N种群Gilpin-Ayala脉冲竞争模型正周期解存在性和全局吸引性

基于一类具脉冲的N种群Gilpin-Ayala竞争模型,对农业病虫害防治周期周期解存在性的充分必要条件和正周期解的全局吸引性进行研究。利用延拓定理得出该模型至少存在一个周期解的结论,并利用Lyapunov泛函方法得出该模型周期解的全局吸引性和稳定性结论都成立,为进一步阐明此具脉冲竞争模型的周期解全局渐近稳定性且唯一性提供了充足的依据。通过上述方法证明了具脉冲的N种群Gilpin-Ayala竞争模型的正周期解存在性和全局吸引性成立,同时给出具体实例进一步论证了该模型的可行性。研究具有较强的实用性,为农业病虫害防治周期性的研究提供了理论依据。     

周期系数分段常数变量Logistic模型的全局吸引性

研究了具周期系数的分段常数变量Logistic模型正平衡点的全局吸引性,利用Lyapunov函数方法得到了该模型当系数为2周期函数时,正平衡点全局吸引性的充分必要条件.     

一类"食物有限"种群模型的全局吸引和振动

研究了一类具有脉冲时滞的"食物有限"种群模型,得到了该模型的正周期解的存在性、全局吸引性和振动性的一组充分条件,改进和推广了现有文献中的有关结果,所得结果体现了脉冲对周期解存在性、吸引性及振动性的影响.     

一类基于比率依赖的Leslie系统的定性分析

研究一类基于比率依赖的Leslie食饵-捕食者模型.利用微分方程定性理论,得到了该系统正平衡点全局渐近稳定的充分条件及系统极限环存在的充分条件.     

基于比率和具有反馈控制的非自治竞争系统的动力学行为

讨论了一类基于比率和具有反馈控制的非自治竞争系统,其所有参数都是依赖时间的.证明了系统的持久性,全局渐近稳定性,正周期解、正概周期解的存在性与唯一性.     

一类病毒动力学模型的全局稳定性

讨论了一类具有比率依赖接触率的病毒动力学模型.证明了该模型轨道渐近稳定周期解的存在性,给出了正平衡点全局渐近稳定性的充分条件.     

具有HollingⅢ类功能性反应的基于比率的离散Leslie捕食者-食饵模型正周期解的存在性

讨论一类具有HollingⅢ类功能性反应的基于比率的离散周期Leslie捕食者-食饵系统,利用重合度理论中的延拓定理,得到了该系统正周期解的存在性判据.     

一类基于比率依赖的Leslie食饵-捕食者模型的定性分析

研究一类基于比率依赖的Leslie捕食者-食饵系统.利用微分方程定性理论,得到了该系统正平衡点全局渐进稳定的充分条件及系统极限环存在的充分条件.     

一类具有脉冲的Nicholson果蝇模型周期解的存在性和全局吸引性

研究了下列具有脉冲现象的Nicholson果蝇模型{N'(t)=-δ(t)N(t) p(t)N(t-mω)e-a(t)N(t-mω),t＞0,t≠tk N(t k)-N(tk)=bkN(tk),k=1,2,…的正周期解(N)(t)的存在性问题及其部分动力学行为.当m=0时,得到上述方程存唯一正周期解(N)(t),并且是全局渐近稳定的;当m≠0时,给出了(N)(t)是全局吸引的充分条件.     

食饵具脉冲扰动与捕食者具连续收获的时滞捕食-食饵模型的动力学行为

运用时滞泛函微分方程的基本理论和脉冲微分方程的比较定理、周期解存在定理,研究一个食饵具脉冲扰动与捕食者具连续收获的时滞捕食一食饵模型,得到捕食者灭绝周期解的全局吸引和系统持久的充分条件,证明系统所有解的一致完全有界.所得的结论可以为现实的生物资源管理提供策略依据.     

一类具功能反应函数的食饵-捕食者系统正周期解的存在性及全局吸引性

研究一类具功能反应函数的食饵-捕食者系统正周期解的存在性,并通过构造适当的李雅普诺利夫函数,得到上述系统正周期解的全局吸引性．     

具有两个时滞的SEIRS脉冲接种模型的周期解

讨论了具有两个时滞的传染病脉冲接种模型,考虑了周期解的存在性和全局吸引性.     

一类非线性脉冲免疫接种SIR传染病模型的周期解与分支

由于受到医疗资源的限制,疫苗的免疫接种率一般不是常数。采用非线性脉冲免疫接种函数,建立了一类具有终身免疫的脉冲预防接种SIR模型,利用频闪映射及差分方程的不动点,讨论了模型无病周期解的存在性;运用Floquet乘子理论和脉冲微分方程比较定理,证明了模型无病周期解的全局渐近稳定性;选取脉冲免疫接种周期为分支参数,利用分支定理,给出了系统存在正周期解的充分条件。     

二阶线性常微分方程的周期解的讨论

本文讨论二阶常系数线性常微分方程y′′＋by′＋cy=f（x）的周期解,应用常数变易法,给出了ω-周期解的存在性定理以及ω-周期解唯一性的充分必要条件。     

具脉冲效应的时滞Leslie捕食与被捕食系统正周期解的存在性

该文利用重合度理论中的延拓定理,讨论具脉冲效应的时滞Leslie捕食与被捕食系统正周期解的存在性,得到了系统正周期解存在的充分条件.     

具有时滞和非线性发生率的SEIR脉冲接种模型

本文研究了一类具有时滞和非线性发生率的SEIR脉冲接种模,定义了模型的基本再生数,考虑了模型的传染病灭绝周期解的存在性和全局吸引性。     

具有脉冲输入和营养再生的两种群恒化器模型

研究具有脉冲输入和营养再生的两种群恒化器模型，得到了边界周期解全局稳定的充分必要条件，进而得到了系统生存的充分条件．     

比率型Holling-Leslie捕食模型的稳定性分析

研究一类比率依赖Holling-Leslie捕食-食饵模型。利用谱分析方法讨论了局部系统正常数平衡态的稳定性,进而说明周期轨道的存在性。利用同样方法讨论反应扩散系统正常数平衡态的Turing不稳定性,并通过上下解方法证明其全局稳定性。     

时滞三维顺环捕食系统的周期解和概周期解

讨论一类多个时滞且具“基于比率”HollingⅡ功能性反应的三维顺环捕食被捕食系统，证明了系统的一致持久性，当系统是周期系统，通过构造Liapunov泛函，得到了系统存在唯一的全局吸引的正周期解的充分条件；当系统是概周期系统时，通过Razumikhin函数法，证明了系统存在唯一且一致渐近稳定的正概周期解。     

一类具有非线性脉冲接种的时滞SIR模型分析

研究了一类非线性脉冲接种的时滞SIR模型.运用离散动力系统的频闪映射,得到了无病周期解的存在性及其表达式.利用比较定理得到了无病周期解的全局吸引和痰病持续的充分条件.