中学数学教学的逻辑价值

数学教学的逻辑价值是指逻辑在数学教学中的意义。正确理解和分析逻辑、数学及数学教学的本质及其关系认识和把握数学逻辑价值的基础，数学与逻辑均为“形式科学”和“工具科学”，其发展相互影响、相互推动。数学教学要“重视逻辑”，但“数学不等同逻辑”。逻辑影响和制约数学教学的整个过程，它在数学教学中具有众多的辅助作用。     

试论互逆主义数学哲学与东方精确科学

经验科学、数学、逻辑分别是初抽象、再抽象、全抽象科学,数学定理与逻辑定理之间具有相似性是有原因的,互逆主义具有整体论、非公理化、实用化的性质,是东方精确科学的代表之一,而东方精确科学可优于西方逻辑和数学.     

逻辑与数学

正确认识和处理逻辑与数学的关系,对提高数学教学质量,培养创造型人材有重要的理论和现实意义.本文试图从几个不同侧面对此作一简要论述. 1逻辑对数学发展的作用与意义 1.1逻辑是数学回顾性总结的主要工具希腊著名数学家欧几里得,总结前人长期以来所积累的几何材料,以亚里斯多德演绎逻辑为工具,于公元前300年写成他的名著《几何原本》.《几何原本》的出现使逻辑第一次     

数学与逻辑的关系及其发展过程中的相互作用

关于数学与逻辑的关系存在着逻辑主义和直觉主义2种观点,逻辑主义学派认为数学可以化归于逻辑,直觉主义学派认为逻辑可化归于数学。利用现代认识论的思想,论述了数学与逻辑之间的同一性、互补性和差异性,并对它们在发展过程中的相互作用进行了比较全面而深刻的揭示。     

理工科学生掌握数学归纳法状况的调查及分析

通过问卷调查，了解到理工科学生掌握数学归纳法的状况，绝大多数人会用数学归纳法，但他们不知道数学归纳法的逻辑基础和逻辑原理、调查结果启示：各高校扩大招生，地方性院校理工科学生入学时的数学素质降低，因此高等数学教学中应高度重视此状况；做好高等数学教学与中学数学教学衔接工作；高等数学教学中应进行系统的数学方法理论教育；给学生介绍数学方法发展的来龙去脉及其在科学研究与实践中的作用。     

中国古代数学与现代数学之比较

在我们所用的教科书中,我们总会看到一些我们引以为自豪的“事实”,比如杨辉三角、勾股定理等等,我们总会告诉学生：中国的比外国的早多少多少年。可是,细想起来,真有些误人子弟的嫌疑。我们知道,数学结论或是数学定理的来源是不同的,从数学的历史看,数学结论有些是归纳或猜想的,有些是经过严格推理得出的,其真理性有两种检验方式,即实践的检验和逻辑证明。对于后者,在现代数学中占有相当的成分,他们的价值和真实性应该如何界定,始终是值得商榷的问题。从应用的角度来看,在长期的实践过程中,有些猜想或归纳的数学结论,的确有其应用价值,但是否就由此说在数学上我们得到了类似的结论了呢？究竟如何看待古代数学和现代数学的差别,教会我们的学生如何正确的、历史的、客观的认识中国古代数学,是数学史实教育不可回避的问题。     

细推科学须沉思 何用浮名绊此生——读《天潢真人朱载堉》

有学者提出,中国古代没有科学.其理由是,中国古代没有数学、没有逻辑,将逻辑与数学应用于科学研究几乎是空白.读一读<天潢真人朱载堉这本书,读者也许会树立另外一种观念,即中国古代有科学.     

教师主导作用在数学教学中的透视

教师的主导作用是教学活动的本质特征,教学过程是人类认识史的缩影.数学教学要反映数学的特性,数学教学要充分发挥教师的主导作用,体现数学的科学品质、教育品格、文化品位;激励学生的科学精神,培养学生的人文情怀,提高学生的审美层次.让学生在数学中发现真理、增长力量、净化灵魂、磨练意志、陶冶情操.要放弃急功近利的实用主义数学教育观,以可持续发展的观点来看待数学的长远价值.     

高等数学思想与“主动学习3步法”

高等数学是描述自然界运动规律的一种逻辑体系,其对象是客观的,形式是主观的.针对高等数学的这一特点,本文探讨用“主动学习3步法“进行高等数学教学的经验与教训,探讨激发学生的学习主动性,最终达到培养学生的数学应用能力目的的教学方法.     

数学文化在高中数学课程教学中的实施

新课程中实习作业、阅读材料、数学史选讲等结构中都渗入了“数学文化”的内容.本文讨论了数学中蕴含着丰富的“数学文化”价值,数学文化列入课程标准为世界性的潮流,有助于学生的全面发展.研究了“数学文化”的教学中的注意点:更新数学教育观念;采取多样化的教学方式;合理渗透数学文化内容;注重教学评价的引导作用.     

直觉主义数学哲学研究及其对数学素质教育的启示

分析了直觉主义数学哲学产生的历史背景，阐述了直觉主义的基本哲学立场、对待经典数学的态度和基本的逻辑观点；探讨了直觉主义对数学素质教育的几点启示．     

论极限的思想方法

追溯极限思想萌芽、发展、形成与完善的发展过程，拓展极限定义的深层涵义，剖析蕴涵在极限理论中的辩证思想，阐述极限思想的意义和作用，最终说明了极限的思想方法在数学发展中的重要地位。     

试论预科教学中数学思维的培养

阐述民族预科教育中培养和发展学生数学思维的重要性 ,并提出发展数学思维应强化数学观念 ,数学思想、数学方法和能力培养 .     

可拓逻辑（Ⅰ）

建立了可拓逻辑的数学模型,从而更丰富了逻辑学的内容和方法,为研究人们“可变性”的思维形式和思维规律以及处理矛盾问题,开辟了一条新的途径。     

数学难以理解的逻辑透视

对数学教学内容的逻辑结构、逻辑规则和方法以及数学语言进行逻辑透视，探讨数学难以理解的客观因素及对策．     

《墨经》中的数学概念

目的探明《墨经》中数学概念的定义方式。方法利用《墨经》逻辑学中的而非现代逻辑学中的定义方式来分析《墨经》中的数学概念。结果通过分析发现,定义法在《墨经》中用得非常普遍,《经上》篇几乎完全是各类定义的汇集,运用这样的逻辑方法,《墨经》对许多数学概念都下了明确的定义,从而使中国古代传统数学第一次出现了理论的萌芽。结论《墨经》对数学概念的科学定义,说明其逻辑学是中国古代几何学理论形成的思想源泉之一。     

“离散数学”课程的教学探讨

离散数学不仅是计算机专业的一门主要基础课,也是信息与计算科学专业的一门重要基础课.通过离散数学课程的学习,不仅能为学生专业课学习及将来从事软、硬件开发和应用研究打下坚实的基础,同时也有助于培养他们的抽象思维,严格的逻辑推理和创新能力,如何在信息与计算科学专业中提高该课程的教学水平,结合自身的教学实际,提出了注重教学内容的合理安排、注重教学方法的合理使用、注重历史知识的渗透、注重作业的合理布置和注重应用知识的介绍5个原则.     

数理逻辑中存在量词引入的必要性

浅析了数理逻辑中存在性不能作为谓词的原因、背景,阐明存在量词引入的合理性和必要性,指出存在量词的引入是技术上的改进,并未真正解决数学基础存在的固有问题-罗素悖论.