非线性源项反演的积分恒等式方法

本文研究了终值温度分布条件下非线性热源的反演问题。应用积分恒等式方法,证明了源项解的唯一存在性。     

一类具对流项非线性退化抛物方程古典解的存在性

对「１」中所研究的非线性退化抛物方程的结果作了推广，证明了在一定条件下，古典解的存在性。     

带正对流项的一类非线性椭圆型方程爆炸解的存在性

应用摄动方法、上下解方法、单调性方法结合二阶椭圆型偏微分方程的估计方法得到了问题Δu=k(x)［u     

一类带有耗散项的非线性双曲型方程整体解的存在性

本文应用紧致性原理与单调映象的方法，研究了带ｐ－Ｌａｐｌａｃｅ算子及耗散贡的非线性双曲型方程初边值问题整体解的存在性。     

一类有对数非线性项的热传导方程

本文讨论这样一类非线性热传导方程:(au/at)-△u+u-ulog(|u|~2)=0在]0,T[×R~3中 u(0,x)=u_0(x) x∈R~3其中T>0;u(t,x)是实值未知函数,u_(x)是初始值,已知。 给出:(Ⅰ)方程的解的存在性;(Ⅱ)解的唯一性。     

一类具有阻尼和源项的非线性波动方程解的爆破性

研究了一类具有阻尼和源项的非线性波动方程的初边值问题,给出了解爆破的两个充分条件.特别是得出即使m≥p时该初边值问题在满足一定条件时解依然可以爆破.     

一类具有非线性不连续项的微分包含

作者研究了一类具有非线性不连续项的微分包含,得到了其整体解的存在和唯一性,也讨论了解的渐近性,得到了解的指数衰减的性质。     

核事故源项反演技术及其研究现状

在核事故情况下对源项特性的了解,在很大程度上影响着辐射后果的评价以及应急措施的采取。介绍了目前国内外反演核事故源项所使用的各种方法及其理论背景,其中着重介绍了国际当前流行的Kalman滤波方法及对这些方法的有关研究成果和应用;论述了反演技术今后可能的发展方向。     

含临界非线性项的p—双调和方程正解的存在性

本文在ｎ维空间中讨论了任一光滑有界区域上带有Ｎａｖｉｅｒ边界条件的非线性ｐ－双调和方程，其中非线性项具有临界增长，我们证明了正解的存在性，将含临界增长的拉普斯方程的相应结果推广到四阶方程的情形。     

一类具非线性源项的波动方程解的爆破研究

文章研究一类具有线性阻尼和非线性源项的波动方程的柯西问题.通过构造合适的辅助函数,并构造合适的微分不等式,给出了系统解的爆破的充分条件.     

具有非线性记忆项的阻尼波动方程的整体解的存在性

考虑了具有非线性记忆项的非线性阻尼波动方程utt＋αut-Δu-∫^t0μ（t-s）｜u（s）｜^βu（s）ds＋g（u）=f,基于先验估计方法,证明了整体弱解的存在性和唯一性,同时还得到了解的正则性。     

热传导方程稳恒源项识别的模拟退火算法

给出了利用模拟退火算法求解热传导方程稳恒源项识别的一种新方法.该方法把源项识别反问题转化为优化问题,用模拟退火算法求解.通过数值模拟对本算法的可行性和有效性进行了验证,结果表明,此法是可行的、有效的,并且具有较高的精度.     

非线性黏弹性波方程弱解的存在性

为了研究带有黏弹项integral from n=0 to t g(t-τ)Δu(τ)dτ的非线性波方程弱解的存在性问题,文章运用了迦金方法,最后在特定假设条件下证明了非线性方程弱解的存在性.     

一类带有阻尼项的高阶非线性波动方程的整体解

研究了一类带阻尼项和源项的高阶非线性波动方程的初边值问题.首先对算子和非线性项进行假设,接着由Holder不等式、Young不等式和Gronwell不等式,通过抽子序列,应用Galerkin方法及紧致性原理证明了该问题整体解的存在性.     

具耗散项非线性发展方程整体解的存在唯一性

研究了一类具耗散项非线性发展方程的初边值问题.借助偏微分方程的一些标准技巧对非线性项进行估计,利用嵌入定理和算子半群的方法证明了在相对较弱的条件下上述问题整体解的存在唯一性.     

一个本质连通区的存在性定理及其在非线性互补问题中的应用

首先给出了一类集值映射本质连通区的一个存在性定理,应用这个定理,导出了非线性互补问题解集的本质连通区的存在性。     

具有非线性奇异项的半线性椭圆方程解的存在性

采用逼近的方法,借助逼近问题当n=1时解可积的充分条件和先验估计技巧,研究具有非线性奇异项的半线性椭圆方程解的存在性,证明了当m1,1α2-1/m时该问题弱解的存在性,从而得到了方程右端权函数f(x)的可积性以及非线性奇异项对解决该问题的影响.     

三阶非线性微分方程正解的存在性

证明了非线性三阶微分方程ｕ＾ｍ＋ａ（ｔ）ｆ（ｕ）＝０满足下列条件之一：ｕ（０）／０，ｕ‘（０）＝０，ｕ（１）＝０；ｕ（０）＝０，ｕ’（０）＝０，ｕ‘（１）＝０；ｕ）＝０，ｕ’（０）＝０，ｕ〃（１）＝０；ｕ（０）＝０，ｕ″（０）＝０，ｕ（１）＝０；ｕ（０）＝０，ｕ″（１）＝０，ｕ‘（０）＝０，ｕ″（０）＝０，ｕ（１）＝０的两点边值问题正解的存在性，只要ｆ（ｕ）于两个端点ｕ＝０和ｕ＝＋∞处或者是超线性