原子光谱项及其推求

在多电子原子中,电子之间存在着静电。轨道、自族间等多种相互作用,因此,原子的整体状态并不是各个单电子状态的简单加和,可以看作是由角动量的耦合作用所决定的。原子光谱项就是讨论原子光谱反映出来的原子状态问题。IL—S铝合［‘］将各电子的轨道角动量和自旋角动量先分别耦合成一个总轨道角动量L和一个总自旋角动量S,然后L与S再耦合成原子的』总角动量J,这种耦合方式称为L——S耦合。实际证明,这种耦合方式适用于原子序数Z＜40的原子。1．1总轨道角动量LL一总轨道角动量量子数,对于两电子原子,L的取值满足下列规则：L：1…     

原子状态对称性的公式计算

本文在文献[1,2,3,]工作基础上,推导出两组分别适于基底为原子轨道和原子谱项波函数的简单且完全的计算公式。同时,稍作改动(用电子的自旋量子数 s 代替原公式中的电子的轨道量子数 l,或用多电子体系的总自旋量子数 S 代替原公式中的多电子体系的总轨道量子数 L),两组公式又可分别用于计算单电子自旋状态     

塞曼效应实验的一个应用

由塞曼效应实验结果去确定原子的总角动量量子数J值和朗德因子g值,近而去确定原子总轨道角动量量子数L和总自旋量子数S的数值.此方法的运用,对知识巩固和加深的同时,训练学生由实验结果得到理论结论,实现物理学理论指导实践、实践反作用理论的宗旨.这无疑对增强学生的创新能力有巨大的帮助.     

4S和3d轨道的能级高低与电子的填充规律

引言如何确定4S 和3d 轨道的能级高低,它们与第四周期元素原子的电子填充有何关系。至今仍然是一个没有完全解决的问题。到目前为止,国内外至少有三种不同提法:(1)E_(4S)总是低于 E_(3d);(2)E_(4S)总是高于 E_(3d);(3)有些原子的 E_(4S)高于_(3d)。由于中国内外许多文献和资料说法不同,对学者乃至教者都带来了极大的困惑。本文拟在分析几种不同论述的前提下,力求阐明自己的观点,以便澄清目前一些不妥的提法。一、关于4S 轨道能级总是低于3d 轨道能级的论述多电子原子的轨道能级与氢原子不同。它不但决定主量子数 n,还决定角量子数l_c 当 n 和 l 同时变更时,如何确定轨道的能级,早在1956年文献就有详细介绍。     

钠原子价电子轨道贯穿几率的计算

根据玻尔理论和钠原子光谱项量子数亏损的实验数据,按照物理量的加权平均计算方法,计算出钠原子价电子的轨道贯穿几率.     

J/Ψ衰变中奇特态的寻找

对于普通介子,它们的P宇称和C宇称满足下面的关系式:P=(-1)L,C=(-1)L S.其中L表示轨道量子数,S表示自旋量子数.如果某一介子的JPC不满足上述关系式,它的JPC=0- ,1- ,2- …,则称之为奇特态.理论方面,人们提出了一些模型,如口袋模型、胶子组分模型、流管模型、格点规范理论[1~2]等,这些模型预言1- 奇特态的质量在1.3~2.1 GeV,这些理论都还需要实验的进一步检验.在北京将要建成的BESIII探测器[3]性能非常好,对带电粒子的动量分辨和粒子鉴别和对光子的探测和能量分辨都比以往的探测器有了较大的改进.而且对撞机的亮度也比以往提高了两…     

角重叠模型在ML_n—型配合物的LCAO—MO法中的应用

本文证明了分子轨道中的系数C_i的关系式C_i=NF_(iλ),角重叠因子F_(iλ)代替群轨道中各配体的组合系数C_i,因此可根据角重叠因子直接写出群轨道。从角重叠模型的关系式ΔE=sum from i=1 to n sum from n=λ(e_λF~2_(iλ)),可确定轨道能级顺序。     

有限个单形间的几个不等式

在通常情况下,我们所讨论的两个三角形,它们的边长与边长之间并无联系。本文所谈及的一些单形间的问题,它们之间的棱长具有一种有趣的联系。比如: 若△A_iB_iC_i的边长为a_i,b_i,c_i;面积为△_i,则以a'_i=(sum from k=1 to m α_k a_k~2)~(1/2), b~i=(sum from k=1 to m α_k b_k~2)~(1/2) ,c'_i=(sum from k=1 to m α_k c_k~2)~(1/2)为边长可以构成一个三角形A'B'C'。记△A'B'C'的面积为△',则有如下有趣的不等式     

自由基加成定位效应指数的研究

本文研究了自由基加成定位效应理论。提出了如下预示自由基加成方向的经验公式: A_f=sum from i=1 to 2(IR H_c nd)i R=sum from y=1 to n ry 式中I为诱导效应指数、R为原子或原子团的折射度;H_c定义为甲基(或者烷基)的超共轭效应(或醛,酮羰基以及氰基的共轭效应)因子;nd代表某些和重键直接连结能降低中间自由基能量的原子(或原子团)的d_ 空轨道主量子数;ry为原子团中某一化学键的折射指数;Af定义为自由基加成定位效应指数。 运用经验公式,可以发现,在自由基加成或不对称烯烃单体的自由基聚合反应中,任一自由基(包括大分子链自由基)总是进攻碳一破重键上A_f值较小的不饱和碳原子,或该碳被进攻占优势。两端A_f值差距愈大,则定向的专一性愈强,两端 A_f值相近,则自由基沿两个位置进行加成的几率可能相等。 本公式只适于重键上不连结芳基的不饱和烃。     

具有最大亏量和的整函数及其它们的平均值

S.M.Shah和Herb,Silverman得到设f(z)是下级为有限的整函数,满足sum from a≠∞δ(a,f)=1.令M_o(r)=expT(r,f),M_3(r)={1/(2π)integral from n=0 to 2π|f(re~(iθ))|dθ}~(1/3),0相似文献   

LS和J取值范围的教学探讨

多电子原子教学上的重点和难点之一是原子光谱项.在求多电子原子的光谱项的过程中,许多教科书均直接应用以下三个关系式:L=l_1+l_2,l_1+l_2-1,……,|l_1-l_2| (1)S=s_1+s_2,s_1+s_2-1,……,|s_1-s_2| (2)J=L+S,L+S-1,……,|L-S| (3)而没有具体说明怎样得到它们,由此给学生留下许多疑问。影响到整个多电子原子教学的效果.据此,本文提出一种直观、学生易于掌握的表解法,并依角动量量子数的取值规则做了一般的证明.     

锂原子和类锂离子里德堡序列价电子的量子数亏损

计算了锂和类锂原子(Z=4-18)里德堡序列1s2ns(n=2,3,4)、1s2np(n=2,3,4)和1s2nd(n=3,4,5)中价电子的量子数亏损.研究了量子数亏损随原子序数Z、主量子数n和轨道量子数l的变化规律.     

试论过渡元素的电离作用——为什么4s能价高于3d能价

根据Aufbau原理,元素原子核外电子的排布顺序为ns、(n-2)f、(n-1)d、np. 它反映了元素原子核外电子由低到高的能阶排布顺序.它与L.Pauling的近似能级图是一致的. L.Pauling的能级图是     

分子轨道理论中的一些能量关系

分子轨道理论中,体系的总能量既可写成 E=2 sum from i to nε_1-sum from i to n sum from j to n(2J_(ij)-K_(ij))+sum from A相似文献   

d、f电子过渡族原子的理论计算

利用电子关联效应和相对论效应的Hartree-Fock(HFR)自洽场方法(SCF),计算了核电荷数Z=1-122中性原子的nd(3≤n≤6)、nf(4≤n≤8)电子的轨道平均半径、束缚能、有效量子数和径向波函数。计算结果表明,随着原子序数Z的增加,中性原子的激发态d、f电子的轨道半径、束缚能、有效量子数在过渡族开始的原子发生了突然的减少,d、f电子波函数也发生了塌缩。     

酸形成函数及用酸形成函数表示的理论缓冲系数公式

本文在讨论各类酸的酸形成函数基础之上,推导出用用酸形成函数表示的理论缓冲系数公式,即:σ=2.30=(sum∑from i=1 to n i(i-■)β_1[H])/(1+sum∑ from i=1 to n β_1[H]~i)式中σ即理论缓冲系数,β_i为各级酸累积形成常数,■即酸形成函数,即:■=(sum ∑ from i=1 to n iβ_i[H]~i)/(1+sum ∑ from i=1 to n β_1[H]~i)应用计算机绘制■-pH 图及σ-pH 图,根据图形讨论了若干典型的缓冲体系。     

多调和算子组的谱估计

设Ω是R~m(m≥2)中一个有界区域,考虑多调和算子组的特征值问题AΛ(△)u~T=λu~T,x∈Ωu~k=(?)u~k/(?)n=…=(?)~(k-1)u~k/(?)n~(k-1)=0,x∈(?)Ω,k=1,2,…,N其中,u=(u~1,u~2,…,u~N),n是(?)Ω的单位外法向量。将特征值按增加的顺序排列为0<λ_1≤λ_2≤…≤λ_n≤…则成立如下不等式λ_(n 1)≤λ_n 4/m~2n~2(sum from i=1 to n sum from h=1 to N λ_i~(1/k))(sum from i=1 to n sum from k=1 to N k(2k m-2)λ_i~(1-1/k)) sum from i=1 to n sum from k=1 to N λ_i~(1/k)/λ_(n 1)-λ_i≥m~2n~2/(sum from i=1 to n sum from k=1 to N 4k(2k m-2)λ_i~(1-1/k))     

关于富理埃級数及其导級数的(L)求和

設L可积函数f(x)的富理埃級数是 (x)～α_0/2+sum from n=1 to ∞(α_n cos nx+b_n sin nx)=sum from n=0 to ∞(A_n(x))其导級数是sum from n=1 to ∞(n(b_n cos nx-α_n sin nx))=sum from n=1 to ∞(nB_n(x))。又設s_n=sum from k=0 to n(u_k),当     

一组组合关系式

本文用组合分析的方法及数学归纳法证明了以下一些组合关系式. (1)C(n+k,r)=sum from m=0 to k (k!)/((k-m)!m!)C(n,r-m); (2)sum from m=0 to n K~m C(n,m)=*(1+k)~n; (3)sum from k=0 to n K~m=sum from k=1 to n S(m,k) ((n+1)!)/((k+1)(n-k)!); (4)sum from p=0 to m F(n,p)=((n+m)!)/(n!m!); (5)sum from q=1 to m qF(n,q)=((n+m)!n)/((m-1)!(n+1)!); (6)sum from p=1 to n F(p,m)=((n+m)!)/((m+1)!(n-1)!); (7)sum from r=0 to S (F_(mi2r)F_(n+2r)+F_(m+2r+1)F_(n+2r+1)); =F_(2??+1)(F_(2??+1)F_(m+n+1)+F_(2??)F_(m+n)); (8)sum from k=0 to n C_k=C_(n+5)-2; (9)S_k??5=sum from p=0 to n C_(k+5??)=C_(5n+1+k+γ_(k,5));     

公式sum from k=1 to n (k~3)=[n(n+1)/2]~2的几种建立方法

关于自然数组成的级数sum from k=1 to ∞ (k)和自然数平方组成的级数sum from k=1 to ∞ (k~2)的前n项求和公式: S_1(n)=sum from k=1 to n (k)=n(n+1)/2 S_2(n)=sum from k=1 to n (k~2)=1/6n(n+1)(2n+1) (2)我们大家非常熟悉,并且在一些文献中分别给出不同的证明。本文利用公式(1),(2)介绍几种自然数立方组成的级数sum from k=1 to ∞ (k~3)的前n项和公式: