弱正则幺半群的一些结果

讨论了幺半群的弱正则性与半素理想、素理想的关系。     

广义逆多项式模的相伴素理想和素子模

讨论了广义幂级数环[[R^s.≤]]上的广义逆 模M[S]的相伴素理想和素子模,指出它们与环R上模M的相伴素理想的素子模之间的关系。     

弱正则幺半群的一些结果

讨论了幺半群的弱正则性与半素理想、素理想的关系。     

σ-逆幺半群的半直积

给出了幺半群的半直积是σ-逆幺半群的主要条件。     

相对于幺半群的McCoy环

对于幺半群M,引入了M-McCoy环并研究了它的性质,证明了对于任意的u.p.-幺半群M,可逆环都是M-McCoy环.得到了对于幺半群M,u.p.-幺半群N,若R是交换的M-McCoy环,则R是M×N-McCoy环.证明了M-McCoy环的直积是M-McCoy环及在一定条件下M-McCoy环的子环是M-McCoy环.同时也证明有限生成的阿贝尔群G是无挠群当且仅当存在一个环R,使得R是G-McCoy环.     

模糊幂幺半群的性质和结构

将模糊集理论运用到幂半群,给出了模糊幂半群(幺半群)和正规模糊幂幺半群的定义,进一步研究了其性质和结构.     

幺半群环的弱p.p.性质

设R是环,G是幺半群.证明:(1)如果R是abelian环,G是u.p.-幺半群,则幺半群环R[G]是弱p.p.-环当且仅当R是弱p.p.-环;(2)如果G是非周期的幺半群,R是G-Armendariz环,则幺半群环R[G]是弱p.p.-环当且仅当R是弱p.p.-环.     

素子模及其伴随素理想

研究右R-模M的素子模K和它的伴随素理想adj(K)=(M/K)⊥之间的关系.证明右duo整环R上的任一挠可除右R-模D是无素的.右quasi-duo环R上的右R-模M的任意极大子模都是完全素的.     

相对于幺半群的拟-MCCOY环

引入了M-拟-McCoy环并研究了其性质。对u.p.幺半群M,证明了reversible环是M-拟-McCoy环。对于包含无限循环子幺半群的交换可消幺半群M及u.p.幺半群N,若R是交换的M-拟-McCoy环,则R[N]是M-拟-Mc-Coy环及R是M×N-拟-McCoy环。对幺半群M,R是M-拟-McCoy环当且仅当上三角矩阵环Tn(R)是M-拟-Mc-Coy环及直积∏i∈IRi是M-拟-McCoy环当且仅当每个Ri(i∈I)是M-拟-McCoy环。     

α-遗传幺半群的内射性特征

称幺半群Ｓ是α遗传的,如果Ｓ的任意α生成左理想是投射的．给出了α遗传幺半群的内射性特征     

弱拉斯克模的局部上同调模的相伴素理想

设R是含幺Noether交换环,I是R的理想,R-模M是弱拉斯克的.本文给出了I相对于M的次的刻画：gradeM（I）=inf{r∈N0｜HI^T（M）≠0}.本文的另一主要结论是：设i是非负整数,若i是第一个使得局部上同调模HiI（M）不是有限生成的整数,那么我们证明AssR（H^iI（M））是有限集.     

广义局部上同调模相伴素理想之集的有限性和Ext－模的弱拉斯克性

设R是含幺交换的Noether环,I是R的真理想,M,N是R-模．主要研究了广义局部上同调模H1（M,N）（ i≥0）相伴素理想之集的有限性和Ext-模的弱拉斯克性．用归纳法证明了：若M,N是有限生成模,i∈N0．若对 j〈i,有H1^j（M,N）为弱拉斯克模,则Ass（H1^i（M,N））是有限集．并给出了关于Ext-模的弱拉斯克性的几个等价条件．     

有关梅森素数的预测

梅森素数是一种特殊的素数,探究梅森素数的分布规律历来是数论研究的热点与难点;对梅森素数的分布规律作了简略研究,同时也对梅森素数研究的前景进行了展望。     

关于剩余半群中元素的剩余周期

给出可换偏序立半群中元素的剩余周期的概念，证明了在剩余立半群中，么元为最大元当且仅当半群中每个元素的剩余周期均为１；讨论了元素的剩余周期的一些性质及一种特殊的剩余么牛群的Ａｂｅｌ群结构．     

有关梅森素数的预测

梅森素数是一种特殊的素数,探究梅森素数的分布规律历来是数论研究的热点与难点;对梅森素数的分布规律作了简略研究,同时也对梅森素数研究的前景进行了展望。     

WC倾斜模的Auslander Reiten对应

给出了WC倾斜模与满足特定条件的子范畴的一一对应关系, 将倾斜模上的Auslander Reiten 对应推广到了WC倾斜模上。     

基于素数性质的布尔函数约简算法

提出了基于素数性质的布尔函数约简算法,其主要思想是用素数表示布尔变量,以素数乘积有序对表示合取式,用算术运算取代原有的逻辑运算.将基于素数性质的布尔函数约简算法运用于粗糙集中,结果表明,该算法能够节省存储空间,提高运算效率,约简算法行之有效.