用m阶幻方造mn阶幻方

本文给出一类用ｍ阶幻方或ｍ阶泛对有线幻方造ｍｎ阶幻方或ｍｎ阶泛对角线幻方的方法。     

构造奇数阶幻方完美幻方和对称完美幻方的新方法

给出构造奇数阶幻方、完美幻方和对称完美幻方的新方法及其证明．这些方法可分别得到（（n-1）!）2、（（n-1）!）2和2m（2m-1（（m-1）!））2个不同的奇数n阶幻方、完美幻方和对称完美幻方．     

4n阶优化雪花幻方的构造方法

本文给出４ｎ阶优化雪花幻方的构造定理。由此可以得到３类４ｎ阶优化雪花幻方的构造方法和２类４ｎ阶雪花幻方的构造方法。     

一种4m阶幻方的构造方法

给出一个双偶数阶幻方的构造方法，并证明按照这种方法构造出的幻方具有四阶幻方类似的性质，同时这类幻方具有特别的对称性．     

4n阶全对称幻方的一种构造方法

给出４ｎ阶全对称幻方的一类构造方法,即先造ｎ＾２个第二类４阶等值全对称幻方砌块,再用这些砌块构成４ｎ阶全对称幻方。     

任意16k阶兼有Franklin半幻方特性的幻方

给出任意16k阶兼有Franklin半幻方特性的幻方的造法及其严格证明．     

4k阶拉丁幻方的构造方法

首先给出了拉丁方的基本概念,其次给出了幻方的基本概念,最后将拉丁方和幻方相结合给出了拉丁幻方的概念并研究了4k阶拉丁幻方的构造方法.     

一类偶阶非等比数列乘幻方构造法

给出了单偶数阶和双偶数阶非等比数列乘幻方的构造方法，把乘幻方的研究从等比数列推广到了非等比数列；探讨了以任给自然数N为偶阶乘幻方值构造非等比数列乘幻方．     

一种新的奇阶幻方的公式构造法

用公式的方法构造了一种新的奇阶幻方，并且给出了构造２ｎ＋１阶幻方（ｎ〉１）的严密证明，最后给出了９阶幻方的实例。     

4N阶幻方构造方法的论证

在构造 n=4,8阶幻方的实践中 ,发现一种 4N阶幻方构造方法。将从两个方面进行4N阶幻方构造方法的证明 ,此外 ,还要通过 8阶及 1 2阶幻方构造实践 ,进一步证明本文方法的可行性     

五阶及六阶全对称幻方

构造出五阶全对称幻方的通解 ;证明了六阶全对称幻方不存在 .前者解决了一个明确的问题 ,其结论是 :五阶全对称幻方必须由两个正交的全对称拉丁方构成 ;后者解决了一个长期猜想的问题 ,即六阶全对称幻方解不存在 .这两个问题 ,特别是后一个问题 ,都是长期悬而未决的问题 .     

偶数阶幻方矩阵行列式的研究

针对偶数阶幻方矩阵的一种构造,运用Matlab软件对4、6阶幻方矩阵行列式进行了研究,并用矩阵的初等变换方法对所有偶数阶幻方矩阵的行列式的进行了研究,证明出所有偶数阶幻方矩阵的行列式都等于零.     

用两个正交拉丁幻方构造2n+1阶完美幻方的一种简便方法

先构造两个2n 1阶正交拉丁幻方，再经一系列列变换得到另外两个正交拉丁幻方，进而构造出2n 1阶完美幻方．     

用第2类4阶等值全对称幻方砌块构成的4n阶全对称幻方

本文给出了一种4n阶全对称幻方的构造方法。     

神奇的奇数阶幻方

针对文献[1]给出的奇数阶幻方矩阵的一种构造,分析了奇数阶幻方矩阵的的特征,给出了奇数阶幻方矩阵的通项公式,研究了奇数阶幻方矩阵的平方性质,并进行了证明.     

改进镶边法构造任意阶幻方

对于由n阶幻方构造(n+2)阶幻方的镶边法,作者从奇数阶和偶数阶两种情况将其镶边过程作了改进,给出了一种构造奇数阶幻方的镶边模型及严格证明.并给出由6阶幻方的镶边生成其他偶数阶幻方的镶边的一种迭代方法.最后编程由3阶幻方迭代生成所有奇数阶幻方,由4阶幻方迭代生成所有偶数阶幻方.     

偶数阶幻方的完成

构造幻方是组合数学中的一个问题,它是用1到n~2这n~2个自然数作一个n阶方阵,使得每行、每列以及两条对角线上各自n个数字之和都等于s(n)=(1/2)n(n~2+1)。奇数阶幻方早已被完成,本文通过降阶法给出偶数阶幻方的完成。     

n阶幻方(n＞4)的几种构造方法

提出并证明了:1.递归构造n阶幻方(n＞4)的方法;2.已知m阶幻方(m＞2)、n阶幻方(n＞2),求mn阶幻方的公式;3.已知m阶幻方(m＞2),构造2m阶幻方的方法.     

4n阶优化雪花幻方的两类构造方法

本文给出４ｎ阶优化雪花幻方的两类构造方法。     

用遗传算法构造n阶幻方

该文利用遗传算法构造n阶幻方,为幻方的研究提供了一种新的方法.针对这个具体问题设计了新的交叉算子和变异算子,改进后的遗传算子更适合构造n阶幻方的遗传操作.