Hermite插值多项式的逼近

研究了Hermite插值多项式H_(2n-1)(f,x)的二阶导数逼近问题.     

Hermite插值算子在加权Lp范数下的导数逼近

得到了以第一类Chebyshev多项式的零点为插值结点组的Hermite插值算子在加权Lp范数下导数逼近的平均收敛速度，所得结果在阶的意义下是精确的。     

一个改进的Hermite插值过程的逼近

本文在第一类ｃｈｂｂｙｓｈｅｖ结点的基础上，增加了函数在端点的插值，以改进原Ｈｅｒｍｉｔｅ，插值过程的收敛性质，得到了较好的结果．     

三阶Hermite插值算子在加权L_p范数下的导数逼近

得到了以第一类Chebyshev多项式的零点为插值结点组的三阶Hermite插值算子在加权Lp范数下的导数逼近的平均收敛速度,所得结果在阶的意义下是精确的.     

拟Hermite插值算子在加权L_p范数下的导数逼近

研究以第二类Chebyshev多项式的零点为插值结点组的拟Hermite插值算子在加权Lp范数下的导数逼近问题,所得结果在阶的意义下是精确的.     

Hermite插值算子在加权L_p范数下的导数逼近

研究了以扩充的第二类Chebyshev多项式的零点为插值结点组的Hermite插值算子在加权Lp范数下的导数逼近问题(权函数为Jacobi权).     

修改的Hermite插值算子在加权Lp范数下的导数逼近

研究了以第一类Chebyshev多项式的零点和{1,-1}为结点组的修改的Hermite插值算子在加权Lp范数下的导数逼近问题．     

修改的Hermite插值算子在加权Lp范数下的导数逼近

研究了以第一类Chebyshev多项式的零点和{1,-1}为结点组的修改的Hermite插值算子在加权Lp范数下的导数逼近问题．     

关于Hermite插值多项式的同时逼近

用基于扩充的第二类Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ节点的Ｈｅｒｍｉｔｅ插值多项式实现同时逼近．     

Hermite插值算子在加权Lp范数下的逼近

研究了以第一类Chebyshev多项式的零点为插值结点组的Hermite插值算子在加权Lp范数下的逼近问题,所得结果在阶的意义下是精确的．     

3n+2次Hermite插值多项式及插值误差

本文考虑3n+2次Hermite插值多项式及插值误差.通过构造基函数的方法得到一个3n+2次Hermit e插值多项式,并证明其存在唯一性,最后给出了数值例子.     

二元连续周期函数用三角插值多项式的强性逼近

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关于（0,2）型插值多项式逼近

设n是偶数,P_(n-1)(x)是Legendre多项式,R_n(f,x)是以(1-x~2)P~(?)_(n-1)(x)的零点为基点的所谓(0,2)型插值多项式。本文构造了两个函数类H_(ω_2),H_(ω_1)~*,研究了R_n(f,x)逼近H_(ω_2),H_(ω_1)~*中函数f(x)的阶,并且验证了所给出的逼近阶是最佳的。     

几何连续的多项式插值逼近与Hermite插值的比较

一般而言 ,几何连续的Bzier插值曲线比Hermite插值曲线具有更多的自由度 ,因此 ,若插值多项式的阶数相同 ,前者的逼近误差通常比后者更小 .但有时 ,这种差异会非常大 .本文以四分之一圆的逼近为例 ,发现了三次Hermite插值曲线的误差ε 3 (t)是基于几何连续的三次Bzier插值曲线误差ε3 (t)的 4 0 0多倍 ,即 ε 3 (t) ∞≥ 4 0 0 · ε3 (t) ∞ .即使考察具有一个自由参数c的 4阶Hermite插值曲线 ,其误差函数ε 4(t,c)仍然满足minc∈R maxt∈ [0 ,1]ε 4(t,c) ≥ 6 .3· maxt∈ [0 ,1]ε3 (t) .     

m元Kantorovitch多项式逼近

本文给出m元Kantorovitch多项式和m元拟Kantorovitch多项式,并讨论了它们的连续模估计式和在Euclid距离下的连续模估计式。     

Louck多项式,Hermite多项式和调和振子

首先介绍了指数算子、Louck多项式和Hermite多项式以及它们之间的内在关联.然后指出了Louck多项式、Hermite多项式和调和振子之间的关系.最后用标准梯方法和King方法讨论了单一调和振子的特征方程和特征值.

Abstract：

The exponential operator eA,Louck polynomials and Hermite polynomials as well as their rela tionships are first introduced.Then,the relationships between Louck polynomials,Hermite polynomials and harmonic oscillators are presented.Finally,the eigenfunctions and eigenvalues of a single harmonic oscillator are discussed by using two methods,the standard ladder method and a King's method.     

插值广义多项式

在线性空间Ω=span{g_p…,g_n}中找一元素L_n(x),使n~(x)满足某些给定的插值条件.本文给出了两种播值条件,求出了L_n(x),给出了误差函数.     

关于约束值域广义多项式的插值

1990年,A.Horwitz证明了一个关于约束值域多项式插值的定理,并提出了一些有关的问题。本文对Horwitz的问题给出了肯定的回答,同时推广了他的定理。     

关于埃尔米特多项式的一些恒等式

研究了埃尔米特多项式的一类和式的计算问题.利用埃尔米特多项式幂级数的生成函数及其可乘法则,通过对比两边幂级数的系数.以及对相关结论乘以系数后进行积分,得到关于埃尔米特多项式的一些恒等式.所得的恒等式简单而有趣,并有一定的推广性.