对应原理在矩阵力学建立过程的作用

本文系统地分析了对应原理的提出过程及其基本涵义，阐述了对应原理在建立矩阵力学过程中的启发性作用。     

行列式三种定义方法的等价性

在行列式普通定义的基础上又介绍了归纳定义和公理法定义两种方法，并证明了它们的等价性．     

论微观物体的动力学

矩阵力学与波动力学是量子力学中最基本的理论.利用这两种理论之间的等价性,把它们有机结合起来,寻找微观粒子的动力学方程.详细推导了氢原子中电子的动力学方程,同时给出了谐振子模型中的动力学方程.通过动力学方程详细考察了微观粒子的运动行为,发现它与宏观粒子的行为有很大不同,但过渡到宏观时又与经典力学一致.最后,运用动力学方程及有关基本原理解释波粒二象性、干涉与衍射现象以及电子扫描隧道显微镜的工作原理.     

Lagrange方程的矩阵形式

本文在Lagrange力学中尝试引入偏导数算符矩阵,给出了计算矩阵复合偏导数的公式,从而初步实现推理过程的矩阵运算化。Lagrange力学理论的矩阵化,不仅简化了基本规律的表述,而且为分析力学用于复杂问题提供了新的途径。     

费曼特性函数的物理解释

笔者重温为大多数物理学家遗忘或忽视了费曼特性函数及其物理解释，指出了它给出了生动的物理图象和解决某些复杂问题的洞察力，并以另法推导极坐标下的传播子公式为例，说明其用途及威力。     

特征矩阵的右下三角等价形式

引入了n阶实矩阵的特征矩阵的右下三角等价形式,给出了仅用行初等变换化特征矩阵为右下三角等价形式的计算方法,并证明了它的计算复杂度为n3且有较好的内在并行性.值得指出的是右下三角等价形式有助于求解任意大型、超大型矩阵特征问题的并行算法研究.     

任意力学量表象之间的关系

文章详细推导了任意力学量表象之间波函数的变换关系、任意力学量表象中的平均值公式和任意力学量表象之间算符的变换关系,并对其意义进行了解释和说明。     

一种基于等价描述矩阵的规则提取方法

粗糙集方法是一种有效的处理分类问题的方法,但是它在面对高维数据时,很难依靠属性约简提取出泛化能力较高的规则.这是由于粗糙集约简本身在一定程度上忽略了对象个体对信息系统的影响.为避免此问题,通过描述各个对象与其补集间的差别,提取了各个对象所包含的分类信息.在此基础上,设计了一种新的基于粗糙集的规则提取算法.通过实验分析,...     

基尼系数估算三种方法等价性的证明

用梯形法、矩形法、基尼计算法详细推导了基尼系数,并证明了在人口等分的条件下,这3种方法的等价性.     

置换矩阵的2种等价类

本文给出了置换矩阵的迹类和置换相似类，这两种等价类能有效地展示置换矩阵的内部格局，深化其认识。     

Mader定理几种形式的等价性

两两独立H-道路的最大条数问题,最早由Mader于1978年给出了完整的解答.1980年Lovász由他的拟阵匹配公式给出了另一种解答.2001年Schrijver又给出了一种简洁的证明.但他们对问题的解答形式有着巨大的差异,本研究证明了这3种形式的等价性.     

几种特殊形式的等价无穷小代换

探讨了乘积中等价无穷小代换存在的一个问题,并提出了改进意见;给出了一类特殊代数和下的等价无穷小代换方法;推广了积分形式中的等价无穷小代换法。     

关于可微的一种等价形式

本文给出可微的一种简便形式,可使一些有关可微性命题的证明更简明、准确.将其推广到向量值函数应用更方便.     

一种求平均值（Q^n）的简易方法

本文将随机变量的特片函数运用到量子力学中去,以求解力学量的平均值和测不准关系。并指出当力学量的几率密度函数是正态分布时,求解过程变得更加简单。     

构造阶梯算符规范方法的研究

阶梯算符法是量子力学中常用来求解力学量本征值问题的一种简易方法,但现有文献中对不同的力学量需要通过特殊方法寻求与之对应的不同阶梯算符［１～６］．我们在研究了过去阶梯算符法的基础上,通过给出的两个定理,提出了一种能同时适用于不同力学量求解本征值问题的阶...     

哈密顿算符矩阵元的一种简单表达式

用离散的位置基矢近似替代连续位置基矢，建立分立位置表象，经过详细的推导，证明了在分立位置表象中，哈密顿算符矩阵是对角占优、带状稀疏矩阵，矩阵元表达式具有特别简单的解析形式，计算时无需作积分运算，只要进行简单的代数运算，易于编程实现。     

计算力学量平均值的一种方法

论述了量子力学中的海尔曼-费曼定理的内容和应用范围，重点阐明应用海尔曼-费曼定理求力学量平均值的方法，并探讨了粒子在中心力场中的运动．     

一种确定束缚态的数值方法

发展了一种用来求解微观粒子穿过一维任意形状垫垒透射系数的数值方法,利用透射系数可准确地确定势阱的束缚态。作为例子,我们利用该方法求解了一类势阱的束缚态。