不确定随机神经网络的几乎必然指数稳定

为了探讨带有时变时滞的不确定随机神经网络的几乎必然指数稳定问题,通过构造一个合适的李雅普诺夫函数,利用李雅普诺夫函数法、随机分析法及线性矩阵不等式得到了不确定随机神经网络的几乎必然指数稳定的充分条件,验证了已知条件满足引理,表明带时滞的随机系统在时滞小于某个上界时,带时变时滞的不确定随机神经网络是几乎必然指数稳定的。所给出的判据是由线性矩阵不等式表示的,该判据是否有解可以通过Matlab工具箱快速地得到解决。     

随机延时细胞神经网络的几乎必然指数稳定性

依据细胞神经网络的输出函数特征，将状态空间分解成子区域，研究了一类随机延时细胞神经网络在噪声环境下的几乎必然指数稳定性．当细胞神经网络模型的扰动项满足Lipschitz条件时，得到一些几乎必然指数稳定的代数准则．如果细胞神经网络的平衡点是子区域的内点，并且与这个平衡点相关的矩阵有一个稳定度使扰动稳定，则细胞神经网络的平衡点仍保持指数稳定的性质．所有结果只需计算网络的平衡点与矩阵的特征值．     

具有混合时滞的随机细胞神经网络的稳定性分析

讨论了具有混合时滞的随机细胞神经网络的p-阶矩指数稳定和几乎必然指数稳定性.借助于局部鞅收敛定理、M-矩阵的性质和It公式,在较为宽松的扩散系数矩阵的限制条件下,得到了p-阶矩指数稳定和几乎必然指数稳定的充分条件,推广了现有一些文献的结果.     

随机分离变量非线性系统的稳定性

利用构造随机李雅普诺夫函数的方法讨论了随机分离变量非线性系统的稳定性。     

动态随机系统的实用稳定性

本文对由样本随机徽分方程描述的动态随机系统提出了在非李雅普诺夫意义下的随机实用稳定性概念,并利用李雅普诺夫型的函数和比较原理,建立了该类随机系统为随机实用稳定的若干判据。     

随机时滞系统的渐近稳定性

应用多个李雅普诺夫函数讨论了随机时滞系统解的渐近行为,通过伊藤公式与半鞅收敛定理建立了确定这种系统解的极限位置的充分条件,并且从这些条件得到了随机时滞系统渐近稳定性的有效判据,使实际应用中构造李雅普诺夫函数更为方便．同时也说明了本研究的结果包含了经典的随机系统稳定性,且经典的结果为本研究结果的特殊情况．本研究所得到的结果无须Lv负定,充分利用了随机扰动项的作用,并且从理论上解释了一个不稳定的系统有时加入适当随机扰动后反而稳定的原因．     

随机Volterra生态系统的稳定性

利用构造广义二次型作为随机李雅诺夫函数的方法讨论了一般n维随机Volterra自治生态系统：dyi=[∑j=1^nαij(y)fj(yj)]dt σi(y)dw(t) i=1,2,…n的全局渐近稳定性。     

关于部分变元稳定性的新判据

利用Liapunov直接法,得到了关于部分变元稳定性的两个新判据,推广了有关文献的相关结果。     

无限维随机车辆跟随系统的稳定性分析

为了提高自动高速公路车辆纵向跟随控制系统的稳定性,基于随机因素建立了无限维随机关联系统模型．运用向量李雅普诺夫函数法研究了无限维随机车辆跟随系统的指数群稳定性,分别得到了一类无限维“顾前”型和一类“顾前顾后”型随机车辆纵向跟随系统指数群稳定性的充分性判据,为随机车辆纵向跟随系统的控制器设计提供了理论基础．     

具有时滞的随机微分方程

本文建立具有时滞的It型随机微分方程解的存在唯一性定理。进而利用随机Lyapunov函数研究此类方程零解的稳定性与全局稳定性,给出若干充分性条件。     

S-分布时滞随机区间细胞神经网络的全局指数鲁棒稳定性

利用Lyapunov稳定性理论和随机分析的方法,给出了在均方意义下系统全局指数鲁棒稳定性的判据,并且给出了几乎必然指数稳定性的代数判据,通过仿真例子说明结果的实用性。     

一类时滞细胞神经网络稳定性判断标准

目的研究一类细胞神经网络。方法通过构造合适的Lyapunov函数和利用基本不等式技巧na1a2…an≤an1 an2 … ann进行研究。结果获得了时滞细胞神经网络(DCNNs)全局渐进稳定的判断标准。结论改进和一般化了相关结果。     

S-分布时滞随机广义细胞神经网络的均方指数稳定性分析

利用Lyapunov泛函方法和随机分析技巧,研究了S-分布时滞随机广义细胞神经网络的全局均方指数稳定性。给出了稳定性判据。仿真实验验证了结论的正确性。     

变时滞随机模糊细胞神经网络的全局指数稳定性

通过构造合适的Lyapunov泛函,利用It微分算子和不等式的分析技巧研究一类变时滞随机模糊细胞神经网络平衡点的全局指数稳定性,得到了该模型全局指数稳定的一个时滞独立和一个时滞依赖的充分条件.最后通过数值算例验证结论的有效性.     

一类时延细胞神经网络的周期解

引入可调实参数di>0(i=1,2,…,n),通过构造Lyapunov泛函,结合一些分析技巧,对一类时延细胞神经网络周期解的存在性和全局指数稳定性给出一些新的充分准则.这些准则可用于设计全局指数稳定的和周期振荡的具时滞的神经网络.     

一类具多比例时滞细胞神经网络的全局指数稳定性

通过构造合适的Lyapunov泛函和运用Halanay时滞不等式,讨论一类具多比例时滞细胞神经网络的全局指数稳定性,得到了判定该系统平衡点全局指数稳定的一个时滞独立的充分条件.通过数值算例和仿真结果验证了所得结论的有效性.     

一类变时延细胞神经网络的全局指数稳定性

讨论了一类具有可变时延的细胞神经网络的平衡点的存在性及全局指数稳定性,利用Brouwer不动点定理和推广的Halanaly时延微分不等式,构造合适的Lyapunov函数,获得了该神经网络全局指数稳定的简单实用的判别条件。一个例子说明了它的应用。     

变时滞细胞神经网络的全局指数稳定性

研究了一类变时滞细胞神经网络平衡点的全局指数稳定性问题．在不要求激励函数全局Lipschitz条件下,利用Lyapunov函数方法和M-矩阵的特性,结合Young不等式和Halanay时滞微分不等式,得到了细胞神经网络模型在一定条件下全局指数稳定的一些充分条件．数值例子说明了本文结果的有效性．     

一类具时滞细胞神经网络的全局一致渐近稳定性

讨论了一类具时滞细胞神经网络平衡点的全局一致渐近稳定性, 通过构造合适的Lyapunov泛函, 得到了三个具时滞细胞神经网络全局一致渐近稳定性的新的充分条件。