求λ-矩阵广义逆矩阵的初等变换法

给出了λ-矩阵的广义逆矩阵的定义,并利用λ-矩阵的初等变换得到求其逆矩阵及其广义逆矩阵的统一方法.     

初等变换求矩阵逆思想的应用

利用初等变换求矩阵逆的思想,对构造的分块矩阵进行初等行、列变,可以同时求出数字矩阵、λ-矩阵的等价标准形的过渡矩阵偶及相似与合同的过渡矩阵.为此类问题的解决提供简单、实用、统一的方法,对高等代数的学习有很好的借鉴作用.     

行列初等变换求可逆矩阵的逆

先扼要介绍列初等变换求可逆矩阵的逆的方法,然后着重介绍行初等变换、列初等变换的混合使用同样可以求逆矩阵的逆,并且能解系数矩阵为可逆矩阵的线性方程组。     

用初等变换求长方形矩阵的逆

已知矩阵Ａ，求矩阵Ｂ，使得ＡＢ＝Ｉ。对于Ａ是可逆方阵时，我们已知道怎样求矩阵Ｂ；当Ａ是ｎｘｎ的长方形矩阵时，又怎样求Ｂ呢？本文将给出一个方法－先把Ａ增广为可逆方阵，再用初等变换法求之。     

用初等变换求高矩阵的广义逆矩阵

给出一种利用矩阵的初等变换及简单的运算求高矩阵（矩阵的行数大于列数）的广义道矩阵的方法．     

初等变换与可逆矩阵

本主要讨论的问题是：在已知方阵Ａ可逆的前提下,Ａ经初等变换之后所得方阵的逆阵的简单求法,并由此引出矩阵的轮换以及循环矩阵的求逆方法。     

初等变换与可逆矩阵

本文主要讨论的问题是 :在已知方阵 A可逆的前提下 ,A经初等变换之后所得方阵的逆阵的简单求法 ,并由此引出矩阵的轮换以及循环矩阵的求逆方法。     

用初等变换法求r-循环矩阵的逆矩阵

首先给出r-循环矩阵的定义与良好的结构,探讨了r-循环矩阵的相应的线性方程组,然后利用矩阵初等行变换求出线性方程组的解,即可求出r-循环矩阵的逆矩阵.该方法不需要计算三角函数,且具有很少的计算量,显得实用、简便.     

分块矩阵的初等变换

分块矩阵是矩阵运算中一个很方便的工具,为了更好的利用此工具,本文将矩阵的初等变换、初等矩阵等概念推广到分块矩阵,得到分块初等变换、分块初等矩阵的概念,并举例说明了分块初等变换在分块矩阵行列式计算和分块矩阵求逆的方便之处.     

求逆矩阵的一种方法

本文给出若矩阵Ａ可逆，可使用一种初等变换的方法来求出其逆矩阵Ａ－１。     

分块矩阵的初等变换及其应用

鉴于矩阵分块的方法及应用在线性代数中的重要性,把矩阵的初等变换的思想和方法应用于矩阵分块,据此给出了分块矩阵初等变换的性质及其在求解矩阵的逆和矩阵的特征多项式两方面的应用.     

矩阵初等变换的应用

本文从求广义逆矩阵、化二次型为平方和、求标准正交基几个方面阐述了矩阵初等变换的作用，为教材相应内容的补充．     

用列初等变换求矩阵的特征向量

本文区别于传统方法只用列初等变换求给定矩阵的特征向量     

分块矩阵的初等变换及应用

鉴于矩阵分块运算在线性代数学中的重要性 ,讨论了由广义初等矩阵给出的分块矩阵初等变换及其在矩阵求逆、矩阵的行列式、秩和特征值等方面的应用 .     

用行初等变换化实对称矩阵为对角形

给出了主要用行初等变换化实对称矩阵为对角形式的方法, 即先化实对称矩阵为上三角矩阵, 则三角矩阵主对角线上的元素所成对角矩阵为实对称矩阵的对角形.     

行初等变换化矩阵为对称矩阵及其算法

从行等价的理论和方法出发,以构造形式讨论了如何通过对矩阵具体的行初等变换得到对称矩阵,在此基础上给出了算法程序.     

矩阵行初等变换的定理及其应用

本文证明了对矩阵作行的初等变换 ,不改变列向量之间的线性关系 ,并举例说明了定理在五个方面的应用     

分块矩阵的初等变换在分块矩阵中的应用

引入分块矩阵的初等行(列)变换的概念，并举例说明它在求分块矩阵的逆矩阵及有关分块矩阵的行列式的证明中的应用。     

分块矩阵的初等变换在分块矩阵中的应用

引入分块矩阵的初等行(列)变换的概念，并举例说明它在求分块矩阵的逆矩阵及有关分块矩阵的行列式的证明中的应用。     

利用初等变换求矩阵的广义逆

求矩阵Ａ的广义逆矩阵Ａ＾＋，通常要对Ａ进行奇异值分解，这将导致去求Ａ＾ＨＡ的特征多项式及特征根。当Ａ＾ＨＡ的阶较高时，不要说去求特征根，就是求特征多项式也够麻烦的了，本文先说明矩阵广义逆的“几何直观”，再以此为基础介绍只用矩阵的初等行变换，求一矩阵的各种广义逆的方法。施行矩阵的初等行变换，可采用选主元的技术以提高计算精度，还特别适合在计算机上编程计算。