强广义连续格的完全链表现

建立强广义连续格的完全链表现定理 ,它包括前人关于完全分配格以及传统连续格的已知结果作为特例     

完备格上的完全素滤子

讨论了完备格上完全素滤子的性质，借助于完全素滤子，给出完全分配格的刻划。     

完备格上的超分子理论

研究定义在完备格上的“超分子”的有关性质,并讨论它和分子、强分子之间的关系,并在此基础上证明了在｜L｜＝2^n时,SM（L）＝M（L）。     

完备格上Fuzzy关系方程的解是极小元的一个充要条件

在完备格L上给出方程∨j∈J(aj∧xj) =b的解集非空时 ,解集中的解是极小元的一个充要条件及解集中的解有极小元的一个充分条件 .讨论了与格论有关的一些性质 ,并给出了一个开问题 .     

拟格成格的充要条件

本文证明关于拟格的两条已知基本定理的等价性,并证明它们是拟格成格的充要条件。此外,还给出了一些更为深刻的结论。     

完备格上的完全素滤子(英文 )

讨论了完备格上完全素滤子的性质,借助于完全素滤子,给出了完全分配格的刻划     

广义连续格的结构

以上（下）子格为工具建立广义连续格的诸结构定理,它们奠定这些格的完全链表现的基础。     

完备集环是理想格的充分必要条件

证明了如下结果：设L是完备格，L是完备集环←→L同构到L的完全并既约元有限生成的分配并半格F上的理想格I(F)，完备格L同构到一个格K的理想格I(K)，L是完备集环←→K是强Sober格。     

格序偏好结构的链化

基于格序偏好结构的研究,证明了格序决策方案集中的同层不可比关系是等价关系,提出了将具有格序结构的决策方案集按层分类,该方案集在等价类间的优劣关系下构成了一个链结构,即偏好结构链化,使格序结构向全序或非对称弱序结构转化.     

完备格上的属于关系"■"和极小族

本文讨论了完全分配格上的属于关系"■"和极小族的关系,证明了完全分配格的每一个元有唯一的下集极小族,给出了完全分配格的一个描述定理,并以极小族理论为工具证明了完备格是完全分配格当且仅当"■"具有逼近性质.文章的最后还给出了关于点格的几个结果.     

基于正规剩余格的一个逻辑系统及其完备性

在模糊逻辑中,基于剩余格的逻辑系统起着非常重要的作用.本文提出一种新的代数结构,叫做正规剩余格,研究这种剩余格的性质和结构,建立基于正规剩余格的统一的逻辑系统,许多重要的逻辑系统是这个系统的扩张.进一步,本文还讨论了这个系统关于建立在正规剩余格上语义的完备性.     

完备格的一种表示

Ｍ．Ｈ．ｓｔｏｎｅ 已证明：对于分配格,存在一个集合,使得它格同构于这个集的幂集格的一个子格．对于完全分配格,可知它格同构于［０ ,１］ 的某个幂的子完备格．本文探讨完备格的表示,给出了它的一种表示     

完备格中的超因子

给出了超因子元的概念,然后讨论了完备格中超因子的性质,得到了一个超因子元是连续并既约元的一些等价条件.运用超因子刻画了有补模格的部分结构,并得到了一个完备格L是Boole格的充要条件是格L是下连续的分配格,且任意非零元只有零超因子.     

格序偏好链化关系的数据结构

在决策活动中经常会遇到不可量化比较的元素,增加了决策难度也降低了决策的准确性,引入格这种兼有序和代数的重要结构,将需比较的元素用格的数据结构表示,根据格的同层不可比的等价关系,将格序结构转化成弱序或全序结构,从而可进行比较决策．因此本文基于对格的数据结构进行研究和格序偏好结构的链化,对格的数据结构进行研究,定义一种新的抽象数据类型,对其逻辑结构和存储结构进行分析,提出格的数据结构为排序后的二维表,应用C语言可描述出抽象＋据类型格,对应用计算机进行格序关系操作具有重要意义．     

F—格中完备性的关系

本文研究了σ-完备F-格成为完备格的充分条件,证明了满足条件(A)|x|<|y| 导致‖x‖<‖y‖,(B)0≤x_n↓0导致{x_n}是Cauchy列.中任意一个的σ-完备F-格都是完备格.     

同余关系格是完全 Stone格的格

本文主要研究具有完全Stone同余关系格的格,为此我们给出一个条件(S):称格L的真商u/v满足条件(S),如果对L的任意满足的真商a/b,c/d,存在真商x/y,满足通过条件(S),我们给出了格L的同余关系格C(L)的骨架S(C(L))中原子(如果存在)的形式及S(C(L))为原子格时格L的特征,最后我们得出本文的主要结果:格L的简余关系格C(L)是完全Stone格的充要条件是:对任意a,b∈L,a>b,存在有限链使得对每个i_0,x_(i-j)/x_i满足条件(S)。     

完备格上的张量积

本文讨论了完备格上张量积的一个有意义的性质:A、B是完备的Heyting代数,当且仅当A与B的张量积是完备的Heyting代数。