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1.
一类二阶四点边值问题的可解性 总被引:1,自引:0,他引:1
马如云 《西北师范大学学报(自然科学版)》1997,33(1):1-5
借助Leray-Schauder非线性抉择,证明了二阶四点边值问题x"=f(t,x,x′),a<t<b,x(a)=x(c),x(d)=x(b)(a<c≤d<b)的一个存在性定理 相似文献
2.
本文研究了一类半线性二阶常微分方程的两点边值问题的可解性。利用Leray-Schauder度的同伦不变性定理,获得了一个解存在的充分条件。 相似文献
3.
设f:[0,1]×R2→R满足Caratheodory条件,a,b,e∈L1[0,1],利用Leray Schauder原理,获得了边值问题:xn=f(t,x(t),x′(t))+e(t),t∈(0,1),αx(0)-βx′(0)=∫01 a(t)dt,γx(1)+δx′(1)=∫01 b(t)x(t)dt,解的存在性. 相似文献
4.
姚庆六 《山东大学学报(理学版)》2009,44(10):36-38
研究了一类次线性Sturm-Liouville边值问题的正解, 其中允许非线性项f(t,u)在t=0, t=1和u=0处奇异.主要工具是相关线性问题的Green函数及相应的Hammerstein积分方程。通过考察非线性项在u=0和u=+∞处的增长特性并且利用锥上的Guo-Krasnosel'skii不动点定理证明了一个新的存在定理。 相似文献
5.
通过Leray-Schauder延拓定理,建立了一类拟线性常微分方程多点边值问题的可解性定理。 相似文献
6.
关于一类二阶两点边值问题的正解存在性 总被引:3,自引:0,他引:3
姚庆六 《中山大学学报(自然科学版)》2003,42(4):18-20
利用锥拉伸与锥压缩型的Krasnoselskii不动点定理研究了一类非线性二阶两点边值问题的正解存在性。这些结论是在比已有献更弱的条件下获得证明的。其中,允许非线性项是奇异的,并且允许非线性项既不是超线性的,又不是次线性的。 相似文献
7.
姚庆六 《四川大学学报(自然科学版)》2008,45(2):261-266
利用积分方程,作者通过构造适当的Banach空间考察了一类含有一阶导数的二阶三点边值问题的解和正解的存在性.利用Leray-Schauder不动点定理,作者证明了只要非线性项在其定义域的某个有界子集上的"高度"是适当的则该类问题可以有一个解或者正解. 相似文献
8.
周韶林 《山东大学学报(理学版)》2010,45(10):93-97
研究奇异三阶m点边值问题:u(t)=f(t,u(t),u′(t),u″(t))+e(t),0t1,u(0)=u′(0)=0,u′(1)=∑m-2i=1αiu′(ξi),C1[0,1]解的存在性。这里函数f:[0,1]×R3→R满足Carath啨odory条件,t(1-t)e(t)∈L1(0,1),αi∈R,ξi∈(0,1),(i=1,2,…,m-2)且0ξ1ξ2…ξm-21是给定常数。主要结果的证明基于Leray-Schauder延拓定理。 相似文献
9.
研究一类二阶常微分方程四点边值问题解的存在性. 利用上下解方法、 比较原理和Schauder不动点定理证明了相应问题解的存在性, 并给出了数值算例. 相似文献
10.
杨景保 《山东大学学报(自然科学版)》2010,(2):84-89
研究了一类含有一维p-Laplacian算子的Sturm-Liouville边值问题的正解的存在性,非线性项含有未知函数的一阶导数。通过应用范数形式的锥拉伸与压缩不动点定理,得到了正解存在的几个充分条件。 相似文献
11.
设f:[0,1]×R满足Caratheodory条件a,b,e∈L^1[0,1],利用Leray Schauder原理,获得了边值问题:x″=f(t,x(t),x′(t)+e(t),t∈(0,1),αx(0)-βx′(0)=∫0^1α(t)x(t)dt,γx(1)+δx′(1)=∫0^1b(t)x(t)dt,解的存在性。 相似文献
12.
通过构造适当的积分算子并利用Leray—Schauder不动点定理,研究了非线性项含二阶与三阶导数的四阶Sturm—Liouville边值问题有界解的存在性,所得到的结果本质上推广和改进了近期的相关结果. 相似文献
13.
许圣梅 《徐州师范大学学报(自然科学版)》2010,28(3):21-25
考虑一类三阶非局部边值问题{x′″(t)=f(t,x(t),x′(t),x″(t))+e(t),t∈(0,1),x′(0)=0,x″(0)=x″(ξ),x″(1)=∫01x″(s)dg(s),其中f:[0,1]&;#215;R3→R是连续函数,g:[0,1]→[0,∞)是非减的函数,且满足g(0)=0.在g满足共振条件g(1)=1和dimKerL=2的情况下,通过应用重合度理论,得到了该问题解的存在性结果. 相似文献
14.
利用LerarySchauder原理,在非线性增长条件下,讨论了一类三阶三点边值问题解的存在性. 相似文献
15.
研究了一类带有Sturm-Liouville边值条件的二阶非线性微分方程的正解。利用半序Banach空间中的不动点定理, 给出了正解的局部存在性与唯一性。最后,给出2个应用例子。 相似文献
16.
应用Leray-Schauder不动点定理考察了含一阶导数的奇异二阶两点边值问题的可解性。结论的主要条件都是局部的,即只要非线性项的主部在其定义域的某个有界子集上的“高度”是适当的,该问题必然存在解或者正解。 相似文献
17.
18.
含一阶导数的奇异二阶两点边值问题的可解性 总被引:4,自引:1,他引:4
应用Leray—Schauder不动点定理考察了含一阶导数的奇异二阶两点边值问题的可解性。结论的主要条件都是局部的,即只要非线性项的主部在其定义域的某个有界子集上的“高度”是适当的,该问题必然存在解或者正解。 相似文献