S-系的半素子系与*-(半)素子系的探讨

讨论了S-系的半素子系的两个等价判定,引入了S-系的*-(半)素子系,并获得了*-(半)素子系的一些性质.     

S-系的弱半素子系的探讨

文章引入m'-系的概念,给出弱半素子系的两个等价条件.     

关于完全弱半素子模

本文定义了完全弱半素左理想,完全弱半素环,完全弱半素模和m′-系的概念,给出了完全弱半素子模的一些性质和如下的一些关系: (1)设K是环R的左理想,则K是完全弱半素左理想当且仅当R/K是完全弱半素环; (2)设K是左R-模M的子模,那么K是M的完全弱半素子模,当且仅当C(K)=M＼K是m′-系.     

关于强素子模

本文定义了强素理想,强素子模及环的 m*-系和模的m*-系,且给出了它们之间的两个等价关系:(1)设L是环R的理想,那么L是R的强素左理想当且仅当C(L)=R-L是m*-系;(2)设K是左R-模M的子模,那么K是M的强素子模当且仅当C(K)=M-K是m*-系.     

关于素子系判定的一个等价条件

讨论了判定素子系的一个充分必要条件,引入无素S-系的概念并刻划其特征。     

半素子模的判别定理

本文中,我们证明了如下主要结果: 1 如果M为任意R—模,K是M的子模,则K是M的素子模当且仅当C(K)=M/K是m—系。2 设M为R—模,K是M的子模,则K是M的半素子模当且仅当C(K)是n—系。     

关于素子系判定的一个等价条件

讨论了判定素子系的一个充分必要条件，引入无素S-系的概念并刻划其特征。     

用α^＊—内射S—系对幺半群的刻划

利用^*-格林关系将内射S－系推广为α^*-内射S－系,并且对所有S－系是α^*-内射的幺半群给出了刻划。     

拟投射系

设S是幺半群，称A是拟投射S-系，如果对于S-满同态f:A→B和任意S-同态g:A→B，存在S-同态h:A→A使得fh=g.研究了拟投射S-系的性质，得出结论：(1)S是(半)完全幺半群任意右S-系(有限生成)有一个拟投射复盖S-系；(2)S是右遗传幺半群S的任意投射系是拟投射的.     

S-系的准素分解的探讨

主要讨论交换幺半群的理想与S-系的准素分解．     

对偶星幺半模与自反星幺半模

在引入星系统的基础上，进一步引入了无星因子*-幺半环、无星因子*-幺半模、对偶星幺半模与自反星幺半模等概念，并把半模范畴中对偶性与自反性的一些结果推广到星幺半模范畴中。     

自由模的素子模及素维数

对自由模的素子模是进行了刻画,给出了自由模的素子模的结构为(PF,u1,u2,…,u3),且给出了自由模的素维数的计算公式D(N)=dimA rankF-1.     

准素子群的正规化子具有给定指数的有限群的幂零长

研究了已给准素子群的正规化子指数的有限群，给出了所有准素子群的正规化子有素数幂指数的有限群的幂零长的界。     

准素子群正规化子有素数幂指数的有限群

研究准素子群正规化子有素数幂指数的有限群。证明了：如果一个有限群G的所有准素子群的正规化子有素数幂指数，则对于任意素数p，G的p长≤1。同时也给出了其它相关结果。     

C-内射S-系

不同的内射性的研究在S-系研究中起着重要作用。通过定义C-内射S-系,讨论了C-内射系的性质、充分必要条件。给出了C-内射系的同调刻划。证明了有限内射系是C-内射的,C-内射系是主弱内射的,但对应的逆命题不成立。得到了所有左理想是C-内射的幺半群刻划及C*半群上所有S-系是C-内射的同余刻划。     

素子模与Laskerian模上的w-根

给出了素子模在环R与其多项式环R[X]之间的一个等价刻画,并分别对唯一分解整环与主理想整环中有限生成自由模的素子模进行了讨论.利用子模的w-根的相关结论,给出了有限生成Laskerian模上的w-根的两个刻画.     

一类包含σ紧空间和可分空间的拓扑空间

定义*σ紧空间的概念，讨论*σ紧空间的一些性质以及*σ紧性与*Lindelo(e)性。c，c，c与可分性之间的关系。结合点可数基讨论了一些空间的某些性质。     

几种分离* - 同余

假设S^*是正则半群S的一个Q-正则*-断面，给出了S上一个同余是*-同余的充分必要条件，且刻划了最大I[A，E(S)，FS^*，S^*]-分离*-同余．     

一类E(b,ρ)-凸半无限规划的最优性条件

本文利用Clarke广义梯度，定义了一类E(b．ρ)-凸函数，研究了涉及此类函数的半无限规划问题，得到了一些最优充分性条件．     

某些左S-系之间关系的刻划

设S是一个幺半群，本文证明了所有正则左S-系是挠自由的当且仅当对每个元e^2=e∈S和每个S中的左消元r，必存在元t∈s，使得tre=e，从而改进了文献[4]的一个结果．