关于对称函数的几个不等式

证明了函数 Ek( 1 -x)Ek(x) 和 Ek( 1 +x)Ek( 1 -x) 是集合A、B上的Schur 凸函数 ,并建立了相关的不等式。     

与一类n元对称函数有关的几个恒等式以及一个对称不等式的初等证明

设n∈N+,r∈N,a1,a2,…,an∈C,令E(r)n=E(r)n(a1,a2,…,an)=Σi1+i2+…+in=r ai11ai22…ainn,其中求和遍历使i1+i2+…+in=r的所有n元非负整数组(i1+i2+…+in).本文用初等方法给出了与有关的几个恒等式和不等式,并给出了一个对称不等式的初等证明.     

非初等对称函数的一类不等式

本文用反向归纳法建立了不等式 (2 ) . 0 相似文献   

两个与初等对称函数有关的S-几何凸函数

给出了S-几何凸函数和正数对数控制的定义.通过建立两个S-几何凸函数,推广了一个关于初等对称函数的著名的不等式Ek2(x)>Ek-1(x).Ek+1(x),其中x∈Rn+={x=(x1,x2,…,xn)|xi>0,i=1,2,…,n},n≥2,2≤k≤n-1,Ek(x)=Ek(x1,x2,…,xn)=∑1≤i1<…相似文献   

一组对称函数的不等式

利用建立不等式的降维法，证明了一组对称函数的不等式．主要结果是：对于，I=(0，1)，g(t)=I/t，(x1，…，xn)∈I^n，Em(x1，…，xn)是初等对称函数，记s=a∑i=1xi，↓Am∈N，↓An≥m且n≥3，若0＜s≤，则Em[g(x1)，…，g(xn)]≥Cn^m[g(s/n)]^m。     

一类对称函数的若干不等式

定义了一类对称函数，并建立了关于它的若干不等式，对ＦａｎＫｙ不等式进行了推广，同时利用它隔离了“调和－几何”平均不等式。     

关于一类对称函数不等式的控制证明

利用控制不等式的理论和方法证明了对称函数的几个有趣不等式，整个讨论过程中，Schur凸函数起了重要作用。     

一类对称函数不等式的控制证明

利用控制不等式理论证明了一类对称函数不等式．     

关于n元对称函数的若干不等式

运用多重积分及凸函数的方法，获得了若干关于ｎ元对称函数的不等式。     

用控制法建立一类对称函数不等式

借助于控制不等式理论，证明了一类新的对称函数不等式。     

初等函数的扩张

以自然的方式引出了非初等函数,对培养学生的应用能力和创新精神,形成良好的知识结构具有一定价值。     

一些基本初等函数的公理化定义

一些基本初等函数由它的一些特定性质所唯一确定,因此可以用这些性质来定义相应的初等函数。     

Majorized Proof of a Kind of Inequality for Symmetric Function

借助于控制不等式理论 ,证明了一类新的对称函数不等式 .     

对称函数的一个猜想不等式的加强

本文加强并证明了石焕南先生在文献 [1 ]中提出的一个不等式的猜想。