不确定非线性系统的鲁棒自适应控制

针对一类具有一般不确定性的非线性系统（包括非线性不确定性、有界干扰、时变参数等）,利用递推设计方法,设计了一种新的用于输出调节的鲁棒自适应控制器．该控制器对非线性不确定性和有界干扰具有鲁棒性,并能保证闭环系统信号的全局有界性．其优点是对不确定性的知识要求较少．仿真实例表明,设计的鲁棒自适应控制器具有满意的控制效果．     

一种分散鲁棒自适应控制器的设计方法

基于李雅普诺夫函数法,提出了一种适用于不确定性线性大系统的分散鲁棒稳定控制方法．系统的不确定性因素包括系统参数摄动、关联变化以及外界干扰．由于实际大系统的不确定因素复杂且系统关联变化很难描述,因而在控制律中又引入了对设计参数的自适应算法,大大简化了控制器的设计和实现．所提出的控制律可以保证系统在不确定性干扰和关联变化的情况下全局稳定,同时自适应算法使参数收敛．仿真结果表明了该控制方法的有效性     

一类基于非线性状态反馈的机器人操作手的鲁棒控制

考查了一类具有非匹配不确定性的非线性系统的全局稳定性及其在机器人鲁棒控制中的应用,针对机器人系统存在参数不确定性以及外界干扰的情况，利用非线性鲁棒控制理论给出了连续状态反馈控制器．考虑不确定性存在情况下跟踪误差的渐近收敛性．最后给出了两连杆刚性机器人的仿真例子，验证了其控制效果．     

基于非线性状态反馈的机器人操作手的鲁棒控制

文章考查了一类具有非匹配不确定性的非线性系统的全局稳定性及其在机器人鲁棒控制中的应用．针对机器人存在参数不确定性以及外界干扰的情况，利用非线性鲁棒控制理论给出了鲁棒控制器，考虑不确定性存在情况下跟踪误差的全局渐进收敛性．最后给出了两连杆刚性机器人的仿真例子，验证了其控制效果。     

一类多时滞广义不确定系统的二次稳定性与鲁棒H∞控制

针对一类广义不确定性多时滞系统,研究了其二次稳定性及H∞状态反馈控制器的设计．假定其中的不确定性是范数有界的,通过构造改进的Lyapunov泛函,给出了其二次稳定性及H∞状态反馈控制器存在的条件．所设计的控制器对所有容许的不确定性不仅使得相应的闭环系统渐进稳定,也能保证闭环系统满足一定的H∞性能指标,达到抑制干扰的效果．     

具有干扰输入的一类不确定线性系统的有限时间观测器设计

借助于有限时间稳定性的概念,对于具有干扰输入的线性系统引入了有限时间观测器的概念,这一概念保证,在给定的有限时间区间内,观测误差小于一个给定的界,这里所讨论的干扰输入满足一个动态方程．利用线性矩阵不等式（LMI）的方法,讨论了具有干扰输入的一类不确定性线性系统存在有限时间观测器的一个充分务件,并给出了观测器的具体设计．     

基于干扰估计的直流电动机间接自适应鲁棒控制

针对广泛存在于直流电动机伺服系统中的参数不确定性和不确定性非线性问题,提出一种基于有限时间干扰观测器的间接自适应鲁棒控制方法.间接自适应控制和有限时间干扰观测器融合在一起,分别处理参数不确定性和不确定非线性,通过李雅普诺夫方法从理论上证明了整个闭环系统的稳定性.仿真结果表明:该方法能准确地对参数和干扰进行估计,且与传统控制方法相比,具有参数及干扰估计精度高、抗扰能力及参数变化鲁棒性强的特点,为提高伺服系统的动态跟踪性能提供了理论依据.     

一类不确定线性奇异系统的有限时间控制问题

讨论了一类同时带有时变参数不确定性和外部干扰的线性奇异系统的有限时间控制问题，找到了问题可解的充分条件，并给出了状态反馈控制器的设计方法．这些条件可以归结为基于线性矩阵不等式(LNI)的可解性问题．     

采用干扰估计的液压系统自适应鲁棒控制

针对液压伺服系统的建模不确定性和未建模不确定性问题,提出基于精确干扰估计的自适应鲁棒控制算法。该算法通过反步方法融合了有限时间干扰观测器和自适应鲁棒控制器;有限时间干扰观测器用于估计非匹配集中干扰,能够保证有限时间精确估计干扰;自适应鲁棒控制器用于处理系统参数不确定性并保证闭环系统稳定性。该算法理论上能够保证描述的瞬时控制精度和稳态跟踪误差,并且在某一时间T1后取得渐近跟踪性能。实验结果表明:该算法能够准确估计非匹配干扰,系统稳态跟踪误差最大约为0.06mm,相对跟踪误差约为0.15%,系统跟踪精度得到了提高。     

船舶航向鲁棒PID自动舵设计

以Ｎｏｍｏｔｏ方程作为船舶运动控制系统的模型,给出了船舶航向ＰＩＤ型自动舵的传统设计方法,在考虑到船舶运动模型参数不确定性和外界干扰的不确定性的基础上,建立了含有不确定性项的船舶航向误差控制系统的状态方程,并利用Ｌｙａｐｕｎｏｖ display structure     

4-IF环的刻画

引入了A-内射模和A-平坦模的定义,由此构造了A-伊环,利用平坦模和内射模给出了A-伊环的8个等价命题,得到了环R分别是伊环、A-正则环和正则环的充要条件,即：R是伊环,当且仅当只是A-伊环且A-平坦模的每个内射子模是平坦模;环R是A-正则环,当且仅当R是A-伊环且A-平坦模的子模是A-平坦模;环R是正则环,当且仅当R是A-伊环且A-平坦模的子模是平坦模。     

C*-代数交换的一些等价条件

对于交换的C~*-代数,它的每一个遗传子代数(或单侧闭理想)都是它的双侧闭理想.反之,利用C~*-代数A上的纯态与A中极大左理想的对应关系,得到了:若A中的每一个遗传子代数(或单侧闭理想)都是它的双侧闭理想,则A一定是交换的.因此在非交换的C~*-代数中必有一个非闭理想的遗传子代数.利用文中的主要结论,还得到了判断C~*-代数A是交换一个简单条件,即A是交换的当且仅当对A中的任何两个正元a,b存在a′∈A使得ab=ba′.     

四分块矩阵的求逆公式和行列式值的计算

给出了四分块可逆矩阵在Ａ１２或Ａ２１可逆时求Ａ的逆阵Ａ＾－１及Ａ的行列式│Ａ│的方法，它可用于求某些高阶方阵的逆阵和行列式的值。     

不可逆矩阵的伴随矩阵的特征值与特征向量的求法

给出矩阵A不可逆时,其伴随矩阵A*的特征值和特征向量的简便求法,即当r(A*)=0时,A*的所有的特征值都为零,任一非零向量都是其特征向量;当r(A*)=1时,A*有n-1个特征值为0,另一个特征值为A11+A22+…+Ann,此时,若A11+A22+…+Ann=0,则A*的属于特征值为0的所有特征向量由A的n-1个线性无关的列向量生成;若A11+A22+…+Ann≠0,A*的属于特征值为0的所有特征向量由A的n-1个线性无关的列向量生成,属于A11+A22+…+Ann的特征向量由A*的行元素的比例系数组成.     

关于矩阵广义逆符号模式的若干性质

若一个实矩阵A的广义逆A^ 的符号模式由A的符号模式所唯一确定,则A被称为广义逆符号唯一。在关于广义逆符号唯一矩阵的一些现有结论基础上,进一步研究了当矩阵A为广义逆符号唯一时,A^ 的符号模式和零位模式的具体特征。还讨论了法A不为广义逆符号唯一时,与A有相同符号模式的矩阵广义逆族在某些位置上所能取到的不同符号情况,并且给出了这一结果在讨论线性方程组的最小二乘符号可解性中的一个应用。     

厚荚相思在沿海沙质海岸更新造林中的应用

为改变沿海地区造林树种单一状况,提高森林群落稳定性和生物多样性,1990年在福建东山县海岸后沿沙地引种厚荚相思、马占相思、大叶相思、肯氏相思、纹荚相思及毛绢相思;1998年选用厚荚相思、木麻黄、刚果12＃桉、湿地松等树种在木麻黄基干林带下套种更新和带状采伐更新;1999年选用厚荚相思、肯氏相思、马占相思、纹荚相思在风口沙地造林。研究结果表明,在海岸前沿风口沙地厚荚相思造林成活率高,受风害轻微,对沙荒风口不良生境适应力强;在海岸木麻黄基干林带更新中,厚荚相思保存率高,生长迅速;在林带后沿沙地厚荚相思成活率和保存率高于其它相思类树种,树高,直径及材积生长量最大,降低风速明显,林内凋落物多,提高土壤肥力显著。     

一些特殊结构的布尔矩阵行空间基数

设Bm×n是所有m×n布尔矩阵的集合,R(A)为A∈Bn的行空间,|R(A)|表示行空间R(A)的基数,m,n是正整数,k为非负整数.证明了如下3个结果:(1) 设A∈Bm×n,m,(ⅰ) 如果A是幂等矩阵,即A2=A,那么|R(Am)|=|R(A)| ;(ⅱ) 如果A是对合矩阵,即A2=I,那么当m是奇数时,|R(Am)|=|R(A)|,当m是偶数时|R(A)|=2n.(2) 设A∈Bm×n,A含1的元素个数为k,0≤k≤min{m,n},且A的每行每列元素中1的元素个数最多为1,那么|R(A)|=2k.(3) 若A∈Bm×n是形如A=(O OO A1)的分块矩阵,A1=(aij)k×k,aij=0(i>j),aij=1(i≤j),i,j=1,2,…,k,则|R(A)|=k+1.     

标准算子代数上的导子

主要刻画了标准算子代数上满足恒等式φ(A4)=φ(A)A3+Aφ(A)A2+A2φ(A)A+A3φ(A)的线性映射φ具有形式AT-TA(T∈B(H)),并且把这一结果进行推广.     

关于伴随矩阵的一个注记

矩阵A的伴随矩阵A*是在求其逆矩阵中提出的,是一个重要矩阵。本文研究了伴随矩阵的性质,得到了可逆方阵A的m次伴随矩阵A*m、A*m的逆矩阵及A*m的行列式的表达式,并给出了证明。     

负DG范畴的导出范畴上的t结构

作者给出了负微分分次范畴A的导出范畴D(A)上的一个自然t-结构,并证明了D(A)与由该t-结构的heart生成的关于同构、直和与直积封闭的三角满子范畴一致,进一步地,如果A还是同调有界的,那么该heart为D(A)的生成子的集合.