一种改进的边界元/有限元混合法及其在振动特征值问题中的应用

本文提出了一种改进的边界元/有限元混合法。利用这种方法计算振动固有频率问题,既可以避开一般的边界元法所导致的求解非代数特征值方程的困难,亦能够基本上消除通常的边界元/有限元混合法结果精度受区域内部单元剖分密度影响较大的弊端。文中给出了这种方法的一般列式,并用于各种形状薄膜的振动特征值问题分析。数值结果表明,既便是在域内单元很粗疏划分的情况下,本文的方法仍能给出相当满意的结果。     

交贯隧道边界元数值模拟中的网格剖分方法

分别分析了三维情况下隧道表面结构化和非结构化网格的生成原理.主要通过对隧道表面进行分块,采用映射方法先在平面内进行非结构化三角网格剖分,然后依据断面的拟合插值函数投影到几何体表面,形成隧道表面的非结构化三角网格剖分.在交贯隧道边界元数值模拟计算中实现了交贯隧道表面网格中交贯点的快速追踪查找,解决了交贯隧道表面交贯处的网格剖分衔接问题,并且通过在VB环境下的OpenGL编程,实现了网格剖分的可视化,并得到了符合边界元计算所需的网格单元节点数据.     

应用多块分区搭接网格技术和变域变分有限元法设计分流叶栅

该文针对含分流叶片的亚声速平面叶栅的反命题,运用多块分区搭接网格技术将流动区域分成两部分生成计算网格,再根据泛函的驻值必要条件,应用变域变分有限元方法对分流叶栅叶型进行了反设计。变域变分通过把可变边界结合在变分泛函中,使其与求解流场的控制方程结合起来,从而使可变边界求解和流场分析可以完全耦合地进行,因而适合于分流叶栅的反问题研究。由于分流叶片的存在,使得很难在流动区域内生成一体化网格,因此该文应用了多块分区搭接网格技术。该技术可保证每一子域都具有高质量的计算网格,并且子域与子域间的流场信息交换也简单易行。两个典型算例表明了该方法的正确性和优越性。     

平面弹塑性问题边界元法与有限元法耦合的对称—迭代求解

在一些弹塑性问题中,塑性区域比较小,大部分区域是弹性变形区域,若采用边界元与有限元耦合的方法,则能充分发挥两种数值计算的优点.在以往的边界元法与有限元法耦合的论文中,边界元子域的刚度矩阵都取为对称阵,尽管易于耦合,但会产生明显的误差.若细分边界元网格,又会大大增加计算时间.本文讨论用作者提出的对称-迭代求解方法处理弹塑性问题中边界元法与有限元法的耦合.     

采用非匹配网格离散的快速边界元-有限元宽频声振耦合分析

为构造出性能优异的声振耦合仿真系统,采用直接耦合方法建立了声振问题的边界元-有限元耦合方程,并对其求解方案的选取进行了详细讨论,最终实现了大规模耦合线性方程组的快速求解;考虑更具一般意义的耦合界面上声场边界元网格和结构有限元网格不匹配的情形,采用加权余量法构造了高阶非匹配单元之间的数据交换矩阵,实现了耦合界面上各物理场之间的高精度数据交换;介绍了适用于宽频问题的快速定向算法的实现原理,并将其引入声振耦合方程,在全频段内实现了对常规边界元矩阵的有效压缩,提高了声振耦合方法的计算效率;通过解析算例和自由度超过40万的大规模复杂算例,验证了本文方法的正确性和性能,特别是与现有同类方法相比,本文方法在保证高精度的同时,适用频段明显更宽,可达现有方法的3～4倍。     

砷化镓金属—半导体场效应晶体管的二维数值分析

本文叙述用有限元方法对工作在导带的 GaAs MESFET's 器件进行二维稳态模拟的程序.用三角形单元不均匀网格剖分的程序,能局部加密,优化结点编码,缩小带宽;对基本方程离散采用改进的电荷浓缩法和有限元——有限差分混合法;方程求解采用藕合法,偏压步长大,计算速度快.     

基于复杂柔性运动流场数值求解的动网格方案及应用

为解决在复杂柔性边界非定常变化的流场中高精度结构化网格的应用问题,提出一种二维贴体结构网格快速生成的动网格计算方案,基于代数法对流场边界进行贴体网格快速生成,根据边界的变化,随时间步快速生成新的高质量结构化网格.应用于类鱼体柔性推进流场的计算结果显示,所提出的方案在计算负荷、网格交叉、多时间步网格质量等方面性能良好,充分显示了结构化网格在网格生成速度、网格质量、计算精度、湍流模型适用性等方面的优势,为柔性运动的流场研究提供了新方案.     

无限域中波传播问题的数值计算模拟

论述了标量波和矢量波在无限域中传播所涉及的有关数值计算模拟问题.根据有限元方法所固有的特点,无限域中波传播问题近域部分的几何复杂性和介质材料多变性均可采用有限元模拟.为了避免在近域与远域的分界面处发生波的反射与折射,需要在该分界面处施加一些特殊的处理方法.对于波辐射问题,可在近域与远域的分界面处施加所谓的波吸收边界.而对于波散射问题,可在近域与远域的分界面处使用动力无穷元将入射波从近域传播到远域.为了演示如何应用这两种不同方法模拟远域的影响,不仅通过考虑无限域中的标量波辐射问题推导了高阶精度波吸收边界的数学表达式,而且还通过考虑无限域中的矢量波散射问题推导了二维动力无穷元的有关计算公式.运用有限元与动力无穷元耦合方法,研究了不同地形条件对河谷表面自由场分布的影响.     

基于有限元-无限元耦合的2.5D直流电阻率数值模拟

为了解决传统有限元截断边界所引起的问题,提出一种新的2.5D直流电阻率有限元-无限元耦合数值模拟方法。首先推导无限元2.5D单元映射函数,然后提出一种无限元形函数,将其与传统有限元相结合,取代传统的混合边界,使得电位在无限域内连续并在无限远处衰减为0 V,最终形成的刚度矩阵稀疏对称并与场源位置无关。研究结果表明:在相同的网格剖分下,有限元无限元耦合方法比传统有限元法能够在边界测点处得到更高的计算精度,能够在较小的计算范围内得到更优的计算结果,从而有利于减少节点数,提高计算速度;由于系数矩阵不随场源位置改变,有利于加速反演计算。     

三维流场的有限元自动剖分

本文从子块结构、坐标变换的角度入手,将有限元和矩阵理论相结合,提出了一种能够适应复杂三维流场有限元自动剖分要求的剖分方法,研究了流场不同区域的剖分规律。结果表明,采用该方法划分流场时可不必输入大量数据,对单元节点能全部自动编号,做到不重复编号,不漏编号,因此可以大大减少计算工作量和降低编号出错率,提高计算工作效率。     

基于元／网格动量传递的离散元与有限元耦合的时空多尺度算法

建立了时间多尺度与空间多尺度兼顾的离散元与有限元耦合的时空多尺度计算模型,并推导了基于元/网格动量传递的力学和动力学参变量的过渡算法,实现了离散元与有限元耦合过渡区内参变量信息的合理交换,从理论上解决了时空多尺度计算中离散元区域与有限元区域之间物理和力学特征的光滑过渡问题.通过弹性应力波在细长杆中传播的算例,验证了该时空多尺度数值计算方法具有较高的准确性和计算效率.     

实际流体中船体绕流流场的理论计算

对于无限水深非定常不可压缩粘性流体，计入非线性自由表面边界条件的船体绕流，根据薄边界层理论和Ｐｏｉｓｓｏｎ压力方程，应用有限差分数值方法，计算绕船体流场参数及其阻力。以ＳＳＰＡ７２０模型进行了考核；其结果表明同有关计算方法具有相同的精度量级，可作为低雷诺数下流场计算的数学模型和数值方法。     

结构在无限流体域中振动时附连水质量的数值计算方法

通过对结构与理想流体耦合问题的分析,利用有限元法对流固耦合问题的附连水质量解耦的方法进行了研究。对一些规则的结构进行了计算,同时与解析解及Ｍｏｒｓｉｏｎ公式进行比较,在对计算结果分析的基础上,提出了有限元法计算附连水质量时流体范围的划取方法,使实际工程计算能够有所依据地选定所要计算的流体范围,从而节省了计算工作量。     

无限元在坝,水地基系统动力分析中的应用

本文提出一种无限元,通过选用不同的衰减函数,可以分别用于静力场、动力场及各类稳定场问题.文中用无限元模拟了无限地基的弹性及动水压力场的分布规律,计算了紧水滩拱坝的动力特性和动力反应.并和常规的有限元法对比,结果表明:用无限元模拟拱坝的地基和库水能更好地反映坝、水、地基的动力相互作用机理,节省了地基和库水单元,减少了总自由度数,从而缩减了计算机内存、CPU时间和数据准备工作量.本文的无限元在形式上类似于常规的等参数单元,易于在现有的有限元程序中加入无限元子程序段,因此,便于工程技术人员掌握,是一种值得推广为工程实用的有效新单元.     

混合元法及其在本质边界条件处理中的应用

为了解决无网格Galerkin(EFG)方法中本质边界条件的施加问题,提出了一种耦合径向基点插值无网格(RPIM)方法与EFG方法的混合元法.该方法将问题域分成两部分,在包含本质边界部分采用RPIM方法处理,其余部分采用EFG方法,然后利用两种无网格插值方法之间的关系进行耦合.数值算例结果表明:文中方法在简明有效地处理本质边界条件的同时,具有与EFG方法相当的计算精度,且易于编程计算.     

基于SiPESC的千万节点规模FEM可视化系统设计与实现

实现了千万节点规模的有限元模型高效率可视化系统,提出了相关算法、数据结构、关键技术与软件设计方案.研发工作通过分析三维有限元模型特点,在SiPESC.POST通用有限元模型可视化系统基础上,提出了基于拓扑结构的内部单元剔除技术与精化数据结构,并基于VBO快速显示技术,实现了千万节点规模有限元模型流畅显示.通过与多个大型商业有限元软件系统对比,展示了该系统在可视化效率及大规模问题适用性方面的优越性.     

核电站结构地震动态响应并行计算研究

为了分析核电站复杂结构地震动态响应,以MPI作为基本并行编程环境,在LINUX操作系统下,开发了核电站结构地震动态响应的并行有限元计算程序。该程序采用黏弹性边界模拟外行波向远域地基的辐射,方程的求解采用时域显式解法,能够模拟包含各类静动荷载以及温度、接触等因素作用下的结构响应。经算例验证,该程序正确可靠。利用该程序对某核电站取水口建筑物进行了动态响应分析,并与ANSYS软件的分析进行比较,所花费时间从单机串行程序的20h40min减少到并行程序下的2h15min。结果证明,该并行程序具有较高的并行度以及良好的并行效率。     

大型鼠笼异步机起动性能的计算

采用二维涡流场有限元法计算小型异步电动机起动电流及转矩，已可满足工程要求，但对于大型电机，由于转子端部结构复杂，端部漏阻抗计算值不准确，使起动电流及起动转矩计算误差较大。直接计算三线电磁场，变量过多，费用太大，不易为工厂接受。为此作者提出一种新的二、三维结合的简化模型。它可分离出端部漏阻抗，代入考虑定、转子铁心非线性的二维涡流场程序进行计算，可获得误差小于１０％的计算精度，而机时与内存比直接三维场的计算少得多。对两台电机进行了实际计算，与实测值比较，精度较高。文中还对转子温度对起动参数的影响作了分析计算。     

超音速三角翼多场耦合分析研究

为了对超音速三角翼在气动加热作用下的结构和气动耦合特性进行系统分析和研究,分别采用有限元方法和计算流体力学方法,建立结构和气动分析模型,在此基础上,建立热流、气动压力到有限元节点和有限元节点位移、温度到气动节点的插值模型,确立气动、结构模型之间压力场、热场、温度场和位移场的耦合关系,通过多轮迭代计算,获得考虑耦合效应的结构和气动特性。通过某马赫数为3的三角翼的计算和验证,可以得出,此方法能够对超音速飞行器的气动和结构耦合问题进行比较准确的分析,在超音速飞行器设计中具有较大应用价值。     

介质覆盖导体柱散射特性分析

应用有限元-边界元耦合法计算任意截面形状二维介质覆盖导体柱的雷达散射截面,对介质柱内、外区域分别应用有限元和边界元法进行分析,然后通过场的连续性进行耦合,形成待求矩阵方程,最后应用内观法结合多波前法求解该方程．作为算例,分别计算了无限长介质覆盖导体方柱和圆柱在平面电磁波照射下的雷达散射截面,结果与有关文献一致,在此基础上计算了两层介质覆盖导体方柱和圆柱的雷达散射截面．结果表明,由于使用了内观法结合多波前法求解非对称稀疏矩阵,大大减少了计算时间．