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讨论了利用遗传算法研究常微分方程初值问题的近似解的求解方法.研究了利用多项式逼近微分方程近似解的方法,并用遗传算法控制各项系数以达到最佳逼近效果,经实验证明该方法数值精度比较理想,且优于通常的数值解. 相似文献
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谷照升 《长春工程学院学报(自然科学版)》2013,14(1):125-128
对经典初始条件的高阶常微分方程,给出其数值求解方法.该方法比Runge-Kutta法具有更好的适应性、易用性、计算速度和可控制的更高精度. 相似文献
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在综合CWGearW H Enrigh,T EHull,B M Fellin和A E Sedgewich等人提出的一系列求解常微分方程初值问题的方法的基础上,给出了一收敛速度快,精度高,计算稳定的自适应算法。 相似文献
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提出了采用高阶常微分方程模型代替传统时序分析中所用的ARMA模型来实现一维时间序列的建模和预报。设计的将遗传程序设计与遗传算法相嵌套的动态演化建模算法,用遗传程序设计优化模型结构,以遗传算法优化模型参数,边收集数据边建模边预报,首次成功地实现了时间序列实时预报的程序自动化,两个时间序列的应用实例表明:采用此算法可获得较好的实时预报效果。 相似文献
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有初等解法的微分方程是有限的,对一般的二阶变系数线性微分方程而言,没有一般的初等解法,文中讨论了系数满足一定条件下微分方程的初等解法,并举例说明它的一些简单应用。 相似文献
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本文总结了变量代换法在常微分方程中的应用,借助恰当的变量代换将微分方程简化为可解类型,求出其通解或者特解,同时举出实例加以说明。 相似文献
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n阶常系数线性微分方程求解新探 总被引:6,自引:0,他引:6
化存才 《西南民族学院学报(自然科学版)》1994,20(3):263-266
要讨论了n阶常系数线性微分方程的算子方法,给出了齐次方程特解的一种求法以及非齐次方程解的积分公式,还给出了一种非常简便的求非齐次方程特解的积分-比较系数法。 相似文献
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文章讨论了微分方程y′(x)u(y)=q(x)v(y)解的特殊求法,得出:当{u(y)/v(y)}′=y′/v(y)时y′+p(x)u(y)=q(x)v(y)有通解u(y)/v(y)=e^-∫p(x)dx[∫q(x)e^∫p(x)dx dx+c]。 相似文献
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利用非绝对型的Henstock积分,推广了常微分方程初值问题Caratheodory解的存在性定理,给出了ACG解的存在性定理. 相似文献
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对于一阶常微分方程组,将具有导数变量的系数矩阵作三角化分解,使其简化成单位矩阵.应用具有三阶精度、单步自起步、无条件稳定的隐式算法对一阶常微分方程组进行了简化,改进了Calahan算法.其中逆矩阵与矩阵的乘积,是通过矩阵三角化回代求解计算,从而回避了矩阵求逆.该算法保留了原方程组系数矩阵的稀疏存储方式和稀疏矩阵的运算规则,减少了计算时间和运算过程所需要的存储空间. 相似文献
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在一定的序条件及非紧性测度条件下,通过非紧性测度的精细计算,运用凝聚映射的不动点指数理论获得有序Banach空间二阶常微分方程的正周期解的存在性. 相似文献
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一般情况下,关于一阶常微分方程数值的求解往往采用4阶Runge-Kutta法、4阶Adams法、复化梯形法来解决,不过这3种解法在计算精确度及时间上都不具备优势.基于此,提出了自适应梯形算法,通过算例表明,该算法求解一阶常微分方程数值问题具有可行性,在计算精确度与时间上具有优越性. 相似文献
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徐应祥 《西北师范大学学报(自然科学版)》2003,39(1):19-23
引用B样条插值函数讨论了一阶常微分方程初值问题的数值解 ,给出一个隐式近似求解公式 ,并得到此公式的局部截断误差为O(h5) ,整体截断误差为O(h4 ) .在此基础上又给出了一个校正显式求解公式 ,其局部截断误差为O(h4 ) . 相似文献
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陈清明 《西南师范大学学报(自然科学版)》1996,21(2):115-120
在弱耗散型条件lim/h→0^-1/h[|ψ(x-y+h(f(t,x)-f(t,y)))|-ψ(x-y)|]≤g(t,|ψ(x-y)|)下给出了Banach空间常微分方程初值问题弱解的一个存在性定理。 相似文献