Towel 形域到方形域的全局同胚网格生成法

给出了一种把任意维Ｔｏｗｅｌ形域映到方形过渡域的映射；给出了此映射是全局同胚的充分性条件和对应此映射的数值网格生成的迭代方法．对于Ｔｏｗｅｌ形域的一种较特殊情况，本文给出了相应的结论．最后，还给出数值网格生成的例子．     

方形域上的全局同胚自适应网格生成法

给出了一种把任意维方形过渡域自适应映到最终计算域的映射;给出了此映射是全局同胚的充分性条件,以及对应此映射的数值网格生成迭代方法。用全局同胚自适应网格生成的例子进一步表明本文方法是实际可行的。     

C~n中有界域的解析自同胚群

如何求C~n中有界域D的解析自同胚群Aut(D)?本文提供了一种非常一般的方法:由域D的Bergman核函数,就可以求出Aut(D),并对一类非对称性域定出了它的Aut(D)。     

关于同胚的局部特征

我们引进了同胚的模与环伸张Ｋ（ｘ，ｆ）与Ｋ＾＊（ｘ，ｆ），证明了它们和球伸张Ｈ（ｘ，ｆ）在Ｄ中都是上半连续的，而且得到了它们之间三个相等关系。     

结构块域贴体坐标网格的数字生成

本文在单一矩形变换域巾体坐标网格生成方法的基础上，提出了结构块域贴体坐标网格数字生成方法，很好地解决了复杂几何形状，以及复杂拓扑结构的物理域变换问题，也为计算流体力学实施并行算法提供基础。     

关于Beltrami方程同胚解的一点注记

本文讨论了退化Beltrami方程 (?)w-q(z)(?)_zw=O,z∈D同胚解的存在性及性质,证明了当系数q(z)满足局部一致椭圆型条件时同胚解总存在。特别是证明了,当区域D为Jordan区域,且存在一点z_0∈(?)D的一个邻域U使得(?)(1-|q(z)|)~(-1)dxdy<∞时上述Beltrami方程有一个同胚解把D映为单位圆。这是拟共形映射存在定理的一种推广。     

对称典型域的解析自同胚最大群

如何确定对称典型域(即Cartan 域)的解析自同胚最大群?这是一个很有兴趣的问题.C.L.Siegel 在1943年首先解决了第二类典型域R_Ⅱ的问题.H.Klingen 在1955年、1956年和1960年分别解决了第一类域R~Ⅰ、第三类域偶阶和第三类域奇阶时的相应问题.作者和钟家庆也解决了第三类域的问题.但方法各异.本文说明我们在[5]所用的方法,即利用Bergman 度量方阵,也可以用来解决其它类型的对称典型域的上述问题.     

全局同胚与周期扰动守恒系统解的存在与唯一性(英文)

本文研究了Banach空间的全局同胚理论,作为应用给出了周期扰动守恒系统存在唯一周期解的充分条件,推广了关于全局同胚理论和上述系统解存在唯一的一些结果.     

依赖域型拟Newton法的全局收敛性

对一般无约束最优化问题从理论上证明了由依赖域型的Ｐｏｗｅｌｌ－对称－Ｂｒｏｙｄｅｎ拟Ｎｅｗｔｏｎ法与对称秩１拟Ｎｅｗｔｏｎ法产生的点列至少有一极限点是函数的稳定点。对于非线性最小二乘问题，Ｂｒｏｙｄｅｎ－Ｄｅｎｎｉｓ方法，Ｂｅｔｔｓ方法和Ｂｅｒｔｈｏｌｏｍｅｗ－Ｂｉｇｇｓ方法具有同样的全局收敛性。     

二维及三维网格生成中疏密和正交性的控制技术

本文通过给定边界外第一条网格线与边界之间的距离及网格与边界的夹角,联立求解椭圆方程和边界处的源项方程,获得曲线、曲面、三维空间的贴体网格,并对以前网格生成中稳定性不佳的问题做了改进。生成的网格边界间距可调,正交性好,用于压气机和透平叶片的网格生成,结果令人满意。     

拟交比同胚的偏差估计

研究单位圆周上拟交比同胚的一些偏差估计,并对拟交比同胚作为ρ拟对称函数中的ρ的上界给出估计,其结果改进了近期由Zajac得到的相应结果。     

μ(z)-同胚的边界对应

本文研究了定义在上半平面的μ(z)-同胚的边界对应，给出了拟对称函数ρh(x，t)的增长阶在Brakalova-Jenkins条件下的估计值。     

信赖域型拟Newton法的全局收敛性

对一般无约束最优化问题从理论上证明了由信赖域型的Ｐｏｗｅｌ－对称－Ｂｒｏｙｄｅｎ拟Ｎｅｗｔｏｎ法与对称秩１拟Ｎｅｗｔｏｎ法产生的点列至少有一极限点是函数的稳定点．对于非线性最小二乘问题，Ｂｒｏｙｄｅｎ－Ｄｅｎｎｉｓ方法、Ｂｅｔｓ方法和Ｂａｒｔｈｏｌｏｍｅｗ－Ｂｉｇｇｓ方法具有同样的全局收敛性     

图式流形G(10,1)和G(10,7)同胚分类的下界

求出了图式流形G(10,1)和G(10,7)伴随矩阵不同特征多项式的个数分别为20369和20370,从而得到它们同胚分类的下界分别为20369和20370.     

解非线性常微分方程边值问题差分方程的数值延拓法

非线性常微分方程的差分方程是一个非线性方程组.根据解非线性方程组的全局收敛方法,采用数值延拓法研究常微分方程边值问题数值解的计算方法,并给出了该算法为全局收敛的充分条件.通过计算具体算例的数值解,表明该计算方法是可行的.     

强化的Beltrami方程组的同胚正规解的存在定理

§1.引言关于Beltrami方程组w_z-q(z)w_z=0,|q(z)|≤q_o<1的同胚正规解的存在性已经解决。本文考虑“退化的”Beltrami方程组w_z-q(z)w_z=0,|q(z)|<1,当系数q(z)给以适当限制时(见§3),我们建立了相应的同胚正规解的存在定理。首先列出一些熟知的定理和定义。记w_z=1/2(w_x+iw_y)和w_z=1/2(w_x-iw_y),我们研究方程组     

解拟线性抛物型初边值问题差分方程的数值延拓法

拟线性抛物型偏微分方程初边值问题的差分方程一般是一个非线性方程组.本文根据非线性方程组解存在与唯一性的理论,采用数值延拓法,建立了一类拟线性抛物型偏微分方程边值问题的差分方程数值解的迭代算法,给出该算法全局收敛的充分条件,并且用具体的算例说明所给算法的可行性.     

一种自适应影响域半径无网格Galerkin法的应用研究

文章在背景积分网格积分方式的基础上,采用基于最小移动二乘近似的一种自适应影响域半径无网格Galerkin法,运用线弹性断裂力学理论,对有限板单边裂纹的应力强度因子进行了分析.由于该方法仅需节点信息,而不需要节点的连接信息,从而避免了有限元方法中的网格重构,大大简化了裂纹扩展的分析过程.数值计算结果表明了该方法的有效性.     

约束复合形法在非凸可行域上的一种修正算法

约束复合形法是求解约束非线性最优问题的一种重要方法,该文对约束复合形法在非凸可行域上的迭代计算方法进行了探讨,针对复合形形心点落于可行域之外的情况,对常规的复合形算法进行了修正,提出了一种适合于工程计算的,高效实用的迭代算法。     

计算图式流形n+1 vertices同胚类个数的一个公式

利用求数列个数办法推导出计算图式流形的同胚类个数公式。