粗糙核强奇异积分算子的有界性

讨论如下定义的强奇异积分算子TΩ,a,hf(x)=p.v.∫Rnh(│y│)Ω(y')/│y│n af(x-y)dy,及其极大算子TΩ*,a,h的(Lpa,Lp)有界性,其中a≥0,Ω∈Hq(sn-1),q=n-1/n-1 a且sup/R＞0 1/R∫R0 │h(t)│γdt＜∞ ,γ＜1.     

一类满足非Ambrosetti—Rabinowitz型超二次条件的受追二阶Hamilton系统次调和解

考虑一类受迫的二阶Hamilton系统,其中q—Kq（t,q）＋Wq（t,q）=f（t）,其中K,W和f关于变量t都是T-周期的,K满足b1│q│^2≤K（t,q）≤b2│q│^2,W满足非Ambrosetti—Rabinowitz型超二次条件（△W（t,q）,q）-2W（t,q）≥d2│q│^-β（t）．对每个k∈N,利用山路引理的一个变形,可以证明上述系统存在非平凡的2kT-周期解（即次调和解）．     

多部竞赛图的点泛圈性

把c-部完全图的每条边任意加上一个方向后得到的定向图称为c-部竞赛图,设T为c-部竞赛图,定义ig(T)=maxx,y∈VCT│d^ (x)-d^-(y)│。给出了c－部竞赛图具有点泛圈性的一个充分条件,即：设T为c－部竞赛图（c≥13),V1,V2,…Vc为T的各分部。如果│V1│≤│V2│≤…≤│Vc│≤│V1│ 1并且ig(T)≤1,那么T具有点泛圈性。     

关于M—Z第一阶矩不等式的系数

假设ｘ１，ｘ２，…为独立随机变量，Ｅｘｎ＝０，Ｓｎ＝ｎΣｊ＝１ｘｊ，Ｓ＊ｎ＝ｍａｘ（│Ｓ１│，│Ｓ２│，…，│Ｓｎ│）．Ｄｏｏｂ（１９５３）证明了ＥＳ＊ｎ≤８Ｅ│Ｓｎ│，Ｋｌａｓｓ（１９８８）证明了ＥＳ＊ｎ≤３Ｅ│Ｓｎ│，Ｃｈｏｗ，Ｙ．Ｓ．（１９９４）得到ＥＳ＊ｎ≤２．９１４３Ｅ│Ｓｎ│．在本文中，我们证明了比Ｃｈｏｗ稍许精确点的结果：ＥＳ＊ｎ≤２．８９８４Ｅ│Ｓｎ│。     

尖点形式L函数的零点密度估计

设K为一正偶数,T是充分大的正数,s=σ it,3≤Q＜＜T,q为一正整数,X是模q的特征,f(z)=∞∑n(max)1a(n)e2(xinz)为Γ=SL2(z)的权为忌的全纯尖点形式.设Nf(σ0,T,X)表示函数Lf(s,X)=∞∑n(max)1X(n)a(n)n-s在带形区域k/2 1/log(Q2T)≤σ0≤σ≤(k 1)/2,(t)≤T内的零点个数,由Dirichlet多项式理论得出∑(q≤Q)∑(Xmodq)*Nf(σ0,T,X)的一个世界,这里∑(Xmodq)*表示对q的全体原特征求和.     

复指数多项式在Hardy空间中的完备性

对复指数多项式在Bamch空间Hpa(1≤ρ≤2)中的完备性给出了充要条件,其中Hρa为开半带形Ia={z=x iy:x＞0,│y│＜a}(a＞0)中的Hardy空间.     

二阶线性常微分方程张力样条配置解的渐近表示及其外推

设u″(x)+p(x)u′(x)+q(x)u(x)=f(x) a≤x≤bu(a)=u_a u(b)=u_b (1)其中p(x),q(x)∈c~3[a,b],f(x)∈c~3[a,b],q(x)≤q_0<0或q(x)≥q_1>0,由常微分方程基本理论知存在唯一的u(x)∈c~5[a,b]满足(1).又设△是[a,b]的一个等距分划     

带梯度项的非线性椭圆方程全局正爆破解的存在性

研究了一类非线性椭圆型方程问题:{△u=ρ(x)up+g(x)uα│▽u│q,x∈RN;u(x)→+∞,│x│ →+∞.的正解存在性问题,其中p>1,α+q>1,q∈[0,2],而ρ,g∈Cθloc(RN)(N≥3,0<θ<1).运用上下解的方法和二阶椭圆型方程解的内部估计,给出了若干全局正爆破解存在的充分性条件.     

解析数论中一类和式的定量估计

设实数α=a/q+θ/q2满足(a,q)=1,q≥l,|θ|≤1.x≥1,Y≥1都是实数,研究了解析数论中∑x≤X min(XY/x,1/2‖αx‖)的定量估计问题,得出了当α为有理数和实数时的定量估计结果.     

R~N中一类临界非局部问题的正解和无穷多对解

研究如下一类带临界指数的非局部问题:{-(a+b∫_(R~N)(|▽u|)~2dxΔu=μ(|u|)~(2~*-2)u+λf(x)|u|~(q-2)u x∈R~N u∈D~(1,2)(R~N)烅烄烆)其中a≥0,b,μ0,N≥4,1≤q≤2,2*=(2N)/(N-2),系数函数f∈2*/L~(2*-q)(R~N)满足一定的条件.当1≤q2,N≥4时,利用变分方法和临界点理论获得了该问题的无穷多对解;当q=2,N=4时,利用山路引理获得了该问题的1个正解.     

指数和的渐近公式

设A(α ,x) = x≤ne axkq 满足 (a ,q) =1,n为一个正整数 .1≤d≤D 相似文献   

雙曲型方程u_(xy)=f(x,y,u,p,q)的特征問題解的存在性定理

1°对于特征问题在【1】中Hartman与Wintner得到了如下结果即【H·W.定理】设问题(A)满足(1)f(X,y,u,p,q)∈c[0≤X≤a,0≤y≤b,-∞相似文献   

2—距离空间中压缩型集值映射的不动点定理

本文中,我们总假设(X,ρ)是一个完备的2—距离空间,CB(X)表示 X 中所有非空有界闭子集的全体,U■B(X)表示 X 中所有非空有界一致闭子集的全体.H(M,N,a)表示■(x,N,a)与■(x,M,a)中的最大者,即H(M,N,a)=max{■ρ(x,N,a),■ρ(x,M,a)},其中 M,N■X,a∈X.引理1 (X,ρ)中的一致闭集必是闭集.     

关于周期函数的几个问题

1周期函数的几种判定方法方法1由课本中定义判定，去寻找与无关的非零常数T。（a为非零常数），求证：f（x）是以2a为周期的周期函数。．f（x）是以2a为周期的周期函数。方法2若函y=f（x)(x∈R)的图家关于直线x=a与x=b(b＞a)对称，w间是周期函数，且2（b－…是它的一个周期。证明：设协E尺”．”函规句N的图象关于直线x。a对称，丫（Q＋Q）于人a—x人同理谢…＋…寸（b一力。于影＊＋2他一划寸【b刊b＋X一2喇4【b一（b＋X－2刚才（初一动十la＋（a—x刀寸【a－（a一动1＝f饲。故f00是以2（－a）为周期的周期函数。方法3若函如寸间…ER）…     

二维Landau—Lifshitz静态方程组

本文了下述边值问题｛ｕ∧（Δｕ－λ（ｕ，ｎ）ｍ）＝│ｘ∈Ω│；ｕ＝ｕ０，ｘ∈δΩ，│ｕ０│＝１。我们证明了ΩＲ＾ｎ，ｎ≥２时，上述问题的极小解存在。当ｎ＝２，ｕ０＝（０，０，１）且当λ≤０时，ｕ＝ｕ０是唯一正则解；当０〈λ≤λ１时，除ｕ＝ｕ０是唯一的能量极小解处，还存在一个非常数的解。     

关于二重积分的计算

我们知道，计算二重积分，是将其化为计算两次定积分，亦称二次积分或累次积分。能够正确迅速地计算二重积分，关键问题就是化成二次积分，因而，就得掌握一定的技巧和方法。首先，我们来看一下二重积分的表达式：它是由被积函数f（X，y），面积元素伽，积分区域D，三个主要部分构成。其次，为了掌握计算二重积分的决巧和方便起见，介绍如下几个定义、定理：定义1如果积分区域D是由两条连续曲线y＝y1（x）和y＝y2：（x），a≤x≤b，以及两条直线x＝a，x＝b所限制，测称积分区域D为X－型区域。图形如下：定理1在X－型区域上的积分是先对y…     

图的离心率值列的研究（英文）

设G为一个图,对任意x∈V（G）,其离心率e(x)定义为e(x)=max{d(x,u)│任意u∈（V（G）}。将G中各点的离心率的值按照（不重复）从小到大排列而得到的数列称为G的离心率值列。现设{ei}1 ≤i≤s为一个非减的整数数列。本得到了下面三个结果：（i){ei}1 ≤i≤s是图的离心率值列当且仅当{ei}1≤i≤s=[e1,es]且e1≥1,es≤2e1;（ii）定义NG（e)={x│x∈V（G）且e(x)=e},若│NG（e)│=1则e=r(G);(iii)有给定离心率值列[r,r s]的图的最小阶f[r,r s]为f[r,r s]={2r s,若0≤s≤r-2;r s 1,若s=r-1或r;这里,[s,s k]表示[r,r s]数列{r-1 i}1≤i≤s 1。     

一种非对称损失下分布函数的最优不变估计

给定来自一未知连续分布函数F的容量为n的子样x1,x2,…,xn,考虑分布函数F的不变估计问题.在非对称损失函数L(F(t),d(t))=b∫(exp{a[d(t)-F(t)]}-a[d(t)-F(t)]-1)dF(t)和单调变换群下得到F的最优不变估计为d(t,X)=∑ni=0ciI(x(i)≤t≤x(i 1)),其中ci=1/aln(∫01ti(1-t)n-idt)/(∫01exp{-at}ti(1-t)n-idt),a≠0,b>0.     

一类指数分布参数的渐近最优和可容许的经验Bayes估计

在平方损失下,给出了指数族:f(x|β)=T′(x)βexp{-T(x)β}的参数β的渐近最优与可容许的EBi=1log(1 估计,即:nδ(x1,x2,…,xn)=φ(x1,x2,…,xn)(q T(x))n u,其中φ(x,x1,x2,…,xn)=log(1 T(x)q) Sn(x1,x2,…,xn)-v-1,x1,x2,…,xn(历史样本)和x(当前样本)独立同分布于f(x),Sn(x1,x2,…,xn)=n∑T(xi)q),u>0,v>0,q>0(已知)为任意的实数,并给出了证明。     

强度不等的非对称叠加态的等幂次和压缩

文章构造了由多模虚共轭相干态│iZj(a) 〉q与多模虚共轭相干态的相反态│-iZj(b) 〉q线性叠加所组成的一种强度不等的非对称两态叠加多模叠加态光场│Ψ(ab)〉q。利用多模压缩态理论,研究了态│Ψ(ab)〉q的等幂次N次方H压缩特性。结果表明:(1)在Zj(a)≠Zj(b)的情况下,无论腔模总数q与压缩幂次N这两者之积q·N取奇还是取偶,态│Ψ(ab)〉q在一定条件下总可呈现出周期性变化的等幂次N次方H压缩效应。(2)在Zj(a)=Zj(b)且q·N取奇数的条件下,态│Ψ(ab)〉q将呈现出等幂次N次方H压缩简并现象。