超布朗运动的首中概率

本文研究了超布朗运动首中单点的概率分布。     

资产与负债为几何布朗运动的风险模型的破产概率及最值分布

将资产与负债设定为几何布朗运动；在不考虑分红的情况下，求得破产概率及破产前最大值分布的精确表达式。     

布朗运动几种变化形式的概率性质及其应用

在标准布朗运动的基础上,讨论了与标准布朗运动有关的几种变化形式的概率分布和联合分布。推导给出了其高阶原点矩的计算公式,给出了标准布朗运动在给定区间上最值的矩母函数的表达式。最后结合实例给出上述结论在证明概率不等式和估计概率界方面的应用。     

一类独立和尾概率级数的收敛性

本文利用新的方法讨论了一类独立和尾概率级数的收敛性,得到了比[1-3]更广泛的结果。     

关于独立和尾概率级数的小参数问题

本文研究独立和尾概率级数关于小参数ε的渐近特征。     

U-统计量尾概率级数的收敛性

本文对相当广泛的一类权函数和边界函数给出了U-统计量尾概率级数收敛的充分条件.     

带随机干扰经典风险模型破产概率的局部定理

研究了带随机干扰的经典风险模型破产概率的局部定理,即假定个体索赔额是重尾分布的前提下得到了破产概率的一个局部等价式R(x,x z]~zρ-μF(x),其与Cramér-Lundberg模型中的结果完全一致,其中F表示索赔额的分布函数,μ为其均值,ρ表示模型的安全负荷系数,极限过程是x→∞.     

标准布朗运动关于曲线边界通过的概率

讨论了标准布朗运动关于曲线边界的首出时问题,求出了标准布朗运动停留在单侧、双侧曲线边界内的概率的近似表达式。     

维纳过程有限加权和的尾概率估计

文章提出了维纳过程有限加权和形式,并对其增量的尾概率进行了估计,所得结果推广了Csrg和Révész早期的结果。     

延迟更新过程大索赔破产概率的尾等价公式

Embrechts和Veraverbeke(Insurance :MathematicsandEconomics ,1 982 ,Vol.1 ,p55-p72 )研究了更新风险模型的破产概率问题 ,并且得到了在重尾索赔额的条件下破产概率的一个尾等价公式 .这个结果可以视为是对于经典的Cram啨ｒ Lundberg模型下相应结果的一个拓广 .本文指出在索赔额分布是重尾的情形下 ,对于延迟更新过程 ,Embrechts Veraverbeke的尾概率渐进等价公式仍然成立     

U-统计量尾概率级数的收敛性(II)

本文对相当广泛的一类权函数和边界函数给出了U-统计量尾概率级数收敛的充分条件.     

双复合Poisson风险模型的赤字尾概率

研究双复合Poisson过程的风险模型,得到了关于赤字尾概率的函数型不等式,并且作为它的应用,得到了一些指数型上界估计,使得某些已有结果得到推广.     

二项式定理的概率证明

通过构造概率模型．证明了二项式定理当a、b为非零整数和非零有理数时成立。     

带干扰的两险种复合Poisson-geometric风险模型的破产概率

将经典单一型复合Poisson风险模型推广到带干扰的两险种复合Poisson-geometric过程.构造调节系数方程并证明了调节系数的存在唯一性之后,运用鞅方法推导出了该风险模型下保险公司破产概率的表达式和破产概率上界,并给出了当个体理赔额服从指数分布时破产概率的表达式.     

液压缸运动精度的概率分析

运用概率论方法,对液压缸负载回路的运动参数进行分析,得出了随机因素对液压缸的力、速度、加速度影响的随机偏差,即力、速度、加速度的方差函数。     

方程U_t=(1/2)△u+b(x)·▽u+g(x)的Cauchy问题的概率数值解法

本文就方程u_1=1/2△u+b(x)·∨u+g(x)的cauchy问题,通过布朗运动的模拟及Monte-carlo方法的运用给出了其概率数值解,并在依概率意义下证明了概率数值解收敛到其概率解。     

关于谐振子运动问题的进一步讨论

从谐振子运动基本的物理现象出发，介绍了涉及谐振子运动物理研究前沿和一些更深入探讨研究该问题的方法，作者认为这些物理研究方法的学习有利于培养学生的科研能力。