下近似算子．     

α 拓扑空间的乘积性

研究了由拓扑空间(X,T)诱导出的α-拓扑空间(X,Tα)中的α闭包、α内部、α边界,证明了Tα=Tαα,得到了α-拓扑空间的乘积性,研究了αT2-空间的一些性质.     

L-fuzzy的邻域算子、内部算子以及闭包算子之间的相互确定

设X是集合,L是Hutton代数,FT(X,L)、FN(X,L)、FI(X,L)和FC(X,L)分别表示X上的L-fuzzy拓扑的全体、L-fuzzy邻域算子的全体、L-fuzzy内部算子的全体以及L-fuzzy闭包算子的全体.给出从FI(X,L)到FN(X,L)和FC(X,L)的一一对应φ32和φ34以及从FN(X,L)到FC(X,L)的一一对应φ24,并且证明了可以在FT(X,L)、FN(X,L)、FI(X,L)以及FC(X,L)上定义适当的序关系,使得上述每个映射都是完备格同构.     

LF闭包空间的强F紧性

在LF闭包空间中引入了强F紧空间,强F紧集的概念,给出了它们的等价刻画,讨论了它们的一些基本性质.证明了LF闭包空间的强F紧性是弱同胚不变性质,有限可乘性质及对于(C)ech闭包算子～是可遗传的.