超球拓扑积域特征流形上的奇异积分

在超球拓扑积域中建立了Cauchy型积分，定义了其特征流行上的奇异积分和奇异积分的Cauchy主值，进一步讨论了Cauchy型积分在特征流形上极限。     

复超球上正弦核的奇异积分方程的解

给出复超球上奇异积分方程的解。     

超球拓扑积域上的Schwarz积分

建立了超球拓扑积上的Cauchy积分公式和Schwarz积分公式,并进一步讨论了超球拓扑积上B-调和函数的充要条件.     

复双球垒域上的奇异积分的几个定理

主要结果是将复超球面上具有华罗庚核的奇异积分的几个重要性质拓广到复双球垒域上具有离散核的奇异积分上。     

多复变数典型域的Cauchy型积分(Ⅱ)

一个复变数的Cauchy型积分,不仅对于函数论本身,而且对于奇异积分方程以及边值问题,都是非常重要的。关于多个复变数Cauchy型积分的研究,至今还很少。作者之一曾对矩阵双曲空间的Cauchy型积分的研究发表过一个摘要。本文考虑多复变数z=(z_1,…,z_n)空间内的超球zz′<1上的Cauchy型积分。设φ(u)是在uu′=1上的连续函数,此处u=(u_1…u_n)。显然,Cauchy型积分     

复双球叠域上具有K—极限的Plemelj公式

利用更一般的“椭圆”挖法定义了复双球叠域边界上的奇异积分的Ｃａｕｃｈｙ主值,并获得相应的具有Ｋ－极限的Ｃａｕｃｈｙ型积含边界上点的立体角系数α（ｔ）的Ｐｌｅｍｅｌｊ公式。     

Cauchy型奇异积分的近似求积和带Cauchy核的奇异积分方程的数值解

Ｃａｕｃｈｙ型奇异积分的近似求积和带Ｃａｕｃｈｙ核的奇异积分方程的数值解李杰权（北京师范大学北京市１００８７５）本文主要以广义复Ｈｅｒｍｉｔｅ插值样条为工具［１］（以下简称复样条），讨论了Ｃａｕｃｈｙ型奇异积分的近似计算方法和带Ｃａｕｃｈｙ核的奇异积...     

研究成果目录

王小林(武汉大学):曲线上的复样条函数与Ca二hy型积分的求积公式 王传荣(福州大学):关于线性共扼边值问题的注记 王传儒(同济大学):广义Urysohn第二类非线性奇异积分方程的可解性 田茂英(北京大学):一般二阶退化椭圆方程的边值问题 *吕德(中南工业大学):二维奇异积分方程 刘士强(宁夏大学):三种不同材料拼接平面的周期裂纹问题 许永甲(武汉纺织工学院)。奇异积分方程解的一种稳定性许作良(锦州工学院):超球上的Riemann一Hilb。:t问题许克明(河北轻化工学院)、高善智(河北职业技术师范学院):一阶非线性椭圆型 复方程的非线性Diriehlet问题…     

复双球垒域上具有K-极限的Plemelj公式

利用更一般的“椭圆”挖法定义了复双球垒域边界上的奇异积分的Ｃａｕｃｈｙ主值,并获得相应的具有Ｋ－极限的Ｃａｕｃｈｙ型积分含边界上点的立体角系数α（ｔ）的Ｐｌｅｍｅｌｊ公式．     

复双球垒域上具有离散局部全纯核的线性奇异积分方程

利用C^n空间中复双球垒域上具有离散局部全纯核的奇异积分的“椭圆”邻域挖法的柯西主值及立体角系数方法,讨论了一类具有相应核的线性奇异积分方程和方程组,证明了此奇异积分方程与一Fredholm方程等价,并且其特征方程存在唯一解。