拉压弹性常数不同对梁的弯曲强度的影响

岩石类材料(包括混凝土材料)在受拉与受压状态的弹性模量和泊松比是有明显差异的,本文推导了拉压弹性模量不同的矩形截面梁纯弯曲情况下弹性力学的解答.结果表明,不考虑拉压弹性模量的差异会引起较大误差.     

拉压模量不同弹性物质的本构

几乎所有的材料都在拉或压时表现出不同弹性模量的特性,挖掘各种材料这种特性的潜力、研制新型材料,已成为新的研究方向.对具有拉压不同弹性模量特性的材料,如果沿用经典弹性理论来进行分析计算就会引起大的误差.运用应变不变量原则,给出了均匀各向同性拉压模量不同的弹性物质的一种新的本构方程,提供了一种在求解拉压模量不同的弹性问题的迭代过程中更为方便的形式.     

不同模量的全级配混凝土静动态特性试验研究

全级配混凝土不同模量的特性长期未引起人们的重视．在以混凝土抗拉应力为控制的高拱坝设计中,按不同模量弹性理论进行分析是必要的．在高地震烈度区修建高拱坝,对坝体拉应力的控制更为严格,抗震安全是亟待解决的技术难题．为此,采用液压伺服系统对全级配混凝土试件的静动态拉伸、压缩弹性模量和泊松比进行了三分点静动态弯拉试验．试验结果表明：静动态压拉弹性模量比分别达到0．89,0．87,动态压拉弹性模量比静态压拉弹性模量分别增长5.4％,8．5％;静动态压拉泊松比分剐达到0．88,0．68;动态抗弯强度比静态抗弯强度增加21．7％．     

拉压弹性模量不同材料板的热弯曲及屈曲

为了分析拉压弹性模量不同材料板在热状态下的力学行为,采用弹性理论研究了拉压弹性模量不同材料板的热弯曲及屈曲问题。建立了拉压弹性模量不同材料板在热状态下的弯曲微分方程,推导出了相关板热弯曲的解析解;选取梁函数作为试函数,采用Galerkin原理推导出了热屈曲时的临界载荷,该方法计算结果与有关文献计算结果的误差很小;并讨论分析了长宽比、温度对拉压弹性模量不同材料板热弯曲及屈曲的影响。研究结果表明:拉压弹性模量不同材料四边简支矩形板的中点弯曲挠度随着长宽比的增大逐渐变小,而随着温度比增大拉压弹性模量不同材料四边简支矩形板中点弯曲挠度也逐渐增大;当拉压弹性模量相差较大时,采用单模量弹性理论研究拉压弹性模量不同材料板热弯曲及屈曲是不合适的。     

不同模量弯曲梁的自由振动

研究了拉压不同模量弯曲梁的自由振动问题.经典弹性理论中弯曲梁主振型函数为连续正弦函数,当引入材料的拉压不同模量性时,其固有频率和主振型函数均发生改变,固有频率将随弯曲刚度的变化而变化,并且由于中性轴在振动过程中发生跳变,使主振型函数成为分段函数,不同模量性越强,这种改变就越大,当拉压模量E =E-时,该分段函数又回到了经典弹性理论上来.     

不同拉压模量弹性地基梁的解析解

采用拉压不同模量理论,推导了不同模量弹性地基梁的解析解.研究得到的解析解拓展了经典力学理论,并且当拉压模量相同时,该解可以退化到经典理论解.将结果与经典力学同模量理论比较表明:研究得到的解析解能很好地考虑了拉压不同模量效应.为此,合理设计材料的拉压模量比值,可以显著的改变地基梁的弹性特征值、内力及挠度值.该理论遵循材料实际的力学行为,在实际工程设计中大大提高了材料的利用率,达到节约能源的目的,具有重要的工程意义.     

不同模量石墨简支梁的弹塑性分析及试验研究

石墨烯是一种强度最大、具有拉压不同弹性模量的材料.石墨是石墨烯的原材料,由于其良好的耐辐照性能,广泛地应用于国防核工业,研究石墨的不同模量力学特性正在成为一种新的研究趋向.实验测试了MSL82型号石墨的力学行为,证明并得到石墨材料的拉压不同模量比值.同时建立了不同模量弯曲梁的弹塑性分析理论模型.通过与测试数据的比较,验证了模型的准确性.研究表明:不同模量石墨梁在弹性阶段,中性轴的位置偏向下方受压侧,但不随荷载变化;拉压模量比对截面的应力分布影响很大,减小拉压模量比,可减小最大拉应力;而增大拉压模量比,则可以减小最大压应力.进入塑性阶段后,随着外荷载的增加,中性层的位置上升,最终的位置由拉压屈服极限的比值决定;随着截面的塑性发展,拉压模量比对截面应力分布的影响逐步减小,但对应变的影响仍然较大.因此,可通过改变拉压模量比来控制截面的最大拉压应变.     

拉压弹性模量不同厚壁球壳的弹性解析解

由于很多均匀压力作用下的厚壁球壳都是拉压弹性模量不同材料制成的,所以采用弹性理论研究了均匀压力作用下的拉压弹性模量不同厚壁球壳的变形问题,推导出了拉压弹性模量不同厚壁球壳的应力公式.利用拉压弹性模量不同厚壁球壳的应力公式并结合奠尔强度理论确定了拉压弹性模量不同厚壁球壳的壁厚.算例分析表明,对于均匀压力作用下的拉压弹性模量不同厚壁球壳的计算,采用拉压弹性模量不同弹性理论更为合理.     

用线性振动比拟法研究不同模量梁的冲击问题

把被冲击的拉压弹性模量不同的梁简化为集中质量与轻质弹簧相连接的单自由度弹性系统,使重物对梁的冲击问题转化为重物对具有集中质量单自由度弹性系统的冲击问题,然后采用动力学方程推导出了重物对梁的冲击时间、动载荷系数的函数表达式,克服了能量法仅能给出最大动载荷系数的不足.通过算例分析指出,有关材料力学教材及专著给出的最大动载荷系数公式,仅是动力学方程推导出的动载荷系数函数式的特例.当拉压弹性模量相差较大时,不能把重物对拉压弹性模量不同梁的冲击问题简单地作为重物对单弹性模量梁的冲击问题处理,必须考虑拉压弹性模量不同的因素对梁冲击的影响.     

不同模量铁木辛柯梁的自由振动特性分析

研究了拉压不同弹性模量梁的自由振动问题.利用不同模量材料纯剪切应力状态单元体,推导了拉压不同模量材料的剪切弹性模量表达式.基于弹性力学、结构力学及不同模量理论,建立了不同模量铁木辛柯梁及欧拉—伯努利梁的振动微分方程,推导计算了不同模量简支下的铁木辛柯梁的自由振动频率.当考虑材料不同拉压弹性模量时,中性轴在振动过程中发生跳变,使主振型函数成为分段函数.结果表明,不同拉压弹性模量对梁的固有频率有较大影响,拉压模量的不同可使结构固有振动频率减小,这对结构振动是个值得关注的安全问题.     

不同模量功能梯度悬臂梁集中剪力作用下的弹性力学解

利用半逆解法,求解了不同模量功能梯度悬臂梁在自由端受集中剪力作用下的弹性力学解.该模型的拉压弹性模量分别以各自的功能梯度函数进行变化,泊松比为常数.当假定模型的拉压模量均为常数且相等时,该弹性力学解与经典平面梁的解一致.最后依照该方法,对材料为指数形式变化时的功能梯度梁进行了计算,并分析了其相关力学性能.     

拉压弹性模量不等材料杆的纯弯曲及偏心压缩

基于弹性力学的基本理论 ,分析了拉压弹性模量不等材料直杆在纯弯曲变形状态下的应力和应变 ,给出相应的应力计算公式 ,并讨论了拉压弹性模量的比值参数对应力分布的影响 .在此基础上又分析了拉压弹性模量不等材料杆在偏心压缩时的应力、应变 ,给出了横截面中性轴位置的数值计算方法和数值解 ,并进行了定性的讨论 .     

拉压不同模量横力弯曲梁的算法

对于处在平面复杂应力状态下的横力弯曲梁,当引入拉压不同模量后,结构内力计算成为非线性问题;对拉压不同模量横力弯曲梁提出计算假定,推导单元中和轴公式并构造了算法;通过实例计算对比分析不同模量与经典力学相同模量两种方法计算结果的差异,提出对该类结构计算的合理建议以及利用不同模量对结构进行优化的结论.     

不同拉压弹性模量刚架的算法

对不同拉压弹性模量刚架提出了计算假定,推导了单元公式,并构造了算法。计算表明,若采用适当的迭代因子可加快计算速度,能使迭代稳定,减少迭代次数。分析例题的计算结果得知,不同模量性对刚度和强度影响一般可达20%.     

双模量材料圆轴纯扭转时的应力与应变分析

利用双模量材料圆轴扭转时纯剪切应力状态单元体,推导出了双模量材料剪切弹性模量表达式,求得了双模量材料圆轴扭转时轴向正应变.通过分析发现:各向同性材料圆轴纯扭转时轴向正应变为零,而双模量材料圆轴纯扭转时轴向正应变却不为零,双模量材料圆轴纯扭转时轴向正应变的大小主要受拉压弹性模量、拉压泊松比的影响.双模量材料圆轴纯扭转时轴向正应变不为零的原因是:双模量材料的拉压弹性模量、拉压泊松比均不相等,这是双模量材料固有的特点,也是双模量材料与各向同性材料的不同之处.因此,提出了双模量材料圆轴纯扭转时的平面假设:双模量材料圆轴扭转变形前,原为平面的横截面变形后仍保持为平面,形状不变,半径仍保持为直线.     

考虑拉压模量及主应力顺序的隧洞应力解析解

针对圆形水工隧洞,采用统一强度理论和弹脆塑性模型,考虑了不同工况下主应力顺序变化、不同拉压模量、中主应力以及软化等因素的综合影响,推导了圆形水工隧洞问题弹塑性解答,探讨了不同拉压模量比、中主应力等对隧洞临界压力以及极限压力的影响。算例分析结果表明,对于圆形水工隧洞应正确考虑不同工况下第一主应力的变化,且应重视拉压模量差异的影响,传统的压力隧洞弹塑性解答假定岩土体具有相同的拉压模量使得工程设计偏于保守,考虑拉压模量的不等可以更真实的反映岩土材料的力学特性,以期达到设计经济和安全。该结果为水工压力隧洞的弹塑性分析提供了理论依据,对工程设计具有一定参考价值。     

考虑拉压不同模量采空区顶板岩梁的损伤分析

考虑拉、压弹性模量不等以及水平应力作用,引入Norton非线性应力应变关系及Kachanov损伤演化规律,建立了采空区顶板的蠕变损伤模型。定义弹性模量比例系数α及水平应力系数kx表征弹性模量和轴向压力对蠕变损伤的影响,给定特定参数分析了断裂孕育时间、有效应力、有效高度、损伤因子等随α,kx和材料参数m的变化规律。结果表明:随着α的增大,顶板中的拉应力降低,断裂孕育阶段延长,断裂前缘扩展速率减慢,并且拉应力区高度减小;水平应力减少了顶板横截面上的最大拉应力,延缓了顶板的宏观开裂时间,使顶板的破坏区变小,岩体拉压弹性模量的差异及硐室水平应力的作用对顶板的损伤特性影响很大,不可忽略。所得结论为有效抑制顶板岩梁的裂纹扩展,维护巷道顶板稳定提供了理论依据。     

半刚性基层材料的有效模量值

现行半刚性基层材料弯拉模量设计值已不能真实反映材料的力学性状.总结了国内外路面结构设计中对半刚性基层弹性模量的选用方法,进行了梁试件的疲劳试验和梁底拉应变的连续测定,研究了弯拉模量衰变规律.结果表明:半刚性基层材料在重复加载过程中动态弯拉模量呈现出3个阶段衰变的特征;路面结构设计中,材料模量的有效值的选取应该考虑模量值的阶段性变化.     

侧向均布剪应力作用下双模量悬臂梁的弹性解

利用弹性理论研究了双模量悬臂梁在侧向均布剪应力分布载荷作用下的平面应力问题,推导出了悬臂梁的应力公式.并把该应力公式的计算结果与有限元法的计算结果进行了比较,验证了双模量悬臂梁的应力公式是可靠的.算例分析表明:双模量悬臂梁的拉压区的弯曲应力随着双模量悬臂梁的长高比的增大而增大;采用相同弹性模量弹性理论研究双模量悬臂梁平面应力问题时,得到的弯曲应力公式与材料的弹性模量无关;采用双模量弹性模量弹性理论研究双模量悬臂梁平面应力问题时,得到的弯曲应力公式与材料的弹性模量有关.双模量悬臂梁材料的拉压弹性模量相差较大时,平面应力问题计算应采用双模量弹性理论.     

不同模量理论广义弹性定律的深入研究

传统不同模量理论中基于主应力方向建立的本构方程,仅能表述主应力方向的应力应变关系,并未体现出其他方向的应力应变特性,不能有效表征拉压不同模量问题的力学本质.基于此,在主应力方向的本构方程基础上,利用应力及应变的转轴公式,推导了基于不同直角坐标系下的拉压不同模量本构方程的具体形式,也即广义弹性定律.经理论验证,此广义弹性定律揭示了拉压不同模量问题既是非线性问题也体现出各向异性的力学性质;并且在拉压模量相等时可以回退到经典弹性理论本构方程,而基于主应力方向建立的本构方程是广义弹性定律中的特例.针对不同模量理论中不甚明晰的剪切模量和泊松比-弹性模量比值的假设,应用所得到的广义弹性定律对纯剪应力状态进行了力学分析,分析表明:在基于最大或最小剪应力方向的直角坐标系下,剪应力与剪应变成线性关系,剪切模量保持不变;并结合微元体纯剪变形的几何关系,证明了假设即拉泊松比与拉模量之比等于压泊松比与压模量之比在纯剪受力状态下是自然满足的.