关于Hanoi塔问题圆盘移动方向的推广

文章对Hanoi塔问题作了一些改型和变化，就圆盘的移动方向进行了推广，并对这种推广的Hanoi塔问题给出了求解算法及时间复杂度分析。     

关于迭加原理的应用

任何形式的电磁场能应用互补法来分析，并且可以由迭加原理采用互补法求解一些特殊电磁场问题，通过对两个问题讨论，明确了由迭加原理采用互补法求解一些特殊电磁场问题时，必须满足一定的条件，而不能将此方法任意推广。     

几类可积的高阶非线性常微分方程

运用升阶法研究几类高阶非线性微分方程，证明了它们均可由初等积分法求解，推广了一些作者的研究结果     

在边界上的一维氢原子的束缚态和散射

本文利用可以精确求解的简单模型讨论一个电子在势垒附近情况，它的结论可以推广到一些复杂的三维原子与固体表的相互作用。     

一类带重点的退化Nevanlinna—Pick插值问题

运用Ｈａｎｋｅｌ向量的方法求解一类带重点的退化Ｎｅｖａｎｌｉｎｎａ－Ｐｉｃｋ插值问题，在问题有解时给出解的具体表示式，已有的一些结论也被简化和推广。     

标的资产服从一般Ito随机过程的期权定价模型

首先介绍标准的B1acke-Scholes期权定价模型，然后在假设标的资产(以股票为例)价格服从一般的Ito随机过程，即标的股票价格变化为非线性的情况下，推导了一个新的期权定价模型，结合边界条件给出了数值求解该方程的有限差分法，推广了一些已有的结果。     

三角补偿矩阵的二阶段

本文研究的是一类具有完备补偿矩阵的二阶段问题－三角补偿矩阵的二阶段问题。它是简单补偿和对角补偿问题的推广。文中讨论了它的一些重要性质，这些性质对求解它是很有意义的。     

一类非线性发展方程的显式精确解

文章推广了齐次平衡原则及F-展开法的思想，求得了含有参数的一类具有广泛物理背景的非线性发展方程utt-a1uxx＋a2u＋a3u^3=0的显式精确解，其解主要包括Jacobi椭圆函数双周波期解、钟型孤波解和扭结型孤波解．用该方法求解不仅能获得一些新解而且方法简便，可以为求解其它类似的方程提供借鉴。     

带位移Markushevich问题的求解

研究退化情形下一般连通域的带位移的Markushevich问题的求解过程，指出了其可解条件及解的个数，给出了问题解的表达式，并在一些给定条件下，得出上述问题的封闭形式解，所得结论包含了G.S.Litvinchuk的相关工作，并推广了王传荣的相应结果。     

大型结构优化设计中不必求导数且不必解线性规划的可行方向法

对于结构布局已定，在应力、位移、几何约束条件下的杆、板、梁组合结构优化设计问题，作者在对结构问题的性质进行分析并充分利用结构性质的基础上，建立了基本定理；导出了不需要对有效约束求偏导数及求解线性规划的可行方向法．这种方法已推广到结构布局可调的优化设计问题．这种方法已求解了一些实际问题。实践表明这种方法是非常有效的，生命力是很强的．     

费马原理与运动性最值问题探讨

利用费马原理推导了光的折射定律,将其运用于运动性最值问题中,使光学知识和运动学知识在某些方面有机地联系起来.     

一个新的条件极值的充分条件

李文学用拉格朗日函数提出求条件极值的充分条件,但他的证明却是错误的.不仅如此,李氏的充分条件要求过高,一般函数难以满足,这妨碍了充分条件的应用.本文不用拉格朗日函数,而是直接通过消去一个变量将条件极值转化成无条件极值,重新推导出充分性条件,并提出一个新的充分性条件.     

高等数学中多元函数条件极值的充分性条件研究

根据高等数学课本中对条件极值的判别定理,本文给出了一般情形下的多元函数的条件极值的充分性条件定理,并对之给予了证明。最后对定理在求解条件极值中的应用举例说明。     

Theory of multivariate compound extreme value distribution and its application to extreme sea state prediction

In this paper, a new type of distribution, multivariate compound extreme value distribution (MCEVD), is introduced by compounding a discrete distribution with a multivariate continuous distribution of extreme sea events. In its engineering application the number over certain threshold level per year is fitting to Poisson distribution and the corresponding extreme sea events are fitting to Nested Logistic distribution, then the Poisson-Nested logistic trivariate compound extreme value distribution (PNLTCED) is proposed to predict extreme wave heights, periods and wind speeds in Yellow Sea. The new model gives more stable and reasonable predicted results.     

基于非平稳GEV模型的黄河源区枯季径流演变特征分析

为剖析气候变化对水文极值非平稳性的影响,采用5 a滑动平均和Mann-Kendall突变检验法对黄河唐乃亥水文站1957—2018年最枯多日平均流量进行非平稳检验;根据Kendall等级相关分析法优选气候指数,以时间和气候指数为协变量构建非平稳广义极值分布(generalized extreme value, GEV)模型,并进行参数估计与模型优选,对比平稳与非平稳GEV模型在枯季径流模拟中的应用效果。研究结果表明：黄河源区枯季径流呈现明显的非平稳特征;平稳GEV模型的模拟值偏高,以西太平洋指数为协变量的非平稳GEV模型对极值的拟合效果较好,且能较好地解释极端枯水事件的波动性。     

基于两类极值分布的金融风险度量

在金融投资组合的风险管理中,估计极端事件的概率,是一个重要的问题.阐述了极值理论和两类极值分布,以上证综合指数为例,将极值理论用于风险价值的计算,给出了VaR和ES的估计值,并与传统方法得出的结果进行了比较分析,结论表明,用极值方法度量金融风险具有很高的准确性.     

复杂背景中的目标辨识方法研究

研究了二维熵准则极值的递推算法，以获取图像分割的最优门限，基于知识和多特征复合的思想，提出了一种具有知觉组织特点的目标辨识方法，给出了识别复杂场景中特定目标的实验结果。     

台风随机模拟与极值风速预测应用

采用Monte-Carlo台风风场随机模型，结合台风历史记录资料和近地台风观测结果，对上海周边沿海区域内的台风风场参数合理取值进行了优化．以越界峰值法和广义№分布探讨了工程场地目标重现期内极值风速预测分析过程，使在较短台风风速序列上进行极值风速预测成为可能．而后，将上述理论与方法应用于上海-崇明越江通道工程极值风环境研究，预测了台风气候模式工程场地重现期极值风速结果，并与实测结果和规范进行了对比。     

三维双层嵌套Logistic模型在海洋工程中的适应性研究

[目的]研究工程多因素复杂性的多元极值分布理论,探讨多元理论在实际工程的应用过程,以适应近代海洋工程规模日趋巨大的需要。[方法]以多元极值分布理论为基础,结合石岛湾海洋站实测的增水极值资料和同步波高、同步风速数据资料,详细阐述三维双层嵌套Nested-Logistic分布模型在工程实际中的应用过程,给出3种因素共同影响下联合重现期的推算方法。[结果]该模型加入了两两因素的相关性,对实际情况的刻画是科学合理的。[结论]模型在解决涉及3因素的水文工程问题方面,具有很好的灵活性和适定性,能够用于评估不同情况下的水文风险。     

一类特殊形状线性方程组的解法及其应用

给出了线性方程组当Ａ为一般方阵时解的表达式和迭代解法,并给出了它在等式约束二次极值问题中的一个应用。