区间值模糊集中蕴涵算子基于重叠和分组函数的分配性

用区间值模糊集的方法和原理,通过引入可表示的区间值重叠函数和分组函数的概念,在边界条件下给出以下4种方程及类似方程的解:I(x,O_1(y,z))=O_2(I(x,y),I(x,z));I(O_(x,y),z)=G(I(x,z),I(y,z));I(G(x,y),z)=O_(I(x,z),I(y,z));I(x,G1(y,z))=G2(I(x,y),I(x,z)).并说明t-可表示的连续Archimedean三角模(三角余模)分配性方程的解类似于上述结果.     

二阶具正负系数非线性时滞差分方程解的振动性

考虑二阶具正负系数非线性时滞差分方程Δ2 x(n) f(n ,x(n) ,x(σ(n) ) ) - g(n ,x(n) ,x(σ(n) ) ) =0及Δ2 (x(n) -a(n)x(δ(w) ) ) f(n ,x(n) ,x(σ(n) ) ) - g(n ,x(n) ,x(σ(n) ) ) =0 其中Δ是向前差分算子 ,Δx(n) =x(n 1 ) -x(n) ,Δ2 x(n) =Δ(Δx(n) ) ,获得了方程所有有界解或者振动或者趋于 0的充分条件     

亚纯函数及其线性微分多项式的唯一性

设f(z)是开平面上的亚纯函数,N(r,f)为f(z)在圆|z|≤r上极点的计数函数,m(r,f)为逼近函数.T(r,f)=m(r,f) N(r,f),T(r,f)称为f(z)的特征函数.F(z)=(fn)(z) a1(z)f(n-1)(z) … an(z)f(z)是f(z)的线性微分多项式,其中n是正整数,a1(z),a2(z),…,an(z)均是f(z)的小函数.研究f(z)和F(z)的唯一性问题.证明了:f(z)为满足N(r,f)≤1f(z)的两个相互判别的小函数,若f(z)和F(x)几乎CM分担a(z)和b(z),则f(z)≡F(z).     

涉及微分多项式的亚纯函数的正规族

设F是区域D内的一族亚纯函数,k,m,q是正整数,P(ω)=ωq+aq-1(z)ωq-1+…+a1(z)ω是一多项式,H(f,f′,…,f(k))是满足γH*0的微分多项式,a(z),b(z),c(z)是区域D内的解析函数,且a(z)≠b(z),c(z)≠0.若对于任意的f∈F,f的零点的重数至少是k+1,且有(1)P(f(k)(z))+H(f,f′,…,f(k))=a(z)时,f(z)=0;(2)P(f(k)(z))+H(f,f′,…,f(k))=b(z)时,f(z)=c(z),则F在D内正规.     

一类二阶非线性微分方程的振荡定理

应用Riccati变换、广义Riccati变换以及加权值不等式等技巧,讨论了一般非线性带有无阻尼的微分方程方程[r(t)k1(x(t),x'(t))|x'(t)|α-1x'(t)]'+p(t)k2(x(t),x'(t))|x'(t)|α-1x'(t)+q(t)φ(x(g1(t)),x'(g2(t)))f(x(t))=0,α0解的振荡性.通过引入Y函数Y={Φ∈C1(E,R)|,Φ(t,t,l)=Φ(t,l,l)=0,Φ(t,s,l)≠0,lst,E={(t,s,l)|t0≤l≤s≤t∞},以及H函数H={H∈C1(D,R+)|,H(t,t)=0,H(t,s)0,-∞st∞,D={(t,s)|-∞st∞}给出了一些相应的振荡解的判别准则.     

具状态依赖时滞更一般微分方程周期正解

利用一不动点定理,对较同类具状态依赖时滞更为一般的非线性微分方程:x′(t)=-a(t,x(t))x(t)+f(t,x(t-1τ(t,x(t))),…,x(t-τm(t,x(t)))),x′(t)=a(t,x(t))x(t)-f(t,x(t-1τ(t,x(t))),…,x(t-τm(t,x(t)))),进一步研究,得到一些保证此类方程存在多个周期正解的充分条件而比相关研究有更好的结果.     

涉及微分多项式的亚纯函数的正规族

设F为区域D上的亚纯函数族,k、m、q是正整数,p(w)=w~q a_(q-1)(z)w~(q-1) … a_1(z)w是多项式,H(f,f,…f~(k))是满足r_H~*>0的微分多项式,a(z)、b(z)、c(z)是D上的解析函数,且a(z)≠b(z),6(z)≠0,c(z)≠0,如果对任意的f∈Ff的零点重数至少为K 1,p(f~(k)) H(ff,…f~(k))=a(z)(?)f(z)=0,p(f~(k)) H(f,f…f~(k))= b(z)(?)f(z)=c(z),则F在D上正规。     

关于亚纯函数的一个唯一性定理

设f(z)和g(z)是两个非常数的亚纯函数,a(z)和b(z)(b(?)a~(k),k为非负整数)是关于f(z)和g(z)的小函数,并且6(a)=S(a,f) 6(a,g)>1,如果∞是f(z)和g(z)的CM分担值,b是f~(k)(z)和g~(k)(z)的CM分担值,则或者f~(k)(z)≡g~(k)(z)或者f~(k)(z)=(a~(k))(z)-b(z))e~(h(z)) a~(k))(z)和g~(z)=(a~(k)(z)-b(z))e~(-h(z)) a~(k)(z)成立,其中h(z)是整函数。     

关于两种群Volterra模型扇形稳定性的研究

Lotka-volterra模型是指: x=x_1(a_(10) a_(11)x_1 a_(12)x_2) x_2=x_2(a_(20) a_(21)x_1 a_(22)x_2) (Ⅰ)根据生态系统的意义,总是假定: x_i≥0,a_(10)>0,a_(ii)<0(i=1,2)设E(x_(10),x_(20))是(Ⅰ)和平衡点,若x_(10)>0,x_(20)>0称E为(Ⅰ)的第一类平衡点;若x_(10)~2 x_(20)~2≠0,x_(10)·x_(20)=0称E为(Ⅰ)的第二类平衡点。 一个时期以来,由于生态学等学科的需要,许多学者对Lotka-volterra模型的第一类     

上三角算子矩阵值域的闭性

设A∈B(H),B∈B(K),定义MC=(A C0B),其中C∈B(K,H)。基于算子分块的技巧,讨论了当R(A),R(B)都是闭的时候,对每一C∈B(K,H),R(MC)是闭的充要条件。进而研究了:(ⅰ)当R(A)不闭,R(B)闭时,以及当R(A)闭,R(B)不闭时,对任意C∈B(K,H),R(MC)不闭的充要条件;(ⅱ)当R(A),R(B)同时不闭时,对任意C∈B(K,H),R(MC)不闭的充要条件。     

确定非线性椭圆型方程的未知系数

一、引言本文考虑下面的非线性问题(a(u)u)_x+(a(u)u_y)y=0 (1.1)a(u(0,y))u_x(0,y)=p_0(y) (1.2)a(u(1,y))u_x(1,y)=p_1(y)u(x,0)=0,u(x,1)=f(x) (1.3)a(u(x,1))u_y(x,1)=g(x).(1.4)其中 a(u)为介质的热传导系数,u(x,y)为介质的温度,都是未知函数.p_0(y),p_1(y),f(x),g(x)为已知函数.在研究二维板材的定常热流时,如果板材的热传导系数与温度有关,就会提出上面的问题.J.R.Cannon 和 P.Duchateau 在[1]中研究了线性问题     

非线性等转化率的微、积分法及其在含能材料物理化学研究中的应用Ⅶ. HHTDD的热分解

目的揭示2,4,6,8,10,12-六硝基-2,4,6,8,10,12-六氮杂三环[7.3.0.0~(3.7)]十二烷二酮-5,11(HHTDD)的放热分解动力学行为和对热抵抗能力。方法用高灵敏布鲁顿玻璃薄膜压力计研究空、高温低装填密度条件下HHTDD的熟分解过程。由热分解气体的标准体积(V_H)对时间(t)的关系曲线,得到HHTDD在不同温度下热分解反应的初速(W_0)、极大速度(W_(max))、诱导期(t_(in))、半分解期(t_(1/2))、极大速度到达时间(t_(max))、极大速度常数(k_(max))和平均叠合系数(k_(dh))。用非线性等转化率微、积分法所得的表观活化能E_α校验由lgx(x=W_0,W_(max),t_(in),t_(1/2),t_(max),k_0,k_(max),k_(dh))-1/T关系得到的表观活化能E_a。借助不同加热速率(β)下非等温DSC曲线离开基线的初始温度(T_0),onset温度(T_e),峰顶温度(T_p),Kissinger法和Ozawa法求得的热分解反应的表观活化能E_K和E_O)和指前因子(A_K),微量热法确定的比热容(C_p),以及密度(ρ),热导率(λ)和分解热(Q_d,取爆热之半)数据,Zhang-Hu--ie-Li公式,Hu-Yang-Liang-Xie公式,Hu-Zhao-Gao公式,Zhao-Hu-Gao公式,Smith方程,Friedman公式和Bruckman-Guillet公式,计算HHTDD在β→0时的T_0,T_e和T_p值(T_(00),T_(e0)和T_(p0))、热爆炸临界温度(T_(be)和T_(bp))、绝热至爆时间(t_(TIad))、撞击感度50%落高(H_(50))和热点起爆临界温度(T_(cr))。结果 E_α与各特征值所得的对应E_a间的相对误差在±5%以内。得到了评价HHTDD热安全性的结果:T_(SADT)=T_(e0)=456.91K,T_(SADT)=T_(p0)=460.30K,T_(be0)=467.58K,T_(bp0)=470.03K,t_(TIad)=10.7s,H_(50)=20.40cm,T_(cr)=441.30K。结论 HHTDD有好的对热抵抗能力。     

关于对偶对的Gorenstein平坦模及其维数

基于Wang等人引入的Gorenstein (x,y)-平坦模的概念,利用环模理论和同调代数的方法,研究了Gorenstein (x,y)-平坦模类GF(x,y)的稳定性,讨论了任意左R-模M的GF(x,y)-投射维数GF(x,y)-pd(M)的若干性质,其中(x,y)是R-模范畴的一个完备对偶对。证明了x是模类GF(x,y)的生成子和余生成子,且在左R-模短正合列(ε):0→U→V→W→0中各项的GF(x,y)-投射维数之间存在着密切的联系。结果表明:当(x,y)是一个完备对偶对,GF(x,y)是投射可解的,且ToriR≥1(y,x)=0时,如果V是Gorenstein (x,y)-平坦模,那么GF(x,y)-pd(W)≤GF(x,y)-pd(U)+1;如果U是Gorenstein (x,y)-平坦模,那么GF(x,y)-pd(V)≤GF(x,y)-pd(W);如果W是Gorenstein (x,y)-平坦模且(ε)在函子HomR(x,-)下正合,那么等式GF(x,y)-pd(U)=GF(x,y)-pd(V)成立。     

关于抛物方程两个未知系数的确定

本文讨论由初始数据u(X,0)=ψ(X)和附加条件u(x,0,t)=h(x,t),U_x_n(X,0,t)=g(x,t)确定的方程u_t-△u+p(x,t)u_x_i+q(x,t)u=f(X,t)和u_t-△u+p(x,t)u_x+q(x,t)u_x_j=f(X,t)的未知系数p(x,t)和g(x,t)的问题。     

Jensen-Pe(c)ari(c)-Svrtan型不等式

借助于优超理论,在适当的假设下建立了如下的Jensen-Pe(c)ari(c)-Svrtan型不等式f(A(x))/f(A(φx))=fn,n(x)/fn,n(φx)≤(≥)...≤(≥)fk+1,n(x)/fk+1,n(φx)≤(≥)fk,n(x)/fk,n(φx)≤(≥)...≤(≥)f1,n(x)/f1,n(φx)=A(f(x))/A(f(φx)),这里,A(·)表示算术平均,φ:[a,b]→R, f:[a,maxt∈[a,b]{φ(t)}]→R, fk,n(x):=1/(nk)∑1≤i1＜...＜ik≤nf(xi1+xi2+...+xik/k), x∈[a,b]n.     

二阶非线性泛函微分方程解的振动性与渐近性

讨论了两类二阶非线性泛函微分方程(a(t).(y'(t))σ)' q(t)f(y(τ(t)))g(y'(t))=0,(a(t).(y'(t))σ)' q(t)F(y(t),y(τ(t))g(y'(t))=0,其中t≥to,σ为正常数,当t≥to时a(t)>0,q(t)≥0,且q(t)不最终恒为0,τ'(t)>0,且limt→ ∞τ(t)= ∞.利用一些分析的技巧,得到了这两类方程的解振动与渐近性的充分性判据,所获结果可分别应用于σ=奇/奇与σ=偶/奇的情形.改进并推广了已有文献中的相应结论.     

时标上的二阶中立型泛函微分方程的周期解

利用叠合度理论研究了一类时标上的二阶中立型泛函微分方程,得到方程(x(t)-c(t)x(t-T))△△=-a(t)f(x(t))△(t)-Σ i=1nbi(t)gi(t,x(t-Ti(t)))周期解存在的条件,其中a,bi和,TiC(T,R)都是w-周期函数T是常时滞且T﹥0, c (t )C2(T,R), 0 ≤c(t)〈1, g iC(T* R, R +), i =1,2, ...,,n关于第一个分量是w-周期函数,关于第二个分量是非减的,c(t)C2(T,R)。     

关于χ^2分布顺序统计量的分布性质

设{Xk,1≤k≤n}独立同分布,X(1)≤X(2)≤…≤X(n)为其顺序统计量,当Xk服从自由度为n的χ2分布时,得到了(X(1),X(2),…,X(n))的联合概率密度函数,以及X(1)和X(n)的密度函数,从而进一步得到X(1)和X(n)的数学期望与方差的表达式.此外,还证明了X(1),X(2)-X(1),…,X(n)-X(n-1)不独立,且不同分布.     

一类高阶线性微分方程解的复振荡性质

研究了高阶线性微分方程f(k)+Ak-1(z)epk-1(z)f(k-1)+Ak-2(z)epk-2(z)f(k-2)+…+A0(z).ep0(z)f=0和f(k)+Ak-1(z)epk-1(z)f(k-1)+Ak-2(z)epk-2(z)f(k-2)+…+A0(z)ep0(z)f=F(z)解的增长性问题,其中pj(z)=ajzn+bj,1zn-1+…+bj,n,Aj(z)和F(z)是有限级整函数.针对pj(z)中aj(j=0,1,…,k-1)的幅角主值不全相等的情形,得到了方程解的增长级的精确估计.     

关于雷诺方程的渐近解

本文主要证明了如下问题:[ε(H(X) εH_1(X))YY′]′-[(G(X) εG_1(X))Y]′=M(X) εM_1(X)Y(0,ε)=Y(1,ε)=1在H(X),G(X),M(X),H_1(X),G_1(X),M_1(X)满足一定条件下,和参数ε>0且充分小时,存在解且唯一。并确定了解的一致有效渐近展开式。更一般地(εH(X,ε)YY′)′-(G(X,ε)Y)′=M(X,ε)Y(0,ε)=Y(1,ε)=1在H(x,ε),G(X,ε),M(X,ε)满足一定条件时,且参数ε>0充分小,也有解的存在性及唯一性,及解的一致有效渐近展开式。