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1.
根据齐次平衡原理,利用改进的截断展开法研究Jaulent-Miodek方程组的精确解,借助数学软件Maple,获得了N-孤子、扭结波和孤立波,并模拟了它们的数值图像。 相似文献
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陈南 《厦门理工学院学报》2019,27(5)
为寻求修正Jaulent-Miodek方程组精确解的合适方法,采用Tanh函数法和扩展Tanh函数法进行求解。研究表明,在对方程组作行波变换的基础上,Tanh函数法假设方程组具有双曲正切函数形式的解,将非线性方程组的求解问题转化为非线性代数方程组的求解;扩展Tanh函数法因在拟设解时增加了负次幂项多项式,从而获得了与Tanh函数法不同形式的精确解;相比于其他方法,标准和扩展的Tanh函数法为直接的代数方法,可简洁、快速地求出精确解。 相似文献
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考虑无压气体动力学方程组二维Riemann问题,构造了分片常初值时的Riemann解,得出非古典激波出现在某些Riemann解中;同时给出了Dirac激波的熵条件,得出包含Dirac激波的Riemann解不唯一. 相似文献
4.
赖学坚 《南开大学学报(自然科学版)》2002,35(4):35-40
本文研究了椭圆方程组 Lf≡fx+Mfy+EPfy=0的解所定义的取值于 Banach空间的向量值广义 M-解析函数的 Riemann边值问题 ,其中 M是一个 m× m无实特征值的常数矩阵 ,f是 m× q矩阵 ,E是一个常数幂零 m×m矩阵 ,满足 Er=0 ( r 2 ) ,P是一个 m× m的属于 Hα空间的变量矩阵 ,且在某圆外取值为零矩阵 .此外讨论了此问题的稳定性 相似文献
5.
陈南 《厦门理工学院学报》2014,(3)
利用Painlevé分析的方法,对修正Jaulent-Miodek方程进行奇异流形展开.利用调谐因子项将其进行有限项"截断",证明其具有Painlevé可积性,导出其自B?cklund变换和奇异流形满足的Schwarz导数方程.通过研究相关的Schwarz导数方程的性质,求出广义Lorenz系统的精确解. 相似文献
6.
王明华 《西南师范大学学报(自然科学版)》2011,36(1)
提出多连通区域上含参变未知函数的Riemann边值问题,给出其可解性定理和解的表示式,然后使用上述结果,给出了一类含参变未知函数的奇异积分方程组的新的解法,获得了可解性定理和解的表示式.Abstract: Some classes of Riemann boundary value problems with a parametric unknown function in multiply con-nected domains are proposed, and their solutions are obtained. Then using the above results, a method for solving certain singular integral equations with a parametric unknown function is given, and the solution of the above singu-lar integral equations is obtained. 相似文献
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Moisil-Theodorsco方程组的Riemann边值问题 总被引:5,自引:0,他引:5
姚益民 《四川师范大学学报(自然科学版)》2006,29(2):188-191
证明了Moisil-Theodoresco方程组在R3空间中对应的Cauchy定理,研究了相应的Cauchy型积分及其Holder连续性,获得了它的Plemelj公式.同时,给出了R3空间中的刘维尔定理,进而讨论了齐次和非齐次Moisil-Theodorsco方程组的一类Riemann边值问题.证明了它的解的存在性定理,并且给出了解的积分表达式. 相似文献
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非齐次Moisil-Theodorsco方程组的Riemann边值问题 总被引:3,自引:3,他引:0
李觉友 《重庆师范大学学报(自然科学版)》2007,24(4):26-29
考虑了在R3空间中的非齐次Moisil-Theodorsco方程组的Riemann边值问题。本文首先研究Moisil-Theodor-sco方程组的Cauchy型积分,Plemelj公式,进而得到了非齐次Moisil-Theodorsco方程组解的积分表示和它的Plemelj公式,在此基础上还讨论了它的一个Riemann边值问题。最后运用积分方程方法和Banach不动点定理证明了该Ri-emann边值问题解的存在性和唯一性,同时也给出了其解的积分表示式。 相似文献
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利用初等方法及超椭圆丢番图方程x4-Dy2=1的解与Pell方程基本解的关系,研究由两个超椭圆方程x4-D1y2=1和y4-D2z2=1构成的方程组,证明了该方程组至多只有一组正整数解;对于D1,D2的四类取值,给出了其唯一正整数解的求解公式.本文结果还说明,有无穷多个非平方的正整数D1,D2,使该方程组有正整数解. 相似文献
12.
提出了一种求解非线性波动方程的简便方法,其基本思想为假定方程的解满足某种条件,通过积分求出新的变换形式,将方程转化为一组容易求解的代数方程.同时,将该方法应用于Variant Boussinesq方程组,得到了该方程组的3类精确解. 相似文献
13.
以Jacobi-θ函数满足的第一种椭圆方程作为辅助方程,给出了一种求解非线性演化方程的Jacobi-θ函数展开方法.用该方法研究微结构固体中非线性波方程,得到了该方程的许多种Jacobi-θ函数解,并对一些典型解做了绘图分析. 相似文献
14.
董黎明 《岳阳师范学院学报》2000,13(2):1-5
在讨论单波与单波相互作用的基础上,明确了高维Riemann问题的提法,通过解音速方程的边值问题,具体构造了Riemann问题的解,同时得到波域内等密度曲线的分布情况。 相似文献
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赵云梅 《四川师范大学学报(自然科学版)》2012,35(6):746-748
通过引入一个变换和选择准确的试探函数,可以将非线性偏微分方程组化为一组易于求解的代数方程组,然后用待定系数法确定相应的系数,从而得到其精确解.将谢元喜(湖南理工学院学报:自然科学版,2011,24(4):12-15.)提出的试探函数进行改进,利用两种不同的试探函数,并把它用于求解非线性数学物理中一个非常著名的非线性偏微分方程组——耦合KdV方程组,从而得到了耦合KdV方程组的新显式精确解,其中包括一般形式的指数函数解、sech2型钟状正则孤波解和csch2型奇异行波解,此方法也可用于求其他非线性偏微分方程组的精确解. 相似文献
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王国栋 《合肥工业大学学报(自然科学版)》2010,33(3)
文章考虑了具有间断流函数的单个守恒律方程,利用小扰动的方法讨论了方程的广义Riemann问题,考虑三片常状态时的初值下基本波的互相作用,得出在静态激波处必须满足的Rankine-Hugoniot条件,进一步得到相应的准确Riemann解。 相似文献
18.
钟巨康 《华南理工大学学报(自然科学版)》1989,17(2):82-101
本文继续前两文[2—3]的工作,首先讨论两个函数方程有不唯一解的充分必要条件,并应用这结果研究双曲方程组(H_1)两种定解条件的特征问题有不唯一解的充分必要条件,找出所有不唯一解。 相似文献
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本文用Chaunny方法寻找几类含奇线的双曲型方程的Riemann函数,获得几类明显的Riemann函数公式,这对于应用是非常方便的. 相似文献
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Jaulent-Miodek方程的Painlevé可积性及精确解 总被引:1,自引:1,他引:0
利用基于WTC方法的Kruskal简化法判别了一类特殊的非线性耦合Jaulent-Miodek方程在三种情形下具有Painlevé可积性,一种情形下不具有Painlevé可积性.尽管Jaulent-Miodek方程在一种情形下不具有Painlevé可积性,仍可以通过推广的Painlevé标准截断展开和Painlevé非标准截断展开方法求得非线性耦合Jaulent-Miodek方程行波形式的精确解. 相似文献