一个指数有界C-半群的扰动定理

设(X,|| ||)是Banach空间,B(X)是X中有界线性算子的全体.算子C∈B(X)为一单射,B(X)中强连续算子族{S(t);t≥0}称为指数有界C-半群(以下简称 C-半群),如果S(o)=C,S(t)S(s)=S(t S)C,(?)_(t,s) ≥ 0,以及||S(t)||≤Me~at,(?)_t≥0;而S(t)的生成元A定义如下:     

指数有界C-半群的生成元和Hille-Yosida空间

(X,‖ ‖)是Banach空间,C是X中的单射有界线性算子。X上的强连续有界线性算子族{S(t);t≥0}称为指数有界C-半群(以下简称C-半群),如果S(0)=C,S(t)S(s)=S(t+s)C,(?)t,s≥0,以及‖S(t)‖≤Me~(at),(?)t≥0。C-半群{S(t);t≥0}的生成元A定义如下:     

CH3SO与HOCl之间的弱相互作用: 氢键、氯键与氧键

在b3lyp/6-311++g**和mp2/6-311++g**水平上研究了CH3SO与HOCl之间的弱相互作用, 分别得到了9种和5种稳定复合物S1A~S9A(复合物A)和S4B~S7B及S10B(复合物B), 进一步在mp2/6-311++g**水平下, 利用自然键轨道理论(NBO)和分子中的原子理论(AIM)对其本质进行了详细讨论, 计算了经BSSE矫正的mp2/6-311++g**及ccsd(t)/6-311++g**相互作用能. 结果表明, 体系中除存在氢键与氯键两种弱相互作用外, 还存在新型的氧键(S6)弱相互作用(S…O－F, S…O?Cl, S…O－Br). S1A~S9A及S4B~S7B, S10B的相互作用能分别在-0.4 ~ -41.4 kJ·mol-1和?6.9 ~ -35.8 kJ·mol-1之间, 且其变化规律与ccsd(t)/6-311++g**水平一致. 在S6中, 主要发生LP1(S8)与σ*. (O5－Cl7)之间的电荷转移, 导致O5－Cl7拉长, 伸缩振动频率减小, 产生红移氧键复合物. 不同的是, mp2/6-311++g**水平下的S6B-F, S6B-Br及S7B均为蓝移型复合物. S10B兼有红移和蓝移的“双重”特性.     

论1坚韧图的周长

设G是一个连通图且t为实数,若对V(G)的每个子集S,tω(G—S)≤|S|,其中ω(G—S)是G—S的分支数,则称G是t坚韧图。显然,1坚韧图是2连通的,图G的周长c(G)是指G的一个最长圈的长度。虽然对2连通图的周长的研究已有若干结果,但对1坚韧图周长的研究尚少。本文只讨论有限、无向、无环及无重边的图,且块均指非平凡块,所用术语及记号同文献[4],主要结果是如下定理。     

弱耦合N吸附子STM系统图谱解释——激子动力学方法研究

扫描隧道显微镜(STM)系统图谱解释目前还有许多不清楚的地方.这一问题几乎受到所有从事STM理论和应用研究学者们的重视.1992年,Kenkre提出了应用激子动力学方法描述STM系统隧道中电子运动的动力学行为新方案.本文在已有工作的基础上,进一步研究了N吸附子弱耦合,即记忆函数取W_(mn)(t)=2 ((sum from ε∈m)× (sum from μ∈m [Q_μ/g_n]))│l<ξ│(?)│μ>│~2cos[(E~ξ-E_μ)×t]exp[(-at)(1)形式的N吸附子STM系统图谱解释具体公式,并计算了Au(110)2X1,3X1再构表面STM图谱.1 一般关系式的导出N吸附子弱耦合STM系统,电子在各态的几率由广义主方程(GME)描述:dP_m(t)/dt=integral from 0 to t (ds) sum from n [W_mn(t-s))P_n(s)-W_(nm)(t-s)×P_m(s)],m,n=S,M1,...,MN,T,(2)其中P_m(t)表示t时刻电子处于m态的几率,W_(mn)(t)为有热库相互作用时的记忆函数.在引进由于外加偏压存在,电子逃逸基底态和探针态的速率R_s和R_T后,得到     

关于1坚韧图的最长圈

设G是一个连通图,且t为实数,若对V(G)的每个子集S,t·ω(G—S)≤|S|,其中ω(G—S)是G—S的分支数,则称G是t坚韧的。 本文只讨论1坚韧图。设λ=min{d     

分式Brown运动的重点与Hausdorff维数

设X(t)(t∈R~N)是d维分式Brown运动,x∈R~d称为X(t)(t∈R~N)的k重点,若存在互不相同的t_1,…t_k∈R~N使X(t_1)=…=X(t_k)=x。Kono和Goldman研究了X(t)(t∈R~N)的k重点的存在性,     

微波吸收法计算弛豫过程的热力学参数

测定液体弛豫过程的热力学参数——弛豫时间(?) ,焓变△H,熵变△S,自由能△F的方法最早由Conway提出,以后又经过了Zaghloul,Kaatze,Steinhoff,Barajas和Hu等人的发展,已经成为一种成熟的方法.这种方法的核心是建立介电常数.ε’(w,t)和ε”(w,t)关于△H,△S,△F以及 (?)的数学模型,然后通过在不同温度下测定的ε’(w,t)和.ε”(w,t)拟合出热力学参数.但是由于拟合时需要的数据组较多,也就是说测定ε’(w,t)和ε”(w,t)的温度范围较大,所以拟合出的参数误差较大.另一方面,由于拟合时计算量大,实验中的测量误差经过累加,也使得拟合误差进一步增加.本文提出了一种计算弛豫过程热力学参数的新方法.这种方法首先是建立微波吸收法计算弛豫过程的热力学的数学模型,然后通过微波吸收的实验数据,用解方程的方法直接解出热力学参数.解出一组热力学参数数据((?),△H,△S,△F)只需两组数据.由于计算量明显减少,实验数据误差对计算结果的影响明显降低.本文提出的方法中由测量及计算引起的最大误差降为8%左右.     

三阶时滞泛函微分方程解的渐近性

对于三阶时滞泛函微分方程其中诸函数连续,r_1(t)、P_i(t)、S(t)可微;g_i(x)关于x不减,且当P_i(t)不恒为零时,g_i(x)可微;r_1(t)>     

具有迁移的线性增长过程的存在定理

具有迁移的线性增长过程是严士健提出的反应迁移过程的一个简单特例,它的物理背景可简述如下:设S是一可数集,每一u(∈S)设想为一个小容器,里面可装任意有限个粒子。设在时刻t在容器x中有k个粒子,那么当△t充分小时在时间区间(t,t △t)内,粒子数由k个变k 1个的概率是β(k)△t o(△t),粒子数由k个变k—1个的概率是δ(k)△t o(△t),容器x中有某粒子迁移到容器     

张量代数的外齐次化与PBW定理

设S=(?)S_n一是-Z分次环,X是S的中心中一个次为1的正则齐次元.那么下列结论成立:(a)Sr的商环A=S/(1—X)S是一个滤过环,A上的滤(升)链定义为F_nA=S_n (1—X)S/(1—X)S,n∈Z;(b)与A相关联的分次环G(A)=(?)F_nA/F_(n-1)A与 S/XS之间有一个显然的分次环同构;(c)A的Rees环(?)=(?)F_nA与S之间有一个显然的分次环同构.设R=(?)R_n是一个Z-分次环,那么R的外齐次化是R上的多项式环S=R[t]但此对S具有“混合分次”:S_n={sum from i j=n to (α_it~j),α_i∈R_i},n∈Z.显然t是S中的一个次为1的中心正则齐次元,但此时S的商环A=S/(1-t)S作为滤过环同构于R,这里R具有(升)滤链F_nR=(?)R_i,n∈Z,G(A)(?)R(作为分     

应用SDSL-EPR技术研究溶液中牛血清白蛋白的运动性及构象变化

应用位置定向自旋标记-电子顺磁共振(SDSL-EPR)技术研究牛血清白蛋白(BSA)的运动性、构象特征及其加入芹菜素(Apigenin)后的变化.采用MTSL对BSA的第34位半胱氨酸(Cys)进行标记;通过EPR检测计算旋转相关时间τc及强弱固定化之比S/W研究运动性的变化;通过功率饱和实验检测该位点的易趋性,研究构象特点及其变化.在BSA溶液中加入Apigenin后,τc及S/W值明显降低,说明其Cys位点运动性变快;易趋性检测结果显示,34位Cys位点位于蛋白质表面,加入Apigenin后,该位点构象发生改变,且微环境由亲水性变为疏水性.实验揭示BSA同Apigenin能够相互结合,且引起BSA自由Cys位点的运动性和构象的改变.     

NO 介导的H2S 合成参与乙烯诱导的拟南芥气孔关闭

以拟南芥 (Arabidopsis thaliana) 野生型和突变体为材料, 利用激光共聚焦显微技术、实时定量PCR 和分光光度法, 结合药理学实验, 探讨两种气体信号分子硫化氢 (hydrogensulfide, H₂S) 和一氧化氮 (nitric oxide, NO) 在乙烯 (ethylene, Eth) 调控气孔运动中的相互关系. 结果表明, H₂S 合成抑制剂能明显抑制乙烯诱导的拟南芥气孔关闭; 乙烯能够显著增加拟南芥叶片的H₂S 含量, 提高L-/D-半胱氨酸脱巯基酶 (磷酸吡哆盐依赖性酶) (L-/D-cysteinedesulfhydrase, L-/D-CDes) 活性及AtL-CDes 和AtD-CDes 的转录水平; 清除NO 可减弱乙烯的诱导效应; 乙烯亦可明显诱导Atnoa1 突变体叶片H₂S 的积累, 但对Atnia1,nia2 突变体没有明显作用; H₂S 合成抑制剂对乙烯诱导气孔保卫细胞和叶片的NO 水平升高以及硝酸还原酶(nitrate reductase, NR) 活性增强没有明显影响, 同样乙烯可以诱导Atl-cdes 和Atd-cdes 突变体保卫细胞NO 水平升高, 说明H₂S 和NO 均参与乙烯诱导的拟南芥叶片气孔关闭, 且NO 可能位于H₂S 上游参与调控这一信号通路.     

Ornstein-Uhlenbeck超过程的中心极限型定理

Ornstein-Uhlenbeck超过程(简称O-U超过程)的概念是由Dynkin给出的,它是一种取Schwartz分布值的Gauss-Markov过程.这种过程的背景是对某些Rescaled粒子系统取波动极限,反应了粒子系统围绕整体流的波动情况.由于O-U超过程可作为某种形式的广义Langevin方程的解,因此它也是广义Ornstein-Uhlenbeck过程的一类(满足广义Langevin方程的分布值过程统称为广义O-U过程).虽然关于粒子系统的波动极限和广义Langevin方程已有不少工作,但是O-U超过程本身性质的研究却很少.设S(R~d)表示Schwartz速降函数空间,设S’(R~d)表示S(R~d)的拓扑对偶空间,即S’(R~d)是全体Schwartz tempered分布.关于它们的拓扑可参见文献[2,3].又设(T_t~r)_(t≥r≥0)为S(R~d)上强连续的有界线性算子半群,(Q_t)_(t≥0)为S(R~d)上连续正定的二次型族,使对(?)O≤t,(?)∈S(R~d),Q_s(?)关于s在[0,t]上右连左极.定义1称取值于S’(R~d)的Markov过程(X_t)为O-U超过程,如果它的转移函数由下式唯一确定:又称(T_t~r)和(Q_t)为(X_t)的特征.如果(T_t~r)有无穷小算子(A_t),也将(A_t)和(Q_t)称为(X_t)的特征.如果(A_t)对应一Markov过程ξ,则称ξ为(X_t)的底过程,而称(X_t)为ξ的O-U超过程.Holley和Stroock用鞅问题方法和Rcscaled粒子系统取波动极限两种     

折扣马尔可夫决策规划最优策略的结构

本文所研究的马尔可夫决策规划:{S,(A(t),i∈S),q,r,V_s},其中状态空间S、每个状态可用的行动集A(i)(i∈S)均为可列集,转移律q是时齐的,报酬函数r是有界的,折扣目标是V_β(β∈(0,1))。其主要结果如下:     

一个用于托卡马克的ITAE最佳反馈平衡控制器的设计

当忽略等离子体电流I_p、角向比压β_p、内感l_i以及截面半径a_p随时间的变化并且仅考虑到环效应的一级近似时,等离子体柱位移的拉氏变换函数可表示为 Δ(S)={Δ_s(S)G_fK_p K_pB_d(S)N(S)(1 ST_a)}/[G_fK_p (1 ST_a)x(S)],(1)式中Δ(S)是位移Δ(t)的拉氏变换,Δ_s(S)是设定位移的拉氏变换,S是拉氏变量,G_f是系     

非自治时滞微分方程的渐近稳定性

许多人口动力学模型都能转化为下列形式的时滞微分方程x(t) λx(t) f(t,x(t-ι_1),…,x(t-ι_m))=0,t≥0,(1)其中具有生物意义的平衡状态被转化为(1)式的零解,全文均假设λ>0,ι_i>0(i=1,…,m),ι=(?)以及f∈C([0,∞)× R~m,R)且满足-a(t)M_t(-(?))≤f(t,(?)(t-ι_1),…,(?)(t-ι_m)≤a(t)M_t(?),t≥0,(2)其中(?)∈C_t(H)={(?)∈C([t-ι,t,]R):‖(?)‖_t=(?)|(?)(S)|相似文献   

径向收缩的等离子体的运动不稳定性

近几年来,人们详细地研究过等离子体某些运动状态的不稳定性,如Rayleigh-Taylor不稳定性和Kelvin-Helmholtz不稳定性等等。本文先根据雪铲模型讨论收缩效应的运动不稳定性,其次指出,在径向运动情形下,稳定性不只和加速度有关,而且也和速度等其它因素有关,因此,它并不相当于平面情形的Rayleig-Taylor不稳定性。 1.收缩效应的运动不稳定性在雪铲模型里,如果假定在某时刻t_1出现径向、周向和轴向的微扰动γ,θ,z,并以初始时刻to的位置θo、Zo以及时刻t为自变量,则在假定(γ,θ,z)的形式为(γ(t),-iθ(t),-iz(t))eimθo ikzσ之后,就可得到线性化的扰动方程(采用高斯单位)为:     

基于动态光散射技术研究群体自驱动Janus颗粒的增强型布朗运动行为

自驱动Janus颗粒是两侧具有不同性质并可进行自驱运动的非均质颗粒的统称.本文以标称直径为1μm的Pt-SiO_2型自驱动Janus颗粒(以下简称Janus颗粒)为研究对象,利用动态光散射技术(dynamic light scattering, DLS)研究了其在纯水及不同浓度H2O2溶液中的运动行为.实验结果表明:群体Janus颗粒在H2O2溶液中的运动行为表现为增强型布朗运动.随着H_2O_2溶液浓度的增加,DLS测得群体Janus颗粒的有效扩散系数增大且都大于其在纯水中布朗运动时的扩散系数,且其弛豫时间逐渐减小.此外,根据DLS测得的自相关函数反演算推导得到了群体Janus颗粒在极短时间间隔内的均方位移.其结果表明:在相同观测时间间隔下,随着H_2O_2溶液浓度的增大,均方位移增加;在相同浓度的H_2O_2溶液中,随着观测时间间隔的增加,均方位移增加.最后,分析了单粒子追踪技术(single particle tracking,SPT)与DLS两种方法用于研究Janus颗粒运动行为的特点与区别,并指出观测时间间隔是影响DLS和SPT两种方法实验结果的关键因素.     

布朗运动的几何叠对数律

设{ω(t),t∈[0,1]}为d维布朗运动,令C_t(ω)=co{ω(s);0≤s≤t}((?)t∈[0,1]),称{C_t(ω),t∈[0,1]}为布朗凸包.Levy早在1956年就证明了其中V(·)表示凸集的体积泛函,m_d为非零常数.近来,关于布朗凸包的研究重新引起了人们的极大兴趣,因为布朗凸包描述了布朗运动的几何性态.Khoshnevisan在文献[3]中研究了C_t(ω)的局部渐近性态,他在引言中指出,由于{C_t,t∈[0,1]}实际上是一个“紧凸集值过程”,因此以前的研究(也包括文献[3])均将问题转化到关于C_t(ω)的某些“单调泛函”的研究上.