关于强拟凸域上-方程解的Hlder估计

利用拓广的Bochner Martinelli核和Henkin&Leiterer构造的关于D的Leray映射,研究了Cn中具有C2 光滑边界的强拟凸域D上拓广的Koppelman -Leray公式及 方程解的拓广的积分表示.在得到拓广后的BDf的αH lder估计(0<α<1)和Rw Df的1 /2 -H lder估计的基础上,本文给出了强拟凸域D上-方程解的拓广式的1 /2- H lder估计.     

关于强拟凸域上δ-方程解的Hoelder估计

利用拓广的Bochner-Martinelli核和Henkin & Leiterer构造的关于D的Leray映射,研究了Cn中具有C2-光滑边界的强拟凸域D上拓广的Koppelman-Leray公式及( )-方程解的拓广的积分表示.在得到拓广后的BDf的α-H(o)lder估计(0＜α＜1)和Rw( )Df的1/2-H(o)lder估计的基础上,本文给出了强拟凸域D上( )-方程解的拓广式的1/2-H(o)lder估计.     

具有非光滑边界强拟凸域上含参数的-方程一致估计

利用Range和Siu的方法,对Cn空间中具有非光滑边界强拟凸域上含参数m的方程g=f的解做一致估计,其特点是所求解g的范数能被f的范数所控制,且在整个估计的过程中不含边界积分,这有利于刻画非光滑边界区域的性质.     

H(o)lder不等式的推广

用数学归纳法给出了Holder不等式的推广形式．     

双权Aλr(Ω)弱逆H(o)lder不等式

推导A-调和方程d*A(x,dω)=0解的局部Aλr(Ω)双权弱逆H(o)lder不等式,其x∈Ω,a.e,对任意ξ∈Λl(Rn),算子A:Ω×Λl(Rn)→Λl(Rn)满足条件|A(x,ξ)|≤α|ξ|p-1和〈A(x,ξ)ξ〉≥|ξ|p,常数α满足0＜α≤1,固定指数p满足1＜p＜∞.     

关于算子迹的H(o)lder不等式的等价命题

本文将Jan R.Magnus关于矩阵迹的一个命题推广到 Hilbert空间上算子迹的相应命题,由此得到一个证明算子迹的 H(o)lder不等式的方法,同时得到关于算子迹的H(o)lder不等式的几个等价命题.最后给出算子迹的Minkowski不等式的一个证明.     

广义向量平衡问题的H(o)lder连续性

在较弱的强伪单调假设下研究了参数广义向量平衡问题解集映射的H(o)lder连续性,并给出了本结果的应用例子.推广已有文献中相应的结果.     

三进制细分算法的H(o)lder连续性

系统地分析了三进制细分算法的H(o)lder连续性,给出了算法H(o)lder连续性的判定条件.推广了已有的三进制细分算法的连续性结果.作为应用还证明了Hassall三进制四点法所能达到的最高连续性为C2183.     

关于拟凸域的一个定理

本文给出拟凸域的一个定理的严格证明     

H(o)lder定理的一个推广结论

运用自同构群和完全群的有关概念和定理,得到了一个与H(o)lder定理非常接近而又不包含例外情况的相应结论.     

强拟凸域上边界摄动的B—M型积分的稳定性

为了考察强拟凸域上的B-M型积分,当积分边界发生摄动时,是否仍然稳定,在B-M型积分φ(ψ)(z)=∫ζ∈(α)νψ(ζ)κ(ζ,z),z∈(α)D的积分边界引入一个摄动因子γ.得到边界摄动的B-M型积分φr(ψ)(z)=∫*∈(α)Drψ(ζ*)κ(ζ*,z)=∫r∈(α)Dψ(t+r(t))κ(t+r(t),z).讨论了摄动函数r对全纯函数的B-M公式的影响,得到全纯函数的B-M公式的积分边界受到摄动以后,B-M公式是相对稳定的,并具有形式上的美.同时也得到相关的结论,全纯函数经r摄动以后仍为全纯函数;但强多次调和函数经r摄动以后,未必保持原有性质,并用Cauchy主值讨论B-M型积分的稳定性,得到边界摄动的B-M型积分是稳定的,可控制的.     

Lehmer平均值和H(o)lder平均值的比较

利用Páles的两条著名定理去研究Lehmer平均值和Hölder平均值的比较,对于两个变数的平均值,得到了比文献记载更全面的结果.但是,同样的结果对于多于两个变数的平均值却未必成立.     

双调和ABEL-POISSON算子对共轭H(o)LDER函数类的逼近

建立了共轭双调和Abel-Poisson算子对共轭H(o)lder函数类的逼近上界和逼近下界.     

双调和ABEL-POISSON算子对共轭H(o)LDER函数类的逼近(续)

文[8]建立了双调和Abel-Poisson 算子对共轭H(o)lder函数类的逼近上界和逼近下界.在此构造一个新的函数,提高了文[8]中的下界,改进上界与下界的差距.